Электродинамика (РТФ, Климовский, 5 семестр) / Электродинамика .pdf / ЭД (4.7)

4.7. Электромагнитные волны в активных средах

Активной называется среда, в которой наблюдается увеличение амплитуды электромагнитной волны в процессе ее распространения. Если волна движется в безграничной среде в направлении оси Oz, общая зависимость ее от этой координаты описывается выражениями

̇= ̇ ∙ e( − ),

̇= ̇ ∙ e( − ).

С учетом комплекснозначности ̇= − ∙ получим

̇(z), ̇(z)~e− ∙ ∙ e− ∙,

где β определяет изменение фазы волны при ее движении вдоль , а

– изменение амплитуды. Возможны три типа взаимодействия волны со средой (рисунок):

а) ослабление (затухание) ( > 0); амплитуда волны уменьшается, среда называется пассивной;

б) сохранение постоянства амплитуды волны ( = 0); среда называется нейтральной (прозрачной для данной волны);

в) усиление ( < 0); амплитуда волны увеличивается, среда называется активной.

Принимая во внимание выражение для

откуда следует, что среда приобретает усиливающие свойства, если

−2π < (δэ + δм) < 0

т.е. или когда потери в среде «отрицательные». Если при поглощении ( > 0) энергия волны убывает и расходуется на разогрев среды, то в режиме усиления, напротив, интенсивность волны увеличивается за счет отбора энергии от среды.

Активное состояние среды в естественных (природных) условиях обычно не наблюдается (оно может иногда иметь место лишь как случайное кратковременное отклонение от нормы). Поэтому перевод среды из пассивного состояния в активное осуществляется искусственно и требует определенных затрат энергии. В технике этот процесс перехода называется «накачкой».

Поведение кривой ( ) (при < 0) на рисунке может создать впечатление, что в активной среде, получающей приток энергии от некоторого источника накачки, достижима сколь угодно большая амплитуда поля при выборе достаточно протяженного пути взаимодействия волны и среды. Подобный вывод ошибочен, поскольку не учитывает действия эффекта насыщения. Из общих физических соображений должно быть понятно, что, какой бы большой ни выбиралась длина пути взаимодействия , амплитуда волны на выходе активной среды должна оставаться конечной. Перейдем от амплитуды волны к потоку ее мощности ( ). Тогда

( ) = (0) ∙ −2,

где (0) – поток мощности при = 0. Учтем тот факт, что в реальной ситуации в среде (даже усиливающей) всегда присутствуют потери той или иной природы:

( ) = (0) ∙ −2(ус+ п) ,

где ус, п – соответственно постоянные усиления и потерь (по полю), причем ус < 0, п > 0, | ус( )| > 0. Эффект насыщения обусловлен зависимостью ус( ) от ( ), причем, принимая во внимание замечание о конечности величины ( ) при → ∞, можно с полным основанием предположить, что по мере увеличения ( ) (рисунок, б) избыточное усиление ус( ) + п должно уменьшаться (рисунок, а), приводя к тому, что

Нелинейная связь и может быть описана выражением

(определяется природой усиливающих свойств среды), – скорость

Эффект взаимодействия электромагнитных волн с активной средой лежит в основе действия электронных (пучковых) усилителей и генераторов СВЧ (ламп прямой и обратной волны, приборов магнетронного типа), а также квантовых усилителей и генераторов СВЧ и оптического диапазонов (мазеров, лазеров).