Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

fizika / Динам

.pdf
Скачиваний:
55
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
324.36 Кб
Скачать
В инерциальных системах отсчета (ИСО)

II. Динамика

1.

ВторойU

закон Ньютона

 

m — масса материальной точки,

ma = F1 + F2

+ F3 +...

 

Fr1

+ F2 + F3 +... = Fравн — сумма всех сил, действующих на эту

 

r

r

r

r

 

a

— ускорение этой материальной точки,

 

 

 

 

 

 

 

 

материальную точку (равнодействующаяU сила)U . ИСОU U — системы отсчета, относительно которых любая материальная точка, свободная от действия сил, не имеет ускорения.

Инерциальной может приближенно считаться:

Система отсчета, связанная с поверхностью Земли (если не требуется учитывать вращение Земли и силы притяжения к Солнцу и планетам)

Система отсчета, с центром в центре Земли, оси которой направлены на звезды (если надо учесть вращение Земли вокруг своей оси, но вращение вокруг Солнца и притяжение к Солнцу и планетам можно не учитывать).

Система отсчета, с центром в центре Солнца, оси которой направлены на звезды (если можно не учитывать вращение солнечной системы вокруг ядра галактики и притяжение к другим звездам).

 

 

2.U

Теорема о движении центра масс

 

 

 

 

 

B

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мсист

— масса системы материальных точек (масса

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тела или системы тел),

 

 

 

 

 

 

 

M систaц.м.

= F1внеш + F2внеш

 

+ F3внеш +...

 

 

arц.м. — ускорение центра масс этой системы,

 

 

В ИСО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F внеш + F внеш

+... — сумма внешних сил,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВнешниеU

силыU

силы, действующие на тела, входящие в систему, со

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

действующих на эту систему.

 

 

 

 

 

 

стороны тел, не входящих в эту систему.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

= F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Третий закон Ньютона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если одно тело (1) действует на другое тело (2) силой ( F ), то

 

 

 

 

 

 

F21 ↑↓ F12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

второе тело (2) обязательно действует на первое (1) такой силой F

 

, что

F21 и F12

 

— лежат на одной прямой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F21 и F12

 

— имеют одну природу:

 

 

 

 

 

 

Fr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F21 = −F12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"1"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

например, если F12

- сила трения, то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

"2"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F21 тоже сила трения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Силы, действующие на тело со стороны тел, соприкасающихсяU

U с ним

 

 

 

 

 

 

 

4U . СилыU , которые могут действовать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(действие через контакт).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Силы, действующие на тело со стороны тел,

неU

соприкасающихся

U с ним

 

 

 

 

 

на тело, можно разделить на две группы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(действие через силовые поля: гравитационное

, электрическое или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

магнитное) — гравитационная, электрическая или магнитная сила.

 

 

 

 

5U . Гравитационная силаU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F21 = F12

= Fграв

— сила гравитационного притяжения между

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m m

 

 

 

m1B B

 

F

F12 m2B

 

 

 

 

 

 

 

 

F

= γ

 

 

 

B

 

двумя материальными точками или однородными шарами

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

B

 

 

B B

 

 

 

 

т. е. телами, размеры

 

 

 

 

 

 

 

 

грав

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(сферами), массы которых m1

 

и m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r — расстояние между этими материальными

 

которых пренебрежимо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

малы по сравнению с

 

 

γ — гравитационнаяU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точками, или центрамиU

U

шаров (сфер).

 

 

 

 

 

 

расстоянием между ними.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-11

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

постояннаяU

γ ≈ 6,67 10P

P

 

 

P

 

 

P

— измеряется в специальных экспериментах, очень важная

 

 

 

 

 

Н мP /кгP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величина (фундаментальная константа)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

F

 

 

 

 

 

 

Mпл

 

m =gm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПерваяU

космическая скоростьU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fтяж = mg

Fграв. на поверхн.

 

 

скорость спутника, который

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тяж

грав.наповерхн.

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вращается вокруг планеты по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

круговой орбите минимального

 

 

g - ускорение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mпл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B B

 

 

свободного

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rпл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

возможного радиуса r Rпл

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

падения на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rпл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для такого спутника по II закону Ньютона: ma = Fтяж

 

 

поверхности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ускорение спутника — центростремительное

 

 

планеты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ускорение (т. к. он равномерно движется по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

окружности) a = aцB B = vP

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

Вес тела — сила, с которой это тело, благодаря наличию у него массы,

 

 

/r , сила тяжести FтяжB B = mg.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитывая, что r Rпл, получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

давит на подставку, на которой лежит, или действует на подвес,

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на котором висит.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

v

 

= mg

 

 

 

vI

=

gRпл

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rпл

 

 

 

 

 

 

Перегрузка — превышение весом величины mg. Возникает в ракетах,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лифтах и пр. при движении с ускорением, направленным вверх.

Невесомость — состояние, в котором вес равен нулю (т. е. тело не давит на подставку). Невесомость может возникать не только при отсутствии гравитационной силы, но и в лифтах, самолетах, космических кораблях и пр., движущихся с a = g .

6U . Силы, действующие через контактU (со стороны прикасающихся тел)

6.1. Если к телу прикасается твердаяU поверхностьU , то со стороны этой поверхности на тело могут действовать

две силы:

Nr

- силаU

нормальнойU

Nr

реакцииU

- направлена

всегдаU перпендикулярно к поверхности, со стороны которой она действует.

Эта сила мешаетU телу "пройти сквозь поверхность"U (т. е. ограничивает область возможного движения тела).

По своей природе она является силой упругости.

Сила нормальной реакции действуетU всегда,U когда между телом и поверхностью есть контакт.

СилаU тренияU - Fтр

Fтр - направлена всегдаU параллельно поверхностиU ,

со стороны которой действует (по касательной к поверхности, если поверхность не плоская).

Эта сила мешаетU телу скользитьU по поверхности (иногда делает скольжение совсем невозможным).

По своей природе она является результатом взаимного притяжения молекул тела и поверхности, а также зацепления микронеровностей тела и поверхности.

Сила трения можетU отсутствовать:U FBтр B= 0, если

1.В задаче указано, что "поверхностьU гладкая"U .

2.Тело "неU стремится скользить",U т. е. оно не скользило бы по поверхности даже, если бы поверхность вдруг стала абсолютно гладкой и скользкой.

F

= µN

Если

 

тр

 

происходит

 

 

 

скольжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

µN

 

 

 

 

Если нет

 

тр

 

 

скольжения

 

 

 

 

 

U

U

µ

µ- коэффициент трения

 

 

между телом и поверхностью. Он зависит от материала, степени шероховатости

тела и поверхности, v а также от скорости тела относительно поверхности v. (см. график)

6.2. Если к телу прикреплена нерастяжимаяU натянутая нитьU (трос, веревка и т. п.), то со стороны этой нити на

тело действует силаU реакции нитиU (сила натяжения нити)

T - силаU

реакции нитиU - направлена всегдаU

по нитиU (или по

 

 

 

T - сила, действующая на

 

касательной к нити, если нить не прямолинейна).

 

 

 

 

 

 

потолок со стороны веревки,

 

 

 

 

 

 

прикрепленной к нему.

 

 

 

 

 

 

 

Если мысленно разделить нить на две части, то сила реакции будет

 

 

Деформация считается упругой,

действовать со стороны одной части нити на другую часть этой нити. (В этом

 

 

если после прекращения действия

случае чаще употребляют название "сила натяжения нити".)

 

 

деформирующих сил тело

 

 

 

 

 

 

возвращается к начальной форме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.3. Если к телу прикасается упругоU деформированное телоU (пружина, упругий стержень, резиновый шнур и т. п.),

то со стороны упруго деформированного тела действует силаU упругостиU ( Fупр ) на тела, мешающие ему вернуться в

недеформированное состояние. (Если мысленно рассечь деформированное тело на части, то со стороны одной части на другую тоже может действовать сила упругости.)

 

 

 

B B - длина недеформированной (свободной) пружины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B B

- длина недеформированного стержня

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l = l l0B B

- удлинениеU

U пружины

 

 

 

 

 

l0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

l l0

 

 

- относительноеU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k - коэффициент жесткости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε =

 

l0

=

 

 

l0

 

 

удлинение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пружины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стержня

 

 

 

 

 

l - длина деформированной пружины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l - длина деформированного стержня

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FупрB B = k l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F12 - сила упругости, действующая со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fупр

 

 

малых упругих деформациях

 

 

F21

 

 

1

 

 

 

2

 

стороны части "1" на часть "2".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сила упругости,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S - площадь

 

 

 

 

 

Fупр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

действующая со стороны

 

 

 

 

 

 

σ =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поперечного сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

части "2" на часть "1".

 

 

 

 

S

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стержня (S Fупр )

 

 

 

 

- механическое

 

Из закона Гука:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжение,U возникающее в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fупр

= E

 

l

 

F

= ES

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стержне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Гука:

σ = Eε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

упр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е- модуль упругости

 

 

 

S

 

 

 

l0

l0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При малых

 

(модуль Юнга)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значит, для упругого стержня FB B = kl ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

упругих деформациях

 

U

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

упр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

материала стержня.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где k = ES/l0B B - коэффициент жесткости упругого стержня.

Соседние файлы в папке fizika