Часть 2 (15 Баллов)

Задание 1.(6Б)Показать, что модель дуополии Курно есть статическая игра с полной информацией (рассмотреть случай равных предельных издержек у обеих фирм).

Доказать аналитически неравенство

u₁(s₁⁰,s₂⁰) ≥ u₁(s₁,s₂⁰),

где (s₁⁰,s₂⁰)- равновесие Курно,u₁(s₁⁰,s₂⁰) = PR₁(s₁⁰,s₂⁰)- значение функции выигрыша фирмы 1 в равновесии Курно,u₁(s₁,s₂⁰) = PR₁(s₁,s₂⁰)- значение функции выигрыша фирмы 1, если объемы выпуска фирм 1 и 2 соответственно равныs₁ иs₂⁰.

Задание 2. Приведите определение относительной меры Эрроу-Пратта и

содержательную интерпретацию этой меры.

Обладает ли функция полезности V(C) = C^1/4свойством постоянности относительной меры Эрроу-Пратта.Ответ (обосновать):(2Б)

Задание 3. Приведите определение абсолютной меры Эрроу-Пратта и пример функции полезности, имеющей постоянную абсолютную меру Эрроу-Пратта.

Ответ (обосновать):(2Б)

Задание 4.(5Б)Функция полезности студентки ( выпускницы) медицинского института описывается следующей формулой:(с– уровень потребления, выраженный в тысячах ден. ед). Если она согласится пойти на административную работу, которую ей предложили в одном из медицинских учреждений, то она будет гарантированно получать 30 тыс. ден. ед. в месяц. В случае, если она будет работать по специальности педиатром, то ее доход составит 60 тыс. ден ед при подъеме рождаемости или 20 тыс. ден. Ед. при спаде рождаемости. Вероятность бума рождаемости равна 1/4, а вероятность спада – 3/4.

ОПРЕДЕЛИТЕ: 1) Отношение студентки к риску (постройте график функции полезности на рис.1).

Рис.1

2. Какой вариант выбора предпочтительнее для студентки?

Приведите графическое обоснование решения.

2. Чему равен ожидаемый доход в случае работы педиатром?

2. На какой доход могла бы согласиться студентка на работе педиатром, чтобы избежать риска при спаде рождаемости?

2. Какой величины дохода готова лишиться студентка на работе педиатром, чтобы избежать риска при спаде рождаемости?

Лист ответов

ФИО№ группы

Вариант

Часть 1

	1)	2)	3)	4)	5)		1)	2)	3)	4)	5)
1						9
2						10
3						11
4						12
5						13
6						14
7						15
8

Правильных ответов

Без ответа

Неправильных ответов

ВСЕГОбаллов