Laboratornye_raboty_po_fome / 2 Зонная плавка (попроходная) / Методические указания - Зонная плавка

Марголин В.И., Скобелев В.Н., Тупик В.А., Фантиков В.С. Зонная плавка. Методические указания к выполнению лабораторной работы. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2012.

Содержит методические указания к выполнению лабораторной работы «Зонная плавка» по курсу «Физические основы микроэлектроники».

Утверждено редакционно-издательским советом университета

вкачестве методических указаний

СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2011

Введение

Знакомство с современной физикой, в отличие от физики классической, вызывает естественные трудности восприятия основных понятий и идей квантовой механики - этого совершенно нового способа описания состояния микрочастиц и динамических законов, управляющих их движением.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Определение Зонной плавки

Первая статья о зонной плавке была опубликована в 1952 г. В последующие 12 лет появилось около тысячи значительных статей, посвященных всецело или главным образом тому или иному аспекту зонной плавки, тогда как во многих других вкратце говорилось о новых возможностях применения этого способа перекристаллизации. Все свидетельствует о том, что области применения зонной плавки будут и впредь быстро расширяться.

Первым важным применением зонной плавки была очистка германия, предназначавшегося для использования в полупроводниковых триодах. Вскоре по этому способу было налажено широкое производство полупроводниковых триодов и диодов во всем мире. Однако зонную плавку можно распространить и на многие другие вещества, фактически на все те вещества, которые можно расплавить без разложения и для которых характерна неодинаковая концентрация примеси в расплаве и твердой фазе. Поэтому зонная плавка находит повсеместное применение в исследованиях и на производстве для очистки и выращивания кристаллов металлов, полупроводниковых материалов, органических и неорганических веществ. В настоящее время в промышленных масштабах зонная плавка охватывает в преобладающем большинстве случаев полупроводниковые материалы. Однако есть немало случаев выпуска в небольших количествах металлов, очищенных путем зонной плавки. В химической промышленности применение зонной плавки неуклонно расширяется.

Наряду с очисткой зонная плавка имеет и другие важные области применения. В условиях этого метода требуемая примесь в монокристалле распределяется весьма равномерно, а эта задача длительное время не поддавалась решению. Зонная плавка позволяет осуществлять такие разнообразные процессы, как соединение двух твердых веществ,

приготовление многокомпонентных эвтектических сплавов, определение следовых количеств примесей, уточнение отдельных участков диаграмм состояния. Короче говоря, зонная плавка представляет собой мощное новое средство управления распределением примесей в кристаллах [3]. Помимо этого зонная плавка все шире применяется для выращивания монокристаллов, особенно по методу плавающей зоны.

Общее понятие «зонная плавка» охватывает совокупность методов, позволяющих перераспределять растворимые добавки или примеси в кристаллических веществах. Для всех этих методов характерно медленное перемещение узкой расплавленной зоны через сравнительно длинный твердый образец, в результате чего достигается перераспределение примесей. Если правильно выбрать число, ширину и направление движения зон, а также исходный состав образца, то можно добиться осуществления многих полезных, а иногда даже замечательных операций.

Перемещающаяся по слитку расплавленная зона имеет две поверхности раздела между жидкой и твердой фазами — плавящуюся и затвердевающую. Способность зоны перераспределять примеси обусловлена главным образом тем, что происходит на затвердевающей поверхности. На плавящейся поверхности твердое вещество просто плавится и смешивается с содержимым зоны, т. е. как бы загружается в воронку. На затвердевающей поверхности концентрация примеси в только что затвердевшей части обычно отличается от ее концентрации в жидкости. Если примесь понижает температуру плавления растворителя, то ее концентрация в затвердевшей части будет меньше, чем в жидкой. Поэтому примесь будет оттесняться затвердевающим веществом и собираться в жидкой зоне. Если же примесь повышает температуру плавления растворителя, то ее концентрация в затвердевшей части будет больше, чем в жидкой, а сама жидкость станет обедняться примесью. Таким образом, при перемещении фронта кристаллизации одни примеси оттесняются, а другие притягиваются (поглощаются).

Эти особенности затвердевания растворов хорошо известны. Они составляют основу процесса разделения путем дробной кристаллизации, применяемого уже сотни лет. Они лежат и в основе зонной плавки. Главное различие между зонной плавкой и дробной кристаллизацией состоит в том, что в первом случае одновременно плавится не весь материал, а только его часть. Это технологическое нововведение в огромной степени повысило эффективность кристаллизации как способа разделения, открыв новые пути

ееприменения [8].

2.2Термодинамический потенциал

Подобно тому, как потенциальная энергия в механике U(x,y,z) характеризует положение точки в пространстве координат x,y,z и является функцией положения (состояния) точки в пространстве. В термодинамике также вводятся функции состояния системы в соответствующем “пространстве координат” – термодинамических параметров, например T и

Полезно в число параметров, от которых зависит термодинамический потенциал Гиббса, включить число N систем.

д) Химический потенциал для систем с переменным числом частиц

2.3.Условие равновесия фаз

Рассмотрим систему из двух фаз, находящихся в равновесии друг с другом. Фазой называем физически однородную часть системы, отличающуюся своими свойствами от других частей и отделенную от них четко выраженной границей. Примером двухфазной системы может служить жидкость и кристалл, пар и жидкость, две модификации одного кристалла и т. п.

Вдвухфазной системе термодинамический потенциал зависит, кроме P

иT, от числа частиц в каждой фазе N1 и N2:

Ф= Ф (p,T,N1,N2).

Следовательно,

dФ = – SdT + Vdp + M1dN1 +M2dN2, (6) где M1 = (dФ/dN1)T,p,N2;

M2 = (dФ/ dN2) T, p, N1.

М1 и М2 - химические потенциалы первой и второй фаз соответственно. Если в системе происходит процесс выравнивания, термодинамический

потенциал уменьшается: dФ < 0.

Но: N1 + N2 = N=const и, следовательно, при P, T=const, (M1– M2) dN1 < 0, откуда следует, что dN1 < 0 при M1 >M2 и, ноборот, dN1 > 0 при M1 < M2 т. е. поток вещества направлен от фазы с большим химическим потенциалом к фазе с меньшим химическим потенциалом.

В состоянии термодинамического равновесия термодинамический потенциал системы Ф имеет минимум dФ = 0,откуда следует, что равновесие двух фаз достигается при равенстве химических потенциалов.

Итак, равновесие двух фаз требует равенства а) Температур T1 = T2,

б) Давлений P1 = P2 (т.к., в равновесии силы, с которыми действуют друг на друга соприкасающиеся фазы, равны).

в) Равенства химических потенциалов: M1 = M2

Рассмотрим равновесие двух соприкасающихся фаз растворителя, в каждой из которых растворено некоторое количество одного и того же вещества (так называемые соединения).

где C1 и C2 – концентрации;

M0’, M0’’ - химические потенциалы обеих фаз чистого растворителя; k – постоянная Больцмана;

G1 и G2 – некоторые величины, различные в обеих фазах.

Из (7), (8) следует, что при задании p и T лишь одна из концентрации

Правая сторона этого равенства есть функция только от p и T. Таким образом, растворенное вещество распределяется между двумя соприкасающимися фазами растворителя так, чтобы отношение концентрации было всегда одинаково, независимо от полного количества растворенного вещества и растворителя.

Отношение (9) носит название коэффициента разделения или коэффициента сегрегации – K0. При соприкосновении твердой (solidus) и

где Cs-концентрация примеси в твердой, а CL – в жидкой фазе. [14]

2.4 Диффузия

Процессы, с помощью которых происходит установление состояния равновесия называются кинетическими. Если концентрация какого-либо

раствора различна в разных его местах, то благодаря тепловому движению частиц (молекул, атомов). Он с течением времени перемешивается: растворенное вещество переходит из мест с большей, в места с меньшей концентрацией до тех пор, пока состав раствора не станет одинаковым по всему объему, этот процесс называется диффузией.

Пусть концентрация раствора (обозначим ее C) меняется только вдоль одного направления оси x. Плотностью диффузионного потока j называют количество растворенного вещества, переходящее в единицу времени через перпендикулярную оси x поверхность единичной площади. Поскольку вещество переходит из мест с большей, в места с меньшей концентрацией. Знак потока противоположен знаку производной dC/dx – градиент концентрации. Если dC/dx = 0, т.е. концентрация раствора везде одинакова, то диффузионный поток отсутствует.

Плотность диффузионного потока связана с градиентом концентрации уравнением:

где D - коэффициент диффузии.

Некоторые вещества обладают способностью образовывать друг с другом смешанные кристаллы, т.е. кристаллы, содержащие атомы как одного, так и другого вещества. Такие смешанные кристаллы называют твердыми растворами. Твердые растворы металлов называют сплавами.

Состав сплавов может меняться в более или менее широких интервалах. Этим они отличаются от кристаллов, представляющих собой «Химические соединения». Состав которых должен вполне определенным. В то время как кристаллическая структура твердого раствора определяется структурой растворителя. Для химического соединения характерна своя специфическая структура.

Характер теплового движения атомов в твердых телах обуславливает медленность процессов диффузии в них. В газах молекулы перемешиваются по всему занимаемому телом объему. В твердых же телах атомы почти все

время находятся вблизи определенных положений равновесия узлов решетки, совершая малые колебания. Принять участие в диффузии могут атомы, покидающие свои места в решетке, переходя от одного узла к другому. Диффузия осуществляется постепенно. Причем длина элементарных «шагов» порядка одного атомного диаметра. В сумме элементарные прыжки обеспечивают перемещение атомов на большие расстояния.

В твердых растворах замещения преобладает диффузия за счет движения вакансий (свободных узлов кристаллической решетки). Диффузия осуществляется путем «перепрыгивания» на вакантные места атомов из соседних занятых узлов.

Вакансии имеются во всех кристаллах, как бы тщательно последние не выращивались. Под действием теплового движения в реальном кристалле постоянно возникают и исчезают вакансии. Число атомов, энергия тепловых колебаний которых при температуре T превышает энергию образования вакансий Ev, пропорционально exp (–E/kT). Следовательно, в кристалле, содержащем N атомных узлов, количество вакантных мест равно:

Таким образом, количество вакансий быстро растет с температурой. Энергия образования вакансий в алюминии равна 0.75 эВ. При температуре плавления на каждую тысячу атомов алюминия приходится одна вакансия. А

при комнатной температуре только одна вакансия на атомов. Отношение 1:1000 типично для твердых металлов в непосредственной близости от точек плавления.

Для того, чтобы атом переместился по решетке, необходимо, вопервых, чтобы оказалось вакантным место одного из его ближайших соседей, во-вторых, для того, чтобы занять вакантное место, атом должен преодолеть потенциальный барьер высоты Em. Т.к. диффундирующему атому