Расчет и построение переходной характеристики контура.

Характеристический полином и его производная:

Числитель передаточной функции контура по задающему воздействию:

Числитель передаточной функции контура по возмущающему воздействию:

Корни характеристического уравнения:

Отрицательные вещественные корни характеристического полинома (3 и 4) ещё раз подтверждают неустойчивость контура.

Задающее воздействие для контура регулирования скорости:

Переходная функция по задающему воздействию:

На рисунке 2.2.3 по приведенной выше переходной функции построена переходная характеристика контура регулирования скорости по задающему воздействию.

Рисунок 2.2.3 – Переходная характеристика по задающему воздействию

Очередным доказательством устойчивости контура является колебательный переходной процесс на рисунке 2.2.3

Так как в системе есть устойчивый контур, то она может работать в статическом режиме, поэтому механическая характеристика будет представлена ниже в пункте 2.3.

Время, соответствующее максимуму скорости для передаточной функции по задающему воздействию(с):

Максимальное значение скорости (рад/с):

Перерегулирование при подаче задающего воздействия:

Время переходного процесса при подаче задающего воздействия (с):

Переходная функция по возмущающему воздействию:

На рисунке 2.2.4 по приведенной выше переходной функции построена переходная характеристика контура регулирования скорости по возмущающему воздействию.

Рисунок 2.2.4 - Переходная характеристика по возмущающему воздействию

Время, соответствующее минимуму скорости для переходной характеристики по возмущению:

Минимальное значение скорости для переходной характеристики по возмущению, рад/с:

Перерегулирование при подаче возмущающего воздействия (номинального момента):

Время переходного процесса при подаче задающего воздействия:

Быстродействие контура регулирования скорости не удовлетворяет заданному времени переходного процесса. Переходный процесс также сопровождается большим перерегулированием (примерно 72 %). Эти показатели можно значительно улучшить при настройке контура на технический оптимум.

2.3. Механическая характеристика нескорректированной эмс

Ниже приведен фрагмент файла, в котором с помощью условного оператора рассчитана МХ (рисунок 2.3.1)

Момент отсечки на механической характеристике (МХ) ЭМС (А*В*с):

Рисунок 2.3.1 - Механическая характеристика нескорректированной ЭМС

Как можно заметить статическая ошибка равна 0.

Вывод: нескорректированная ЭМС не удовлетворяет требованиям ТЗ по быстродействию и требует проведения коррекции (синтеза).

3 Синтез эмс

Синтез (оптимальное, наиболее выгодное, с точки зрения статики и динамики, построение) структур САУ является центральной задачей их проектирования.

Введём в ЭМС регуляторы для контуров регулирования момента и скорости (рис. 3.1, а) и произведём её преобразование (рис. 3.1, б). Произведем настройку каждого из контуров ЭМС на ТО (технический оптимум). В этом случае эквивалентная некомпенсируемая постоянная времени для контура регулирования момента:

В качестве выберем ближайшую к расчетной меньшую постоянную времени. Таковой в данном контуре является , т.е.

а

б

Рисунок 3.1 – Структурная схема синтезируемой ЭМС (а) и её преобразование (б)

Определим эквивалентную передаточную функцию для участка схемы с передаточными функциями и , получающуюся при переносе сумматора, учитывая отношение :

где: