Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 6 Малосигнальный режим работы и малосигнальные параметры БТ

6 Малосигнальный режим работы и малосигнальные параметры БТ

Считается, что транзистор работает в малосигнальном или линейном режиме, если в процессе работы не проявляется влияние нелинейности его ВАХ. Основным критерием линейного режима работы транзистора является малое значение в нем сигнальных составляющих выходных токов ΔI_вых и напряжений ΔU_вых по сравнению с их значениями и U_вых0 в ИРТ. Количественно интенсивность сигнала характеризуется коэффициентами использования транзистора по току  и напряжению , при этом  = ΔI_вых / I_вых0;  = ΔU_вых / U_вых0, где ΔI_вых, ΔU_вых – наибольшие отклонения выходного тока и потенциала от их значений I_вых0 и U_вых0 в ИРТ. Обычно влияние нелинейности ВАХ транзистора становится заметным, когда какой-либо из этих коэффициентов превышает 0,2...0,3.

Считается, что при малосигнальном режиме работы транзистора взаимосвязи и взаимозависимости между его токами и напряжениями определяются постоянными коэффициентами, независящими от уровня сигналов. Эти коэффициенты называются малосигнальными параметрами. Существует ряд систем параметров. Дальнейшее рассмотрение будем осуществлять в основном на базе системы Y-параметров. В этой системе параметры имеют размерность проводимости, а взаимосвязь между комплексными амплитудами токов и напряжений определяется системой уравнений

I_вх = Y₁₁U_вх + Y₁₂U_вых;

I_вых = Y₂₁U_вх + Y₂₂U_вых,

где I_вх, I_вых, U_вх, U_вых – комплексные амплитуды сигнальных токов и напряжений.

Основным параметром, который в первую очередь определяет усилительные свойства транзистора, является проводимость Y₂₁, часто называемая крутизной транзистора и обозначаемая S. Проводимость Y₁₁ является главной характеристикой входных свойств транзистора, а Y₂₂ – выходных, поэтому указанные проводимости, соответственно, называются входной и выходной проводимостью транзистора. Параметр Y₁₂ характеризует влияние выходного напряжения на входной ток, т. е. степень прохождения сигнала в направлении, обратном основному (в направлении с выхода на вход), поэтому проводимость Y₁₂ носит название проводимости обратной связи. Существенным отличием усилительных приборов от пассивных цепей является их свойство преимущественной однонаправленности передачи сигналов, которое может быть охарактеризовано неравенством Y₂₁ >> Y₁₂.

В основной частотной области транзистора, под которой понимается область частот f < f_S , где f_S – частота, на которой модуль крутизны транзистора уменьшается в раз (на 3 дБ), взаимосвязи между токами и напряжениями в транзисторе определяются вещественными коэффициентами. Поэтому в этой частотной области для характеристики свойств транзистора вместо системы комплексных Y-параметров используется система вещественных g-параметров g₂₁, g₁₁, g₂₂, g₁₂. При этом

i_вх = g₁₁u_вх + g₁₂u_вых; i_вых = g₂₁u_вх + g₂₂u_вых, (1)

где i_вх, i_вых, u_вх, u_вых – сигнальные токи и напряжения.

Соотношения (1) удобно в целях наглядности взаимодействия между токами и напряжениями представить в виде эквивалентной схемы замещения четырехполюсника (рисунок 1). Эта схема включает два зависимых генератора тока, один из которых (источник тока g₂₁u_вх) характеризует степень управляющего воздействия входного напряжения u_вх на выходной ток i_вых, а второй g₁₂u_вых – воздействие обратной связи через проводимость g₁₂ на входной ток i_вх.

Рисунок 1. Эквивалентная схема 4-полюсника

В процессе применения той или иной системы малосигнальных или других параметров возникает проблема получения данных о численном значении параметров, входящих в систему, так как без этих данных практическое использование системы оказывается невозможным. Информация, приводимая в доступных широкому потребителю справочниках о свойствах усилительных приборов, обычно не содержит достаточных данных для проведения расчетов. Эти данные в первую очередь ориентированы на использование транзисторов только в номинальном режиме работы.

В связи с этим представляет интерес рассмотрение свойств усилительных приборов, основанное на использовании их физических эквивалентных схем. Такие схемы при весьма ограниченном числе параметров позволяют с приемлемой для практических расчетов точностью охарактеризовать свойства усилительных приборов при их работе в широком диапазоне токов, температур и при различных способах включения в схему.

Одно из наиболее часто используемых соотношений, вытекающих из физической эквивалентной схемы биполярного транзистора, представленного моделью Эберса-Молла, является соотношение, определяющее взаимозависимость эмиттерного тока транзистора с разностью потенциалов U_бэ на его базо-эмиттерном переходе. Согласно этой модели I_э = I_оэ exp(U_бэ/mU_т – 1), где m – коэффициент неидеальности p-n перехода (m  1); - температурный потенциал; – постоянная Больцмана; T ‑ температура в градусах Кельвина; q 1,6 10^–19 Кл – заряд электрона. При типовых температурных условиях (Т = 300 К) U_т  0,026 В.

При работе транзистора в линейном (усилительном) режиме выполняются следующие соотношения: I_э  I_к >> I _оэ, U_бэ/mU_т >> 1, в результате чего

I_к  I_оэ exp(U_бэ/mU_т). (2)

Отличие значений m от единицы в первую очередь обусловлено тем, что приложенное к внешним зажимам транзистора напряжение U_бэ воздействует на внутренний управляющий током коллектора переход база-эмиттер не прямо, а через дополнительное сопротивление r_б базовой области (рисунок 2). В результате внутри транзистора происходит ослабление управляющего напряжения U_бэ до значения U_б’э Это ослабление можно охарактеризовать коэффициентом деления 1/m резистивного делителя, состоящего из сопротивления r_б и резистивной проводимости g_б/э внутреннего перехода база-эмиттер. В результате

т = U_бэ/U_б’э= 1 + r_б g_б’э = 1 + r_б I_к/U_тh_21э, (3)

где g_б’э = I_к/U_тh_21э – дифференциальная составляющая проводимости внутреннего р-п перехода база-эмиттер; h_21э- коэффициент усиления транзистора по току в схеме ОЭ.

Рисунок 2. Определение коэффициента неидеальности перехода

Малым значениям тока коллектора, когда он существенно меньше максимально допустимого его значения I_кmax, параметр m  1. Но при значениях токах коллектора, приближающихся к максимально допустимым значениям I_кmax, m = 2...5

Из этого и (2), (3) вытекают соотношения, позволяющие определять приближенно значения основных g-параметров транзистора, практически не прибегая к использованию справочных данных

g₂₁ = dI_к / dU_бэ = I_к / mU_т;

g₁₁ = dI_б / dU_бэ = I_к / mU_т h_21э = g_б'э / т; (4)

g₁₂ = dI_б / dU_кэ  0;

g₂₂ = dI_к / dU_кэ = I_к / (U_Эр + U_кэ),

где U_Эр – потенциал Эрли. Его сущность иллюстрирует рисунок 3, на котором приведены графики выходных характеристик транзистора, аппроксимированные ломаными линиями. Для транзисторов малой мощности значение потенциала Эрли лежит в пределах 50…250 В. При практических применениях (3) и (4) можно считать, что коэффициент усиления h_21э при линейном режиме работы транзистора в малой степени зависит от протекающих в транзисторе токов. Значение сопротивления r_б лежит в пределах 10...50 Ом для транзисторов малой и средней мощности и – 5...30 Ом для транзисторов повышенной и высокой мощности.

Рисунок 3. Определение потенциала Эрли

Анализ свойств схемных построений осуществляют на основе соотношений и положений теории четырехполюсника и эквивалентных схем каскадов на переменном токе (рисунок 4). При этом усилительный прибор рассматривают в виде четырехполюсника, к выходным клеммам 2–2' которого подключена нагрузка Y_н, а к входным – источник сигнала с ЭДС E_c и выходным сопротивлением Z_c.

Рисунок 4. Эквивалентная схема каскада

Транзисторы и большинство других УП являются трехполюсными приборами. Поэтому при их представлении в виде четырехполюсника один из выводов УП оказывается общим для входной и выходной цепей, т. е. усилительные приборы представляются как четырехполюсники с одной общей стороной. Обычно этот общий вывод в схемах подключается к точке нулевого потенциала.

Количественные данные о g-параметрах должны сопровождаться указаниями, какой из зажимов УП при получении тех или иных данных выступал в качестве общего вывода для входной и выходной цепи. Обычно приводятся данные для так называемой основной схемы включения УП. Для биполярного транзистора в качестве основной схемы выступает схема общий эмиттер. Именно этой схеме включения соответствуют соотношения (4).

Согласно общей теории четырехполюсника основные свойства в представленной на рисунке 4 схеме для основной рабочей частотной области транзистора (f << f_S) определяются формулами:

,

, (5)

,

,

где g_н – проводимость резистивной нагрузки; g_с – выходная проводимости источника сигнала. При нахождении значений коэффициента усиления следует иметь в виду, что наличие знака минус перед результатом проведенных в соответствии с (5) вычислений, указывает на противофазность выходного напряжения u_вых относительно входного u_вх. Так если для какой-либо схемы параметры g₂₁, g₂₂, g_н и g_вх положительны, то знак минус перед правыми частями выражений для K указывает на инвертирующий характер передачи по напряжению. В такой схеме фактические направления изменений сигналов u_вых и u_вх оказываются взаимно противоположными (противофазными).

Когда комплексным характером параметров транзистора, нагрузки или источника сигнала пренебречь нельзя, соотношения (5) остаются в силе, за исключением того, что все или часть входящих в (5) данных приобретают комплексный характер (например, на частотах вместо g-параметров следует использовать Y-параметры, при этом ряд входящих в левую часть (5) результатов также приобретают комплексный характер).

Принципы расчетов, определяемые соотношениями (5) могут быть распространены и на случаи, когда условия малосигнальности ( < 0,2...0,3 или  < 0,2...0,3) не выполняются. Эти случаи подразумевают проведение вычислений с использованием усредненных g-параметров, под которыми понимают полусумму их значений, отвечающих крайним отклонениям выходных токов и напряжений, наблюдаемых в процессе усиления сигналов. Так в случае, когда в каскаде на биполярном транзисторе ток коллектора претерпевает изменения от до (но не выходит за пределы усилительной области ВАХ транзистора), значение параметра g₂₁, усредненное по этому диапазону изменений тока коллектора, согласно сказанному и (3) и (4) может быть определено с помощью соотношения , где m₁, m₂ – значения параметра m, отвечающие и , соответственно.

Пример. В процессе усиления синусоидального сигнала в резистивном каскаде происходят изменения коллекторного тока от I_К1 = 10 мА до I_К2 = 50 мА, а также разности потенциалов коллектор-эмиттер от U_К1 = 12 В до U_К2 = 6 В (R_н = 150 Ом). Определить усредненное значение параметров транзистора g₂₁, g₁₁, g₂₂ и g₁₂, отвечающее указанному интервалу изменений тока и разности потенциалов. В каскаде использован транзистор, у которого I_{К max} = 150 мА, h_21э = 100, U_Эр = 100 В и r_б = 50 Ом.

Решение

1. В соответствии с (4) вычисляем значения параметра m, отвечающие значениям тока I_К1 и I_К2:

;

.

2. С помощью (4) получаем

A/B;

См;

См;

.