- •Вопросы госэкзамена по направлению
- •09.03.03 «Прикладная информатика», 2020-2021 уч.Год Дисциплина «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации»
- •Понятие вычислительной системы; архитектура и организация; этапы развития
- •Краткая характеристика первого и второго поколений вычислительных систем
- •Технические новации вычислительных систем третьего поколения
- •Специфика вычислительных систем четвертого и пятого поколений
- •Концепция вычислительной машины с хранимой в памяти программой
- •Классификация вычислительных систем, таксономия Флинна
- •Основная память вычислительной машины; временные характеристики
- •Структура вычислительной машины фон Неймана
- •Устройство управления вычислительной машины фон Неймана
- •Арифметико-логическое устройство, укрупненное представление тракта данных
- •Управление трактом данных, стек, машинный цикл с прерыванием
- •Шестиуровневая модель современной вычислительной системы
- •Параллельные вычислительные системы, закон Амдала
- •Параллелизм
- •Параллелизм на уровне инструкций
- •Параллелизм данных
- •Параллелизм задач
- •Распределённые операционные системы
- •Закон Амдала
- •Эталонная модель взаимодействия открытых систем
- •Физический уровень модели osi/rm
- •Потенциальная скорость передачи данных; формулы Шеннона и Найквиста
- •Канальный уровень модели osi/rm; система стандартов ieee 802
- •Межсетевой уровень модели osi/rm
- •Транспортный уровень модели osi/rm
- •Назначение и примеры реализации уровней 5, 6, 7 модели osi/rm
- •Дисциплина «Сетевое управление и протоколы»
- •Стеки коммуникационных протоколов
- •Способы и протоколы маршрутизации в ip-сетях
- •Адресация в сетях ip, классы сетей
- •Структурирование ip-сетей с помощью подсетей; маски подсетей
- •Протокол iPv6
- •Дисциплина «Мультимедиа технологии»
- •Психофизиологический закон Вебера-Фехнера
- •Кривые равной громкости; динамический диапазон
- •Восприятие сложных звуков, критические полосы
- •Градиент передачи яркости, гамма-коррекция
- •Цветовые модели
- •Цветовые стандарты
- •Цветовое пространство yCbCr
- •Цветовая субдискретизация
- •Дисциплина «Методы обработки аудио и видео данных»
- •Дискретизация, теорема Котельникова
- •Квантование; шум квантования
- •Основы устранения избыточности и сжатия аудиоданных с потерями
- •Характеристики электронных изображений
- •Растрово-пиксельный принцип электронного изображения
- •Дисциплина «Статистическая обработка информации»
- •Разделы статистической обработки информации: теория оценок, теория проверки статистических гипотез
- •Смещенность оценки; примеры смещенных и несмещенных оценок
- •Состоятельность оценки; примеры состоятельных и несостоятельных оценок
- •Эффективность оценки; функции штрафа и риска
- •Смещенность симметричного распределения: выборочное среднее, выборочная медиана, усеченное среднее
- •Метод моментов: пример нахождения параметров равномерного распределения
- •Оценка закона распределения случайной величины: эмпирическая интегральная функция распределения
- •Оценка закона распределения случайной величины: метод гистограмм
- •Коэффициенты асимметрии и эксцесса; диаграммы Каллена-Фрея
- •Дисциплина «Построение и анализ графовых моделей»
- •Графы: определения, соотношение числа ребер и вершин
- •Изоморфизм графов, примеры
- •Пути, цепи, циклы; связность графов; алгоритм нахождения компонент связности
- •Эйлеров цикл: определение, условие существования, алгоритм нахождения
- •Гамильтонов цикл: определение, алгоритм нахождения на основе динамического программирования
- •Деревья: остовное дерево, алгоритм Крускала
- •Способы хранения структуры графа в эвм
- •Алгоритм поиска кратчайшего пути в графе
- •Задача о коммивояжере: оптимальный и эвристический алгоритмы решения
- •Раскраска графов, эвристический алгоритм раскраски
- •Дисциплина «Имитационное моделирование»
- •Входные потоки заявок смо: классификация и основные характеристики
- •Модель сервера смо
- •Модель буфера смо; дисциплины обслуживания
- •Классификация Кендалла
- •Теорема Литтла
- •Время пребывания заявки в системе типа m/m/1; среднее количество заявок в системе
- •Три леммы о пуассоновском потоке (слияние, расщепление, выход m/m/1)
- •Расчет однонаправленных сетей массового обслуживания (сети Джексона)
Дисциплина «Статистическая обработка информации»
Разделы статистической обработки информации: теория оценок, теория проверки статистических гипотез
Статистика является разделом математики, посвященным анализу экспериментальных данных, полученных в ходе наблюдения за некоторым объектом. В зависимости от решаемых в ходе анализа задач можно провести условное разделение математической статистики на два направления: описательная (дескриптивная) статистика и теория статистических выводов (индуктивная статистика).
Описательная (дескриптивная) статистика (англ. descriptive statistics) решает задачи систематизации экспериментальных данных, их наглядного представления в виде графиков и эмпирических зависимостей, а также количественного анализа отдельных статистических показателей (напр. среднего значения, разброса, тренда и пр.). Типичным примером применения описательной статистики является представление результатов соц. опроса в виде круговых диаграмм или графики колебания цен на нефть.
Теория статистических выводов (англ. inferential statistics) решает задачи применения выборочной информации (полученной, например, в ходе эксперимента) для выявления количественных и качественных характеристик наблюдаемого объекта. Примером может служить экспериментальная оценка среднего времени выполнения запроса к базе данных или попытка дать ответ на вопрос, прием данных с какого из доступных серверов наиболее надежен.
Приведенное деление является в известной степени условным, и зачастую статистическая обработка информации начинается с применения чисто описательных методов, а в дальнейшем завершается применением теории статистических выводов.
Теорию статистических выводов, в свою очередь, можно разделить на теорию оценивания и теорию проверки гипотез. Теория оценивания призвана количественно охарактеризовать интересующий исследователя параметр объекта: либо предположить его конкретное значение (точечное оценивание), либо предположить наиболее вероятный диапазон его значений (интервальное оценивание). Теория проверки гипотез позволяет на основе экспериментальных данных дать ответ на заранее заданный вопрос касательно свойств объекта (осуществить выбор одной из альтернативных гипотез).
Смещенность оценки; примеры смещенных и несмещенных оценок
Так как оценка является функцией от нескольких случайных величин (элементов выборки), то очевидно, что и сама оценка является случайной величиной. Таким образом, оценка может принимать значение как превышающее истинное, так и, наоборот, заниженное. Естественным желанием является то, чтобы в среднем оценка совпадала с истинным значением, т.е.:
.
Такая оценка называется несмещенной. Можно ввести величину , характеризующую величину смещения, вносимого при использовании алгоритма по выборке объема N:
Здесь и далее обозначает оценку параметра при помощи алгоритма по выборке объема N. Если , то оценка является смещенной. Возможны также случаи, когда для конечного N оценка – смещенная, но:
.
Данная оценка называется асимптотически несмещенной. Т.е. при достаточно большом объеме выборки N, величиной смещения можно пренебречь.
Таким образом, можно сказать, что смещение оценки – это разность между математическим ожиданием оценки и истинным значением оцениваемого параметра, несмещенная оценка – это оценка, имеющая нулевое смещение при любом объеме выборки, а смещенная оценка – это оценка, имеющая не нулевое смещение.
Пример несмещенной оценки:
При анализе трафика, передаваемого с сервера на компьютеры клиентов, производится оценка среднего размера пакета передаваемого по сети. Для этого из общего потока выбирается N пакетов, размеры которых фиксируются и усредняются. В данном примере случайная величина характеризует размер пакета, искомый параметр - среднее значение (т.е. ), элементы выборки - размеры зарегистрированных пакетов, алгоритм оценивания . Проверим, является ли данная оценка смещенной:
Таким образом, данная оценка является несмещенной.
Пример смещенной оценки:
Пусть известно, что время отклика базы данных на запрос пользователя является равномерно распределенной случайной величиной в диапазоне . Задачей исследователя является выяснение величины - т.е. худшего случая, при котором задержка максимальна. Применяется следующая оценка: , т.е. максимальная задержка, зарегистрированная в ход проведения эксперимента, состоящего из N запросов. Для упрощения выкладок при проверке смещенности данной оценки введем следующее обозначение для максимального элемента выборки (т.е. и ). Найдем интегральную функцию распределения величины :
Для того чтобы максимальный элемент выборки не превосходил x, необходимо и достаточно, чтобы каждый элемент выборки не превосходил x. Обратное также верно. Тогда, учитывая независимость случайных величин получим:
Учитывая, что функция описывает равномерное распределение в диапазоне , получим:
.
Воспользовавшись формулой получим выражение для плотности вероятности :
.
Тогда:
Таким образом, данная оценка является смещенной, причем:
Очевидно, что и рассмотренная оценка является асимптотически несмещенной.