Основные положения конвективного теплообмена

Под конвективным теплообменом понимают процесс передачи теплоты при движении жидкости или газа, осуществляемый совместным действием конвекции и теплопроводности.

Конвекцией называется перенос макрочастиц жидкости в пространстве. Если эти частицы перемешаются из области с одной температурой в область с другой температурой, их перемещение сопровождается переносом энергии. Перенос энергии конвекцией сопровождается теплопроводностью при непосредственном соприкосновении различно нагретых частиц жидкости.

Количество теплоты, отдаваемое жидкостью твердой стенке или воспринимаемое жидкостью от стенки в единицу времени, определяется уравнением Ньютона – Рихмана

, (96)

а плотность теплового потока

, (97)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К), характеризующий интенсивность конвективного теплообмена между жидкостью и поверхностью твердого тела; – температурный напор, K.

В соответствии с формулой (97) по своему физическому смыслу коэффициент теплоотдачи есть плотность теплового потока (q) на поверхности тела, отнесенная к разности температур поверхности тела и окружающей среды. Коэффициент теплоотдачи численно равен плотности теплового потока при температурном напоре, равном единице.

Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов, и в общем случае является функцией формы и размера тела, режима движения жидкости, физических свойств жидкости, положения в пространстве и состояния поверхности теплообмена и других величин.

Процесс теплоотдачи в зависимости от природы движения жидкости протекает различно.

Различают вынужденную и свободную конвекцию. В первом случае жидкость или газ движутся за счет внешних для данного процесса сил (насос, вентилятор, ветер), во втором случае – за счет разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости. Возникновение и интенсивность свободного или естественного движения всецело определяется тепловыми условиями процесса, и зависят от рода жидкости, разности температур, формы и размеров тела и объема пространства, в котором протекает процесс.

Свободное движение может появиться в жидкости (газе) с переменной плотностью только в том случае, когда жидкость находится в поле сил гравитации.

Вынужденное движение в общем случае может, сопровождается свободным движением. При больших скоростях вынужденного движения, влияние свободной конвекции становится пренебрежимо малым.

Основные трудности при расчете конвективного теплообмена возникают при определении коэффициента теплоотдачи. Практически изучение процесса теплоотдачи сводится к определению зависимости коэффициента теплоотдачи от различных факторов.

В дальнейшем будут рассмотрены только стационарные процессы теплоотдачи. Условием стационарности является неизменность во времени скорости и температуры в любой точке жидкости.

Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

Дифференциальное уравнение теплоотдачи получается при рассмотрении передачи теплоты теплопроводностью и конвективным теплообменом

(98)

Дифференциальное уравнение энергии при условии однородности и несжимаемости жидкости, отсутствия внутренних источников теплоты и работы расширения, а также постоянства физических параметров жидкости в пределах элементарного объема, формулируется следующим образом:

, (99)

где – субстанциальная (полная) производная; – характеризует локальное изменение температуры во времени в какой-либо точке жидкости; – характеризует изменение температуры при переходе от точки к точке за счет конвективного теплообмена.

При , уравнение (99) переходит в уравнение теплопроводности для твердого тела без внутренних источников теплоты.

Дифференциальное уравнение неразрывности получается на основе закона сохранения массы, и для сжимаемой жидкости имеет следующий вид:

. (100)

Для несжимаемых жидкостей уравнение (100) запишется в виде

. (101)

Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса) в векторной форме можно представить в следующем виде

(102)

где – плотность; – полная производная скорости; p – давление; g – ускорение свободного падения; – динамический коэффициент вязкости.

Полученная система дифференциальных уравнений описывает бесчисленное множество конкретных процессов.

Точные решения этой системы имеются только для отдельных частных случаев при ряде упрощающих предпосылок.