Теплообмен при свободной конвекции

Интенсивность конвективного теплообмена в значительной степени определяется характером течения жидкости около поверхности тела, которое при свободной конвекции зависит от разности температур тела и окружающей среды, от формы, размера и расположения тела в пространстве.

При изучении свободной конвекции рассматриваются три характерных случая: теплообмен между жидкостью и телом, расположенным в неограниченном пространстве; теплообмен в ограниченных прослойках; совместное протекание естественной и вынужденной конвекции.

При движении жидкости, вызванном свободной конвекцией, на поверхности теплообмена образуется динамический и тепловой пограничные слои. Температура в пограничном слое меняется плавно от температуры на стенке t_с до температуры среды t_ж. Скорость на границе жидкость – твердое тело близка к нулю, а максимальное значение имеет на некотором расстоянии от стенки.

При движении жидкости вдоль поверхности пограничный слой развивается и переходит от ламинарного режима течения в турбулентный.

На основании теории подобия для свободной конвекции в большом объеме была получена критериальная зависимость в виде

. (119)

Теплообмен при свободной конвекции на вертикальной поверхности

Развитие течения жидкости или газа вдоль горячей вертикальной поверхности показано на рис. 8. Сначала толщина нагретого слоя жидкости мала и течение ламинарное. Постепенно по высоте стенки движением увлекается все большее количество жидкости. Толщина ламинарного слоя растет. Затем, он разрушается и наступает турбулентный режим течения.

Рис. 8. Развитие течения и изменение коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции у вертикальной поверхности

На участке ламинарного течения α уменьшается в связи с увеличением толщины пограничного слоя движущейся жидкости, а на участке переходного течения вследствие повышения степени турбулизации и уменьшения толщины ламинарного слоя коэффициент теплоотдачи возрастает, и далее, при развитом турбулентном течении, сохраняется постоянным.

Коэффициент теплоотдачи при свободном движении жидкости в большом объеме определяется из следующих уравнений подобия:

для вертикальных труб и плоских стенок при ламинарном течении жидкости (10³ < Gr·Pr < 10⁹)

(120)

для вертикальных труб и плоских стенок при турбулентном течении жидкости (Gr·Pr) >10⁹

(121)

В этих уравнениях определяющей температурой является температура окружающей среды t_ж, за определяющий размер принимается высота участка от начала теплообмена h.

Здесь и далее – критерий Прандтля жидкости или газа при температуре твердого тела.

Теплообмен при свободной конвекции у горизонтального цилиндра

Развитие свободной конвекции около горизонтального цилиндра аналогично естественной конвекции у вертикальной поверхности. Здесь также можно выделить ламинарный, переходный и турбулентный участки пограничного слоя.

В зависимости от температурного напора и диаметра цилиндра переход ламинарного течения в турбулентное может происходить на поверхности цилиндра, или за пределами соприкосновения движущейся среды с цилиндром.

За определяющий размер принимается внешний диаметр цилиндра d.

При < 10^-3 вокруг тела образуется неподвижная пленка с переменной температурой. Такой режим называется пленочным. В этих условиях критерий Нуссельта зависит только от формы тела (для тонкой проволоки ). В качестве определяющей температуры принята средняя температура пограничного слоя .

В диапазоне 10^-3 < < 5 10² наблюдается режим переходный от пленочного к ламинарному и коэффициент теплоотдачи определяется уравнением

(122)

Коэффициент теплоотдачи при значениях 5 10² < < 10⁹ можно вычислить из уравнения

. (123)

В уравнениях (122) и (123) за определяющую температуру принята температура окружающей среды .

Теплообмен при свободной конвекции на горизонтальной стенке

Теплообмен на нагретых горизонтальных плитах в условиях свободной конвекции отличается особой организацией движущейся среды. Над нагретой поверхностью появляется восходящее и нисходящее струйное движение с возможными зонами циркуляции.

У поверхности, обращенной вниз, движение происходит лишь в тонком слое под поверхностью от центра к краям. Большая скорость движения достигается при обтекании краев. Чем больше размер пластины, тем меньше краевой эффект.

Для расчета теплообмена можно воспользоваться следующим уравнением:

(124)

где

при

при ;

За определяющий линейный размер принимается меньшая сторона, за определяющую температуру – температура пограничного слоя .

Если теплоотдача направлена вверх, то результаты расчетов по формуле (124) необходимо увеличить на 30 %, если вниз – уменьшить на 30 %.

В практических расчетах для определения коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции можно использовать уравнение (124) для тел любой формы и расположения в пространстве.

Теплообмен при свободной конвекции в ограниченном пространстве

В узких каналах и щелях восходящий (у нагретой поверхности) и нисходящий (у холодной) потоки взаимно затормаживаются и могут образововать несколько отдельных циркуляционных контуров (рис. 9).

а б в

Рис. 9. Развитие свободной конвекции в ограниченном пространстве

В вертикальных каналах, если расстояние между поверхностями велико, восходящее и нисходящее движение протекает без взаимных помех и имеет такой же характер, как и в неограниченном пространстве (рис. 9а).

Если же расстояние между поверхностями мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры, высота которых определяется шириной щели, видом жидкости и интенсивностью процесса (рис. 9б).

Для упрощения расчетов переноса теплоты в ограниченном пространстве сложный процесс конвективного теплообмена заменяют эквивалентным процессом теплопроводности.

Тепловой поток, передаваемый через узкую щель, рассчитывают по закону Фурье. При этом коэффициент теплопроводности среды λ заменяется эквивалентным коэффициентом теплопроводности λ_э, который учитывает перенос теплоты теплопроводностью и конвекцией

. (125)

Коэффициент в соотношении (125) определяется следующим образом:

при

(126)

при .

В качестве определяющего линейного размера принимается толщина прослойки; определяющей температуры – средняя температура жидкости t_ж.

Для очень узких щелей (рис. 9в), в которых жидкость практически неподвижна, теплообмен осуществляется чистой теплопроводностью.