ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Теорией теплообмена (теплопередачей), называется наука изучающая процессы передачи теплоты (теплообмен между телами) и распределение температуры в твердых, жидких и газообразных телах.
Различают три основные формы передачи теплоты: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.
Теплопроводностью называется процесс передачи теплоты путем непосредственного соприкосновения тел или отдельных частей тела, за счет передачи энергии движения
одних микрочастиц другим.
Вчистом виде теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также в неподвижных газах и жидкостях в том случае, когда в них отсутствует конвекция.
Вметаллах перенос теплоты осуществляется путем движения (диффузии) свободных электронов; передача теплоты за счет упругих колебаний кристаллической решетки второстепенна. В жидкостях и твердых телах – диэлектриках теплопроводность осуществляется упругими волнам.
Вгазообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения (путем диффузии молекул и атомов
Конвекция – процесс переноса теплоты при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области одной температуры в область с другой температурой.
Конвективным теплообменном называется процесс передачи теплоты, в котором совместно участвуют теплопроводность и конвекция.
В зависимости от причины вызывающей движение жидкости, различают конвективный теплообмен при свободном движении жидкости (свободная конвекция) и конвективный теплообмен при вынужденном движении
жидкости (вынужденная конвекция).
Свободная конвекция возникает вследствие разности плотностей неравномерно нагретых слоев жидкости или газа в поле сил тяготения.
Вынужденная конвекция возникает под влиянием внешнего воздействия (например, ветра, насоса, компрессора, вентилятора и т.д.),
Тепловым излучением называется процесс переноса теплоты в пространстве электромагнитными волнами.
Лучистым теплообменом называется процесс передачи теплоты излучением между телами, который включает последовательное превращение внутренней энергии тела в энергию излучения, распространение ее в пространстве и превращение энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела.
Основные положения теории теплопроводности Температурное поле.
В общем случае процесс передачи теплоты
теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры как, в пространстве, так и во времени. Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства, определяемых координатами называется температурным полем
Математическим выражением температурного поля записанное в неявной форме
t f x, y,z,
Различают стационарное (установившееся) и нестационарное (неустановившееся) температурные поля.
Стационарное температурное поле наблюдается в том случае, когда температура в различных точках пространства не изменяется во времени. Если температура изменяется во времени – температурное поле называется нестационарным.
Температурное поле может быть функцией трех, двух и одной координаты. Соответственно оно называется трех-, двух и одномерным.
Простейшее одномерное стационарное температурное поле
t f ( x )
В соответствии с классификацией температурного поля принципиально различают стационарный и нестационарный процессы передачи теплоты.
Аналитическое исследование теплопроводности сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры, т.е. нахождению уравнения температурного поля в явном виде.
Температурный градиент.
Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру. Поскольку в одной и той же точке тела одновременно не может быть двух различных значений температуры, изотермические поверхности не могут пересекаться, они либо замыкаются внутри самого тела либо обрываются на границах тела.
Рассмотрим две близко расположенные по отношению друг другу изотермические поверхности с температурами t и t t
Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между
изотермами по нормали (0С/м) |
|
t |
|
t |
|
grad t lim |
|
|
|
|
|
|
n |
||||
n 0 |
|
n |
|
||
В случае трехмерного температурного поля суммарный температурный градиент определяется по правилу сложения векторов
gradt igradtx jgradty kgradtz
где i, j,k – единичные векторы в направлении .
Тепловой поток. Закон Фурье
Согласно гипотезе Фурье количество теплоты проходящий через элемент изотермической поверхности за промежуток времени , пропорционально температурному градиенту
Q gradt dF d nt dF d
Количество теплоты, проходящее в единицу времени через
единицу площади изотермической поверхности , называется
плотностью теплового потока.
q Q dFd
Количества теплоты , проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность, называется тепловым потоком (Дж/с =Вт)
Q q dF |
|
|
t |
dF |
|
|
|||
|
|
n |
||
F |
F |
|
||
Величина теплового потока Q и плотность теплового потока q являются векторами, за положительное направление которых принимают направление по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры
Скалярная величина вектора плотности теплового потока
q tn
Скалярная величина вектора теплового потока
Q nt F