Добавил:
ac3402546@gmail.com Направление обучения: транспортировка нефти, газа и нефтепродуктов группа ВН (Вечерняя форма обучения) Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Tipovye_raschyoty_pri_sooruzhenii_i_remonte

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
01.06.2021
Размер:
18.76 Mб
Скачать

Εакт =

0,8 16000 1,02

2

 

45o

36

o

 

45o

36

o

 

 

tg 2

 

 

+ 8990 1,02 tg 2

 

 

=

 

2

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=4109Н/м = 4,109 103 МН/м.

5.Сила трения трубы о грунт по формуле (2.75)

Ε2 = 3683 tg36o = 2676Н/м = 2,676 103 МН/м.

6.Сопротивление горизонтальным поперечным перемещениям трубопровода

qгор = Ε1 Εакт + Ε2 = 59,68 103 4,109 103 + 2,676 103 = 58,447 103 МН/м.

7.Предельные касательные напряжения по формуле (2.64)

τпр =8990 tg36o + 0 = 6532Па = 6,532 103 МПа.

8.Сопротивление грунта продольным перемещениям трубопровода по формуле (2.63)

ро =π 1,02 6,532 103 = 20,93 103 МН/м.

9. Критическое усилие по формуле (2.72)

Ν кр = 3,9711 (20,93 103 )2 (58,447 103 )4 (0,039)2 (2,1 105 )5 (4,94 103 )3 =

=23,94 МН.

10.Проверяем условие (2.60)

8,466<0,9·23,94 8,466 МН <21,546 МН,

т.е. условие выполняется, следовательно, устойчивость наземного трубопровода при заданных размерах насыпи обеспечивается.

Пример 2.5. Проверить устойчивость трубопровода в насыпи с размерами, приведенными в предыдущем примере, на участке поворота в горизонтальной с ρ = 1400 м; fтр =0,3.

139

Решение

1.Половина ширины насыпи понизу по формуле (2.82)

а= 0,85 + tg239,2o = 3,57 м.

2.Сопротивление сдвигу по формуле (2.81)

qсдв = 0,8 16000 tg36o 2,2 (2 3,57 1,02)+ (2 0,85 1,02) + 4

+0,3[3683 + 0,8 16000 1,02(2,2 1,02)]= 40507Н/м = 40,507 103 МН/м.

3.Проверяем условие устойчивости (2.80)

40,507·10-3

1,25 8,466

;

40,507·103 МН/м > 7,559·10-3 МН/м,

1400

условие устойчивости выполняется.

Пример 2.6. Проверить устойчивость трубопровода в насыпи с размерами, рассчитанными в предыдущих примерах, на участке поворота в

вертикальной плоскости с ρ =1400 м и αв = 50o , qв=18,175·10-3 МН/м.

Решение

1.Длина криволинейного участка по формуле (2.87) lкр = 2 1400 sin 502 =1183 м.

2.Стрела изгиба трубопровода в пределах криволинейного участка по формуле (2.88)

f=1400 14002 11834 2 =131м.

3.Проверяем условие (2.84)

18,175 103

2 1,25 8,466

.

 

 

 

 

 

1183 1 +

1

1183

2

 

 

16

 

 

 

 

 

131

 

140

18,175·10-3 МН > 7,246·10-3 МН.

Условие устойчивости трубопровода обеспечивается. 4. Расчетный коэффициент kα по формуле (2.86)

kα = sin2 502 + cos4 502 = 0,92.

5. Проверяем условие (2.85)

18,175 103 1,25 8,466 ; 0,92 1400

18,175·10-3 МН >8,216·10-3 МН.

Условие выполняется.

Пример 2.7. Определить полное перемещение свободного конца рассматриваемого отрезка трубопровода, построив эпюры распределения перемещений касательных напряжений и продольных усилий по длине трубопровода.

Исходные данные: Dн = 1,02 м; δн = 12,3 мм; F=0,039 м2; σкц=329,4 МПа; t = 60 °С; γгр = 16 кН/м3; ϕгр = 36 °С; сгр=0; ku=8,0 МН/м3 ; hо= 1 м.

Решение

1.Эквивалентное продольное усилие по формуле (2.96)

Р=(0,2·329,4+1,2·10-5·2,1·105·60)·0,039=8,466 МН.

2.Определяем нагрузку от собственного веса трубопровода с учетом

коэффициентов надежности по нагрузке nс.в=1,0 для расчета qпр, используя результаты вычислений из примера 2.3.

qм = nс.вqмн =1,1 3061,5 = 3368 Н/м, qиз = nc.вqизн =1.1 45 = 50 Н/м, qпр = nс.вqпрн =1,0 770 = 770 Н/м, qтр = 3368 +50 + 770 = 4188 Н/м.

141

3. Подсчитываем по формуле (2.65) среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубы с грунтом с учетом коэффициента nгр=1,2

 

 

+

1,02

+

1,02

2

 

45

o

36o

+ 4188

 

 

2 1,2 16000 1,02 1,0

8

 

+ 1,0

2

tg

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ргр =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

π 1,02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=19880Па =19,88 103 МПа.

4.По формуле (2.49) определяем предельные касательные напряжения

τпр =19,88 103 tg36o + 0 =14,44 103 МПа.

5.По формуле (2.63) ро

ро =π 1,02 14,44 103 = 46,28 103 МН/м.

6. Параметр β по формуле (2.100)

β =

π 1,02 8,0

= 5,6 10

2

1

.

2,1

105 0,039

 

м

 

 

 

 

7. Предельная величина продольного усилия по формуле (2.107)

Р

пр

=

14,44 103

5,6 102

2,1

105 0,039

= 0,828 МН.

 

 

8,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Сопоставив величины усилий Р и Рпр

8,466 >0,828 МН,

делаем вывод, что данный пример соответствует расчетной схеме (см. рис.2.15), согласно которой рассматриваемый отрезок трубопровода включает участок упругой связи трубы с грунтом и пластичной связи.

9. Длина участка упругой связи по формуле (2.103)

l1 = 3,5 / 5,6 102 = 62,5 м,

соответственно

βl1 = 3,5; chβl1 =16,5.

142

10. Определим перемещения, касательные напряжения и продольные

усилия в нескольких сечениях участка l1, заменив в формулах (2.97), (2.98) и

(2.99) Р на Рпр.

При х=0, u(x)=0, τ(x) = 0

 

 

 

 

 

P (x) = 0,828

1

 

= 0,05 МН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16,5

 

 

 

 

 

 

При х=10 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u(x)=

 

0,828 0,59

 

 

 

 

 

= 0,065

103 м = 0,065 мм;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,6 102 2,1 105 0,039 16,5

 

 

 

 

 

 

 

τ(x) = 8,0 0,065 103 = 0,52 103 МПа;

 

 

 

 

 

 

Р(x) = 0,829

1,161

 

= 0,058 МН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16,5

 

 

 

 

 

 

Результаты вычислений для остальных сечений занесены в табл. 2.17.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.17

 

Результаты вычислений u(x), τ(х) и Р(x) на участке упругой связи

 

 

 

 

 

 

трубопровода с грунтом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Касательные

 

х

 

βх

 

Гиперболические

Продольные

 

Продольные

 

 

функции

перемещения

 

напряжения

усилия

 

 

 

 

sh βх

 

ch βх

 

 

u(x), мм

 

τ(x) ·103,МПа

Р(x), МН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

0

 

0

 

1

 

 

 

 

0

 

0,05*

10

 

0,56

 

0,590

 

1,161

0,065

 

0,520

0,058

20

 

1,12

 

1,369

 

1,696

0,150

 

1,200

0,085

30

 

1,68

 

2,942

 

3,108

0,322

 

2,576

0,155

40

 

2,24

 

4,649

 

4,756

0,509

 

4,072

0238

50

 

2,80

 

8,192

 

8,253

0,896

 

7,168

0,413

60

 

3,36

 

14,396

 

14,433

1,575

 

12,600

0,722

62,5

 

3,50

 

16,5

 

16,5

1,805

 

14,440

0,828

*) несовершенство расчетной модели.

11. Длина участка пластичной связи трубопровода с грунтом по формуле

(2.110)

143

l2

=

8,466 0,828

=165 м.

 

 

46,28 103

 

Таблица 2.18

Результаты вычислений u(x) и P(x) на участке пластичной связи

трубопровода с грунтом

х, м

Продольные усилия

Продольные

 

Р( xn ) , МН

перемещения

 

 

u(xn ) , мм

0

0,828

1,805

40

2,679

10,37

80

4,530

27,98

120

6,382

54,62

160

8,233

90,31

165

8,466

95,5

Примечание: Касательные напряжения постоянны по длине и равны предельным.

12. Продольные усилия и перемещения в нескольких сечениях участка l2

определяем по формулам (2.111) и (2.112).

При хn=0 u(xn ) определим по формуле (2.104) как при Р=Рпр

u(x

n

)=

 

 

 

0,828

 

 

th5,6 102

62,5 =1,805 103

=1,805 мм.

 

 

2

 

5

 

 

5,6

10

2,1 10

0,039

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом касательные напряжения максимальны и равны предельным: τmax =τпр =14,44 103 МПа.Продольные усилия в том же сечении Р(xn ) равны

Рпр, т.е. Р(xn ) = Рпр=0,828 МН.

При хn= 40 м

Р(xn ) =0,828+(46,28·10-3) ·40=2,679 МН.

u(xn ) = 14,44 103

+

0,828 40

+

46,28 103 402

=10,37 103 м =10,37 мм.

2,1 105 0,039

2 2,1 105 0,039

8,0

 

 

 

Результаты вычислений для остальных сечений занесены в табл. 2.18.

144

Рис.2.25. Эпюры распределения u(x), τ(x) и P(x) по длине при упругопластичной связи

13. Полное перемещение свободного конца участка трубопровода вычисляем по формуле (2.114)

u =

14,44 103

+

8,4662 0,8282

 

= 95,5 103

м = 95,5 мм.

8,0

2π 1,02 14,44 1032,1 105

 

 

 

0,039

 

145

На рис.2.25 изображены эпюры распределения свободных перемещений касательных напряжений и продольных усилий по длине участка трубопровода, рассчитанные в этом примере.

Пример 2.8. Рассчитать отвод от газопровода диаметром Dн=1,02 м и давлением p =7,4 МПа.

 

 

Исходные данные:

Dн.от=Dн, радиус

изгиба оси

отвода R=1,5 м;

R1от =R1=395,6 МПа, коэффициент надежности по нагрузке np=1,1.

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

 

1.

Коэффициент несущей способности отвода по табл. 2.16 при

отношении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

=1,5, ηот =1,15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Расчетная толщина стенки отвода по формуле (2.125)

 

 

 

δот =

 

1,1 7,4 1,02

 

 

1,15 = 0,01182м

=11,82 мм.

 

 

 

2( 395,6 +1,1 7,4 )

 

 

 

 

 

 

 

По сортаменту на трубы ближайшая

большая толщина δн.от =12,3 мм.

Соответственно Dвн.от=1020-212,3=995,4 мм.

 

 

3.

Кольцевые напряжения по формуле (2.123)

 

 

 

 

σкц

=

1,1 7,4 0,9954

= 329,4 МПа.

 

 

 

 

2 0,0123

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Максимальные напряжения в отводе по формулам (2.122) и (2.124)

 

 

 

σmax = 324,4

 

4 1,5 1,02

= 414,2 МПа;

 

 

 

 

4

1,5 2 1,02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σmax = 329,4 1,15 = 378,8 МПа.

Пример 2.9. Рассчитать тройник с усиливающими накладками, в котором диаметр магистрали Dнм=1020 мм, диаметр ответвления Dно=530 мм, прочностные характеристики стали марки 10Г2ФБЮ для магистрали R=395,6

МПа и стали марки 13ГС R1н = 510МПа, для отвода.

146

Решение

1. Расчетное сопротивление металла отвода по формуле (2.34)

R

=

510 0,9

= 342,5 МПа .

 

1о

 

1,34 1

 

 

2.Коэффициент несущей способности тройника ηТ =1,03 (рис.2.19).

3.Расчетная толщина стенки магистрали согласно формулы (2.127)

δм =

1,1 7,4

1,02

 

1,03 = 0,01059м =10,59 мм.

2( 395,6 +

1,1 7,4 )

 

 

Принимаем номинальную толщину стенки магистрали тройника

δнм =11,3 мм.

4.Расчетная толщина стенки ответвления в соответствии с формулой

(2.128)

δо = 0,0113 395342,,65 10,,0253 = 0,00508 мм.

Принимаем номинальную толщину стенки ответвления тройника δно = 7мм.

Пример 2.10. Рассчитать эллиптическую заглушку для трубопровода с наружным диаметром Dн=1,02 м. Расчетное сопротивление стали R=395,67 МПа, рабочее давление р=7,4 МПа, коэффициент надежности по нагрузке np=1,1, общая высота Н=0,41 м.

Решение

1. Расчетная толщина стенки заглушки по формуле (2.149)

 

δдн =

1,1 7,4 1,02

= 0,01028 м ,

 

 

2(395,6 +1,1 7,4)

 

 

 

 

 

округляем

до

ближайшего

номинального

значения

δн.дн = 0,0103м =10,3 мм.

2.Меридиональные и кольцевые напряжения рассчитаем по формулам

(2.150) и (2.151)

147

σн = 7,4 0,9994 =179,5 МПа; м 4 0,0103

σкцн

=

7,4 0,9994

 

 

= 348,5 МПа.

 

 

 

0,9994

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 0,0103

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

4 0,41

 

 

Пример 2.11. Определить радиусы упругого изгиба трубопровода на поворотах в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Исходные данные:Dн = 1020 мм; δн = 12,3 мм; qтр = 3418 Н/м; I = 4,94·10-3 м4; σи = 90 МПа; В = 1,52 м; α= 1о-5о; l= 36 м × 3 = 108 м.

Решение

1. Минимальный радиус упругого изгиба из условия прочности при повороте:

в горизонтальной плоскости по формуле (2.155)

ρгор

3 2,1 105

1,02

=1785 м;

4

90

 

 

 

 

в вертикальной плоскости на вогнутом рельефе местности по формуле

(2.161)

ρвог

3 2,1 105

1,02

=1428 м;

5

90

 

 

 

 

в вертикальной плоскости на выпуклом рельефе местности по формуле

(2.163)

 

 

ρвып

2,1 105

1,02

=1190 м .

 

 

 

 

 

 

2 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Усилие, необходимое для изгиба трубопровода в горизонтальной

плоскости, по формуле (2,157)

 

 

 

17852 1082 )

 

 

 

 

Р =

3 2,1 105

4,94 103 (1785

 

= 8,08

10

3

МН.

 

 

1083

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

148

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.