Динамика точки и системы / Теоретическая механика
.pdf
161
æ
где B = gçm - m
ç A D
è
sinα × |
RB rE |
- mD cosα × k × |
RB rE |
|
rB RE |
rB RE RD |
|||
|
|
ö |
|
2 |
÷ |
= 91,4 |
(кг×м/с ). |
÷ |
||
ø |
|
|
Итак, сумма работ положительна и направление SA и VA выбрано вер-
но.
Далее запишем теорему об изменении кинетической энергии для неизменяемой механической системы
T - T0 = åA(Fke ) .
k
Подставим выражения для кинетической энергии и суммы работ внешних сил
V 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
A |
× A - 0 |
= SA × B , |
(1) |
||||
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
VA = |
|
|
2 × SA × B |
. |
|||
|
|
A |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставляя числовые значения, получим
VA » |
|
2 × 91,4 |
× SA |
|
»1,56 м/с . |
75 |
|
||||
|
|
|
|
|
Определим ускорение тела А, для чего возьмем производную по времени от правой и левой части соотношения (1), помня, что SA = SA (t),
dSA |
=VA , |
dVA |
= aA |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
dt |
dt |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
d æV 2 |
ö |
|
d |
(SA × B) |
|
||
|
|
|
|
ç |
A |
÷ |
= |
|
, |
||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
ç |
2 |
× A÷ |
dt |
||||||
|
|
|
|
dt è |
ø |
|
|
|
|||
|
A |
× 2VA × |
dVA |
|
= B × |
dSA |
, |
||||
2 |
dt |
dt |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
A ×VAaA = B ×VA . |
|
|||||||||
Окончательно |
aA = |
B |
» |
91,4 |
»1,21 м/с2 . |
||||||
A |
|
||||||||||
|
|
|
|
75 |
|
|
|||||
162
ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
1.Расчетно-графические работы выполняются на листах писчей или чертежной бумаги формата А4 (210х297 мм). Текст и рисунки наносятся только на одну сторону листа. Выполнение рисунков "от руки" не допускается.
2.Первая страница представляет собой титульный лист, образец которого приведен на странице 75.
3.На второй странице записывается условие задания, вычерчивается заданная схема и выписываются из таблицы все данные (для соответствующего варианта).
4.Решение задачи начинается с третьей страницы, на которой вычерчивается расчетная схема механизма (конструкции). Схема выполняется аккуратно, четко и в таком масштабе, который позволит ясно изобразить все необходимые вектора скоростей, ускорений и т.д. Ход решения каждой задачи должен сопровождаться краткими пояснениями, т.е. должно быть указано, какие теоремы, формулы или уравнения применяются при решении данной задачи. В противном случае задание не зачитывается.
163
Образец титульного листа
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»
Кафедра «Теоретическая механика»
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ______
Вариант № _____
Студент __________________
Группа ___________________
Преподаватель _____________
МОСКВА 2011
164
Учебное издание
Гадельшин Тагир Камельянович Норицина Галина Илларионовна Петров Владимир Кириллович Азметов Хаким Хасанович
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. РАЗДЕЛЫ «СТАТИКА», «КИНЕМАТИКА», «ДИНАМИКА».
Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения.
Под редакцией д.ф.-м.н., проф. Бондаря В.С..
Оригинал-макет подготовлен редакционно-издательским отделом МГТУ «МАМИ»
По тематическому плану внутривузовских изданий учебной литературы на 2011 г., доп.
Подписано в печать __.__.2011. Формат 60х90 1/16. Бумага 80г/м2 Гарнитура «Таймс». Ризография. Усл. печ. л. _____
Тираж 500 экз. Заказ № _____
МГТУ «МАМИ» 107023, г. Москва, Б. Семеновская ул., 38.