ОТУ
.Pdf
Путь 3. Передача этого пути P31 6= W1W2W3W4W5W6.
Данный путь выделен на рис. 8.5. Видно, что указанный путь коснулся всех контуров графа, т. е. подмножество тех контуров, которых этот путь не касается – пусто.
В таком случае имеем единичный минор пути 3 = 1.
1 6
Рис. 8.5
Таким образом, в символьном виде можем записать выражение для оператора передачи:
|
|
P1 |
1 |
P2 |
2 |
P3 |
3 |
|
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 . |
|||
1 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Все составляющие этого выражения приведены ранее.
Найдем теперь передачу 3 6 для той же СУ. Пересчитать необходимо только числитель формулы. На рис. 8.6 выделен единственный путь от блока 3 к блоку 6. Передача этого пути P13 6 = W3W4W5W6 .
Рис. 8.6
91
На рис. 8.7 изображен подграф, образующий минор данного пути, который равен:
1 |
= 1 – K – K – K |
7 |
+ K |
K |
7 |
. |
3 6 |
4 5 |
5 |
|
|
Таким образом, можем записать:
|
|
|
P1 |
1 |
|
3 6 |
36 |
36 |
, |
||
|
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
где все составляющие приведенного выражения получены ранее.
Следует отметить, что если сформировано и сохранено полное выражение для определителя всего графа, то минор любого пути может быть получен из выражения для определителя путем удаления всех слагаемых, содержащих контуры, которых коснулся данный путь.
Список литературы
1. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн.2. Анализ и синтез линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования/ Под ред. В. В. Солодовникова. – М.: Машиностроение, 1967.
2.Задачник по теории автоматического регулирования/ Ю. И. Топчеев, А. П. Ципляков. М:. Машиностроение, 1977.
3.Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем/ Н. Н. Иващенко – Изд. 4-е, перераб. и доп. - М:. Машиностроение, 1978.
4.Теория систем автоматического управления/ В. А. Бесекерский, Е. П. Попов – Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб.: Изд-во «Профессия», 2003.
5.Анализ и синтез систем управления. Теория, методы, примеры решения типовых задач с использованием персонального компьютера/ Д. Х. Имаев, З. Ковальски, Л. Б. Пошехонов, В. Б. Яковлев и др. СПб, Гданьск, Сургут, Томск, 1998.
6.Теория управления/А. А. Алексеев, Д. Х. Имаев, Н. Н. Кузьмин, В. Б. Яковлев. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, 1999.
7.Теория автоматического управления: Учеб. для вузов/ С. Е. Душин, Н. С. Зотов, Д. Х. Имаев и др. Под ред. В. Б. Яковлева – М,: Высш. шк., 2003.
8.Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Спец. справ. СПб.: Питер, 2001.
9.Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учеб. курс. СПб.: Питер,
2000.
10.Дэбни Дж., Харман Т. Simulinк 4. Секреты мастерства/Пер. с англ. М.: БИНОМ, 2003.
11.Анализ структурно-сложных систем управления. Учебное пособие/ Л. Б. Пошехонов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, 2004.
92