требования / Zadanie_na_kursovuyu_i_laboratornye_raboty / Заочники весна 2019 / Блок / Блок

6. Примеры решения задач по оцениванию качества моделей и полимодельных комплексов

Рис. 6.40. Средняя информативность I̅ГПД, построенных по различным критериям оптимизации.

Рис. 6.41. Средняя полезность J̅информации, получаемой при распознавании ТС объекта, для ГПД, построенных по различным критериям оптимизации.

Рис.6.42.СредняядостоверностьD̅ГПД,построенныхпоразличнымкритериямоптимизации.

281

Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов

Рис. 6.43. Средняя производительность Q̅ГПД, построенных по различным критериям оптимизации.

Анализ табл. 6.35 показывает, что при реализации оптимальных ГПД с вероятностью 0, 95 и более любое из числа заданных ТС объекта распознается после выполнения двух проверок из пяти возможных.

2. Метод ветвей и границ

Общая трудоемкость решения задачи складывается из трудоемкости следующих операций:

– определение, в соответствии с отображением (6.52) исходов прове-

– расчет для каждого из ИС оценок нижних границ средних затрат , или оценок верхних границ информативности (или полезности );

– расчет для каждой Rk-подпрограммы значений нижних (верхних) гра-

–промежуточные вычисления (вспомогательные переменные, вероятности гипотетических ТС и т.д.);

–выборнаилучшихпроверок поусловиямформул(6.64)–(6.66). После построения ГПД осуществлялся расчет ее основных показателей

качества по формулам (6.67)–(6.71).

Основные результаты решения задачи диагностирования объекта методом ветвей и границ по рассмотренным критериям сведены в табл. 6.36 и представлены на рис. 6.44–6.48. В ячейках таблицы указаны значения показателей качества построенных ГПД, в том числе в % относительно оптимального результата, значение которого принято за 100%.

282

6. Примеры решения задач по оцениванию качества моделей и полимодельных комплексов

Табл. 6.36. Сводные результаты диагностирования объекта на основе МВГ.

Рис. 6.44. Средние затраты C̅на распознавание ТС объекта для квазиоптимальных ГПД, построенных по различным критериям.

Рис. 6.45. Средняя информативность I̅квазиоптимальных ГПД, построенных по различным критериям.

283

Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов

Рис. 6.46. Средняя полезность J̅информации, получаемой при распознавании ТС объекта, для квазиоптимальных ГПД, построенных по различным критериям.

Рис. 6.47. Средняя достоверность D̅квазиоптимальных ГПД, построенных по различным критериям.

Рис. 6.48. Средняя производительность Q̅квазиоптимальных ГПД, построенных по различным критериям.

284

6.Примеры решения задач по оцениванию качества моделей и полимодельных комплексов

Втабл. 6.37 представлены расчеты вероятностей P(Si) распознавания конкретного ТС объекта в результате выполнения последовательностей проверок, приведенных в табл. 6.32 и 6.31.

Табл.6.37. ВероятностьраспознаванияконкретногоТСобъектаповычисленнымминимальным тестам.

Анализ табл. 6.37 показывает, что при реализации квазиоптимальных ГПД с вероятностью 0, 94 и более любое из числа заданных ТС объекта распознается после выполнения двух проверок из пяти возможных.

3. Последовательный метод выполнения проверок

Общая трудоемкость решения задачи складывается из трудоемкости следующих операций:

– определение, в соответствии с отображением (формула (6.52)) исходов

ям, приведенным в формулах (6.70)–(6.76);

285

Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов

– промежуточные вычисления (вспомогательные переменные, вероятности гипотетических ТС и т. д.);

– выбор наилучших проверок по условиям (6.70)–(6.76). После построения ГПД осуществлялся расчет ее основных показателей

качества по формулам (6.77–6.81).

Основные результаты решения задачи диагностирования объекта последовательным методом выполнения проверок сведены в табл. 6.38 и представлены на рис. 6.49–6.53.

Рис. 6.49. Средние затраты C̅на распознавание ТС объекта для ГПД, построенных последовательным методом.

Рис. 6.50. Средняя информативность I̅ГПД, построенных последовательным методом.

Рис. 6.51. Средняя полезность J̅информации, получаемой при распознавании ТС объекта, для ГПД, построенных последовательным методом.

286

6. Примеры решения задач по оцениванию качества моделей и полимодельных комплексов

Рис. 6.52. Средняя достоверность D̅ГПД, построенных последовательным методом.

Рис. 6.53. Средняя производительность Q̅ГПД, построенных последовательным методом.

В ячейках табл. 6.38 указаны значения показателей качества построенных ГПД, в том числе в % относительно оптимального результата, значение которого принято за 100%.

Табл. 6.38. Сводные результаты диагностирования объекта последовательным методом.

287

Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов

При анализе данных, представленных в табл. 6.38, следует отметить существенно большую трудоемкость построения ГПД методом последовательного выполнения проверок по критериям максимума ценности информации (273 операции) и максимума производительности (154 операции) по сравнению с другими критериями. В первом случае это связано с необходимостью выполнять большое количество промежуточных вычислений, а во втором – кроме определенияподынтервалов,вкоторыепопадаютизмеренныезначенияинформативных параметров, необходимо определять центры этих подынтервалов.

В табл. 6.39 представлены расчеты вероятностей P(Si) распознавания конкретного ТС объекта в результате выполнения последовательностей проверок, приведенных в табл. 6.33 и на рис. 6.37, 6.38.

Табл.6.39. ВероятностьраспознаванияконкретногоТСобъектаповычисленнымминимальным тестам.

Анализ табл. 6.39 показывает, что при реализации квазиоптимальных ГПД с вероятностью 0, 96 и более любое из числа заданных ТС объекта распознается после выполнения двух проверок из пяти возможных.

288

6. Примеры решения задач по оцениванию качества моделей и полимодельных комплексов

На рис. 6.54–6.57 представлены сравнительные результаты расчетов трудоемкости и средних значений целевых функций для ГПД, построенных тремя рассмотренными методами. Рассчитанные значения приведены в процентах. За 100% приняты данные, полученные при использовании метода динамического программирования.

Рис. 6.54. Сравнение ГПД, построенных по критерию минимума средних затрат.

Рис. 6.55. Сравнение ГПД, построенных по критерию максимума информативности.

Рис. 6.56. Сравнение ГПД, построенных по критерию максимума полезности получаемой информации.

289

Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов

Рис. 6.57. Сравнение ГПД, построенных по критерию максимума достоверности.

Из анализа гистограмм, представленных на рис. 6.54–6.57, следует отметить, что для предложенного набора исходных данных использование всех трех методов приводит к получению практически одинаковых значений целевой функции при существенно различных значениях трудоемкости (последовательных методов).

Оценивание качества диагностической модели следует разделить на следующие составляющие: диагностическая СФ-модель, диагностическая О-модель и собственно тест (последовательность проверок) как результат реализации выбранного метода распознавания ТС.

Качество диагностической СФ-модели можно охарактеризовать пол-

(отказов), их соотношением по доминированию (маскированию), вероятностями возникновения по результатам эксплуатации (моделирования) или

прогнозирования, а также полнотой описания множества информативных параметров. Качество диагностической О-модели характеризуется полнотой описа-

ния множества информационных состояний процесса ди-

агностирования.ПриэтомнаиболееполноеописаниемножестваΩтребуется при использовании метода динамического программирования.

Для решения задачи распознавания технического состояния объекта с помощьювсехрассмотренныхметодовиспользоваласьоднаитажеСФ-мо- дель, а О-модели различались составом ИС Rk S.

Вобщемслучаепоследовательностипроверок,необходимыхдляраспознавания каждого из заданных ТС объекта, получились различными в зависимости от выбранного метода решения задачи и показателя оптимизации процесса диагностирования.

При многократном применении построенных тестовых последовательностей в процессе эксплуатации на первый план выходит их качество, т. е. полнота по отношению к исходному описанию множества технических состояний,атакжедлина,влияющаянатрудоемкостьпроведенияпроверок, выполняемых в процессе диагностирования.

290