Заключение / Заключение

Заключение

Раздел содержит выводы о степени достижения поставленной цели работы. Излагаются проблемы и успехи по решению сформулированных задач. Перечисляются достоинства и недостатки работы, описываются возможные варианты её использования.

В этом разделе автор курсовой работы демонстрирует свои способности к критическому анализу проведенной деятельности, умение дать объективную характеристику полученных результатов.

Заключение (например так)

Понятие обобщенной функции дает возможность выразить такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки, интенсивность мгновенного источника, пространственная плотность простого или двойного слоя. В то же время это понятие отражает тот факт, что реально нельзя измерить значение величины в точке, но можно лишь определять её средние значения в достаточно малых окрестностях точки. То есть обобщенные функции позволяют адекватно описывать распределения различных физических величин.

Обобщенные функции обладают «хорошими» свойствами с точки зрения математики. Например, любая обобщенная функция оказывается бесконечно дифференцируемой (в обобщенном смысле), сходящиеся ряды из обобщенных функций можно почленно дифференцировать бесконечное число раз, преобразование Фурье обобщенной функции всегда существует.

Всё вышесказанное подтверждает целесообразность изучения вопросов, связанных с теорией обобщенных функций.

Основное внимание в данной работе уделено одному из ярких примеров обобщенных функций – функции Дирака. Наряду с общим определением обобщенной функции, как линейного непрерывного функционала, рассмотрены физический и математический подходы к определению именно функции Дирака – функции, с которой и ведет свое начало вся теория обобщенных функций. На конкретных примерах рассмотрено одно из возможных применений функции Дирака в математике – вычисление производных разрывных функций.

Перспективой дальнейших исследований можно считать систематическое рассмотрение других примеров обобщенных функций, например, функции Хевисайда, и изучение возможностей применения связанных с ними понятий, например, понятия свёртки функций.

Таким образом, цель, сформулированная в начале работы, достигнута. Проведено изучение функции Дирака и намечены возможные перспективы дальнейшей работы.