Курсовые / КУРССОВИК_ТАУ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Пояснительная записка

к курсовой работе по ОТУ.

Выполнила:

ст. гр. ПВС-32

Кулбулова Ю.В.

Проверил:

Сайкин А.И.

САРАТОВ

2001

Вариант № 4

Дана система автоматического регулирования напряжения генератора постоянного тока которая состоит из электронного усилителя ЭУ, двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Д, являющегося исполнительным элементом, генератора Г, являющегося объектом регулирования и делителя напряжения ДН, в котором сравнивается напряжение генератора Uг с заданным значением Uo.

U₀

U_г

Усилитель

Двигатель

Генератор

Делитель напряжения

Рис 1. Блок схема САР напряжения генератора постоянного тока.

Для каждого звена САР можно вывести дифференциальные уравнения и построить структурную схему, которая будет иметь следующий вид.

М_с

W1

W2

W3

F

U₀

U_г

W4

W5

W6

W7

W8

Рис 2. Передаточная функция САР генератора постоянного тока.

Где:

	(1)
	(2)
	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	(7)
	(8)

Где:

Тя - электрическая постоянная цепи времени якоря генератора;

Тэм - электромеханическая постоянная двигателя;

Тв - постоянная времени обмотки возбуждения генератора;

К1г - коэффициент усиления по управляющему воздействию генератора;

К2г - коэффициент усиления по возмущению генератора;

К1д - коэффициент усиления двигателя по управляющему воздействию;

К2д - коэффициент усиления двигателя по возмущению;

Ку - коэффициент усиления усилителя;

Кд - коэффициент усиления делителя.

Передаточная функция разомкнутой системы:

(9)

Где: передаточный коэффициент разомкнутой системы.

Передаточные функции прямой цепи:

по задающему воздействию Uo - Wпu:

(10)

по моменту сопротивления Мс - Wпм:

(11)

по возмущению F - Wпf:

(12)

Для передаточных функций замкнутой системы (относительно выхода Uг) имеем:

по задающему воздействию Uo:

(13)

Где:

Кu=К/К_Д;

А₀=Т_Я*Т_ЭМ*Т_В;

А₁=(Т_Я+Т_В)*Т_ЭМ;

А₂=Т_Я+Т_В;

А₃=1;

А₄=К;

по моменту сопротивления Мс:

(14)

Где:

;

по возмущению F:

(15)

Уравнение САР в символической форме имеет вид:

									(16)
Тя		Тэм	Тв	К1г	К2г	К1д	К2д	Ку		Кд
0,009		0,09	0,008	0,5	0,6	0,5	0,9	15		0,6

Построение ЛАЧХ САР

(асимптотической, желаемой, корректирующего устройства).

В данной САР имеется три входа: по задающему воздействию, по моменту сопротивления, по возмущению. В соответствии с принципом суперпозиции возможно исследование поведения системы по каждому входу отдельно, поэтому построим ЛАЧХ для каждого входа отдельно.

Асимптотическая ЛАЧХ разомкнутой системы строится из ЛАЧХ элементарных звеньев путём их графического сложения. (Располагаем все частоты в порядке возрастания и начинаем рассматривать все звенья с наименьшей частоты. Если соответствующая передаточная функция находится в числителе, то для звена 1-го порядка – наклон +20 дб/дек, для звена 2-го порядка - +40дб/дек. Если звено в знаменателе, то соответственно –20 и –40 дб/дек).

Для построения желаемой ЛАЧХ необходимы следующие величины (находятся по номограммам Солодовникова исходя из заданных свойств системы: перерегулирование не более 20% и время регулирования 0,2 с):

Pmax = 1,15;

_с = 36,11 (_с =2,3/0,2);

Lм = 19;

 = 37,5⁰ (запас устойчивости по фазе должен лежать в приделах от 20% до 60%).

Решая задачу синтеза мы должны ввести корректирующее звено т.о. чтобы ЛАХ заданной системы + ЛАХ корректирующего звена совпали с желаемой ЛАХ. Сравнивая графики желаемой ЛАХ и заданной системы мы можем построить ЛАХ корректирующего звена.

По задающему воздействию Uo - Wпu:

Разложим на элементарные звенья

;

1= 125, 2 = 98,6, 3 = 12,5; 3<2<1

К =1,001 в связи с тем, что Log1 близок к нулю, примем К=100 и учтем это применяя активный 4-х полюсник.

В данной передаточной функции имеем 3-и апериодических звена 1-го порядка.

₃

₂

₁

20logK

40

Wпu

10⁰ 10¹ 10² 10³

В корректирующем устройстве применим 4-е основных звена:

Активный 4-х полюсник – интегрирующий операционный усилитель

T1=R1C

T2=R2C

L=20lg(R!/R2)

=4,

T1=0.25, T2=50

K=200

R1=10³ R2=2*10⁵

C=2.5*10^-4

Пассивный 4-х полюсник – дифференцирующее звено.

Т=R1C

L=20lgK

K=R2/(R1+R2)

=12.5,

T=0.08

K=1/2

R1=10⁴ R2=10⁴

C=8*10^-6

Пассивный 4-х полюсник – интегрирующее звено (два).

Т=RC

1.

=10² T=10^-2

R=10⁴ C=10^-6

2.

=1 T=1

R1=10⁴ C=10^-4

Передаточная функция корректирующего устройства:

По моменту сопротивления Мс - Wпм:

Разложим на элементарные звенья

0 =111 1 = 98,6, 2 = 12,5, 3 = 125; 2<1<0<3

К =5,1724 в связи с тем, что LogК слишком мало, примем К=100 и учтем это применяя активный 4-х полюсник.

В данной передаточной функции имеем 3-и апериодических звена 1-го порядка, 1 форсирующее звено, 1 интегрирующее звено.

₂

₁

₀

Wпм

₃

20logK

40

10⁰ 10¹ 10² 10³

В корректирующем устройстве применим:

Активный 4-х полюсник – интегро-дифференцирующий усилитель.

K=R3/R1

T1=(R1+R2)C1

T2=R2C2

T3=(R3+R4)C2

T4=R4C2

T1=0.08 T2=0.01

T3=1 T4=0.25

R1=3.5*10⁴

R2=3.8*10³

R3=7.5*10⁵

R4=2.5*10⁵

K=20

C1=0.5*10^-6

C2=10^-6

По возмущению F - Wпf:

Wпf

В корректирующем устройстве применим:

Пассивный 4-х полюсник – интегрирующее звено.

T=RC

R=10⁴

C=10^-4

T=1

Определим порядок астатизма САР и ее добротность.

В нашей системе присутствует только одно интегрирующее звено значит порядок астатизма =1.

Добротность системы определим как произведение К.

К=Ку*К1г*К2г*К1д*К2д*Кд = 1,215

Построение переходной функции САР при единичном ступенчатом воздействии.

Оценим качество переходного процесса.

Важнейшими характеристиками являются: время переходного процесса и величина перерегулирования. В данном случае имеем t_nn = 0.2 c и  = 11 %, что полностью соответствует заданным динамическим свойствам системы (t_nn = 0.2 c  не более 20%).

Исследование системы по критерию Найквиста.

Согласно критерию Найквиста для того чтобы система была устойчивой необходимо чтобы годограф АФЧХ для функции (S)=1+R(S)/Q(S) не охватывал точки (-1,0) при изменение частоты от 0 до .

По задающему воздействию Uo - Wпu:

После преобразования имеем:

Согласно критерию Найквиста система является устойчивой, запас по амплитуде h=1.88, запас по фазе =35⁰.

По моменту сопротивления Мс - Wпм:

После преобразования имеем:

Данная передаточная функция содержит интегрирующее звено и следовательно обладает астатизмом порядка 1. В этом случае годограф АФЧХ получается разомкнутым и уходит в бесконечность, в этом случае годограф необходимо достроить с помощью дуги радиуса R.

Согласно критерию Найквиста система является устойчивой, запас по амплитуде h=1.91, запас по фазе =35⁰.