Курсовые / Курсовая

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

Саратовский государственный технический университет

Кафедра программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем

Курсовая работа по дисциплине:

«Основы теории управления»

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

НАПРЯЖЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Вариант №13

Саратов 2012

Введение: Система автоматического регулирования напряжения генератора постоянного тока состоит из электронного усилителя ЭУ, двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Д, являющегося исполнительным элементом, генератора Г, являющегося объектом регулирования и делителя напряжения ДН, в котором сравнивается напряжение генератора Uг с заданным значением Uo.

Рис.1. Блок схема САР напряжения генератора постоянного тока

Для каждого звена САР можно вывести дифференциальные уравнения и построить структурную схему, которая будет иметь следующий вид.

Рис.2. Передаточная функция САР генератора постоянного тока

Задание: Вариант №29

Параметр	Значение	Описание
Тя	0,04	электрическая постоянная цепи времени якоря генератора
Тэм	0,03	электромеханическая постоянная двигателя
Тв	0,02	постоянная времени обмотки возбуждения генератора
К1г	0,9	коэффициент усиления по управляющему воздействию генератора
К2г	1	коэффициент усиления по возмущению генератора
К1д	0,9	коэффициент усиления двигателя по управляющему воздействию
К2д	1,3	коэффициент усиления двигателя по возмущению
Ку	23	коэффициент усиления усилителя
Кд	1	коэффициент усиления делителя

Выполнение работы

Данная схема является линейной одноконтурной и имеет три входа: Mc, Uo и F, поэтому к ней можно применить принцип суперпозиции. Мы будем полагать сначала, что воздействие будет идти только по входу Mc, затем – только по входу Uo, потом – только по входу F. В итоге получим три системы:

1. По моменту сопротивления Mc

Передаточная функция имеет вид:

Можно выделить элементарные звенья, тогда получим:

Звено	Описание	Вид
	Интегрирующее звено наклон графика ЛЧХ -20 дб/дек 20lg(K)=20lg(1,17) =1.36
	Форсирующее звено 1-го порядка наклон графика ЛЧХ +20 дб/дек ω=1/Tя=25, K=1, 20lg(K) =0
	Колебательное звено 2-го порядка наклон графика ЛЧХ -40 дб/дек коэффициент демпфирования d=0.5, постоянная времени Т=0.03,ω = 33.3, K=1, 20lg(K) =0
	Апериодическое звено 1-го порядка наклон графика ЛЧХ -20 дб/дек ω=50, Т=0.02, K=1, 20lg(K) =0

2. По задающему воздействию Uo

Передаточная функция имеет вид:

Можно выделить элементарные звенья, тогда получим:

Звено	Описание	Вид
	Колебательное звено 2-го порядка наклон графика ЛЧХ -40 дб/дек коэффициент демпфирования d=0.5, постоянная времени Т=0.03, ω=33,3, K=1, 20lg(K)=0
	Апериодическое звено 1-го порядка наклон графика ЛЧХ -20 дб/дек постоянная времени Т=0.02, ω=50, K=1, 20lg(K)=0

3. По возмущению F

Передаточная функция имеет вид:

Можно выделить элементарные звенья, тогда получим:

Звено	Описание	Вид
	пропорциональное звено 20 lg (1) = 0

Построение асимптотической ЛАЧХ, желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства. Выбор его типа.

При выборе корректирующего устройства необходимо обеспечить следующие динамические свойства:

• величина перерегулирования   20 %;

• время регулирования t  0.2 сек.

Воспользуемся номограммами Солодовникова для определения следующих величин:

1. Максимальное значение вещественной части частотной характеристики P_max=1,05;

2. Частота среза определится по формуле:

3. Максимальное отклонение логарифмической характеристики L_m = 30;

4. Запас по фазе =60.

Асимтотическая ЛАЧХ, ЖЛАЧХ, ЛАЧХ корректирующего устройства по входу Mc:

Проверить правильность построения графика ЛАЧХ корректирующего устройства можно, сложив его с графиком ЛАЧХ неизменяемой части системы. Если в итоге получится график желаемой ЛАЧХ, значит, график ЛАЧХ корректирующего устройства был построен верно.

В качестве корректирующего устройства применим интегро-дифференциальный усилитель:

Передаточная функция:

Для расчета воспользуемся формулами:

K=R3/R1

T1=(R1+R2)C1

T2=R2C1

T3=(R3+R4)C2

T4=R4C2

где

T1=0.025, T2=0.0012, T3=1, T4=0.5

Т.к был добавлен коэффициент усиления равный 140, то K=140, так же положим C1=100мкФ и получим следующие параметры:

R1=238 Ом

R2=12 Ом

R3=33.32 KОм

R4=33.33 KОм

L1= 42.92 L2=63.28

C1=100*10^-6 Ф, C2=15*10^-6 Ф

Асимтотическая ЛАЧХ, ЖЛАЧХ, ЛАЧХ корректирующего устройства по входу U₀:

В качестве корректирующего устройства применим интегро-дифференциальный усилитель:

Передаточная функция:

Для расчета воспользуемся формулами:

K=R3/R1

T1=(R1+R2)C1

T2=R2C1

T3=(R3+R4)C2

T4=R4C2

где

T1=0.03, T2=0.0012, T3=1, T4=0.03

Т.к был добавлен коэффициент усиления равный 140.25, то K=140.25, так же положим C1=100мкФ и получим следующие параметры:

R1=288 Ом

R2=12 Ом

R3=40.392 KОм

R4=12.5 KОм

L1= 42.93 L2=105.25

C1=100*10^-6 Ф, C2=24*10^-6 Ф

При воздействии по входу F система будет состоять лишь из одного пропорционального звена, поэтому ей не требуется никакого корректирующего устройства.

Определение порядка астатизма САР и её добротности.

Порядок астатизма САР фактически равен числу интегрирующих звеньев:

1.  порядок астатизма равен 0.

2.  порядок астатизма равен 1.

3.  порядок астатизма равен 0.

Общий порядок астатизма системы равен 1, т.е. в ней нет статической ошибки.

Под добротностью САР понимается произведение всех её коэффициентов усиления, которое в нашем случае равно:

К=К_у*К_1г*К_2г*К_1д*К_2д*К_д = 24.22

Построение переходной функции САР при единичном ступенчатом воздействии. Оценка качества переходного процесса.

Уравнение САР в символической форме имеет вид:

Подключив последовательно корректирующее устройство, получим следующее:

С помощью системы SIAM построим графики переходных процессов системы с корректирующими устройствами.

Для

Из данного графика переходной функции видно, что при ступенчатом воздействии на замкнутую систему по входу Uo заданные динамические свойства обеспечены, а именно: время регулирования составляет не более 0.2 сек.; величина перерегулирования – не более 20 %.

Для

Из данного графика переходной функции видно, что при единичном воздействии на замкнутую систему по входу Мс заданные динамические свойства обеспечены, а именно:

время регулирования составляет не более 0.2 сек.; величина перерегулирования – не более 20%.

Из данного графика переходной функции видно, что при единичном воздействии на замкнутую систему заданные динамические свойства обеспечены, а именно: время регулирования составляет не более 0.2 сек.; величина перерегулирования – не более 20%

Исследование полученной динамической системы по критерию Найквиста

Критерий Найквиста, основанный на использовании частотных характеристик, позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по ее амплитудно-фазовой характеристике в разомкнутом состоянии.

Согласно критерию Найквиста для того чтобы система была устойчивой необходимо чтобы годограф АФЧХ для функции (S)=1+R(S)/Q(S) не охватывал точки (-1,0) при изменение частоты от 0 до .

По задающему воздействию Uo - Wпu:

Согласно критерию Найквиста система является устойчивой, запас по амплитуде h=1.9, запас по фазе =40⁰.

По моменту сопротивления Мс - Wпм:

Данная передаточная функция содержит интегрирующее звено и следовательно обладает астатизмом порядка 1. В этом случае годограф АФЧХ получается разомкнутым и уходит в бесконечность, в этом случае годограф необходимо достроить с помощью дуги радиуса R.

-1

1

1.91

Согласно критерию Найквиста система является устойчивой, запас по амплитуде h=1.91, запас по фазе =50⁰.

10