Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Курсовые / Курсовая работа по ОТУ3

.doc
Скачиваний:
12
Добавлен:
06.02.2015
Размер:
5.19 Mб
Скачать

Саратовский государственный технический университет

Кафедра программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем

Курсовая работа

по дисциплине «Основы теории управления»

Вариант № 6

Выполнил студент

Группы: ПВС – 31

Фаллер А.А.

Проверил:

Сайкин А.И.

Саратов 2010

1.Задание

Система автоматического регулирования напряжения генератора постоянного тока состоит из электронного усилителя ЭУ, двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Д, являющегося исполнительным элементом, генератора Г, являющегося объектом регулирования и делителя напряжения ДН, в котором сравнивается напряжение генератора Uг с заданным значением Uo.

U0

Uг

Усилитель

Двигатель

Генератор

Делитель напряжения

Рис 1. Блок схема САР напряжения генератора постоянного тока.

Для каждого звена САР можно вывести дифференциальные уравнения и построить структурную схему, которая будет иметь следующий вид.

Мс

W1

W2

W3

F

U0

Uг

W4

W5

W6

W7

W8

Рис 2. Передаточная функция САР генератора постоянного тока.

Примечание к рисунку:

, , , , ,

, ,

Вариант №

6

0.02

0.01

0.009

1.0

0.6

1.1

1.1

30

0.6

Где:

- электрическая постоянная цепи времени якоря генератора;

- электромеханическая постоянная двигателя;

- постоянная времени обмотки возбуждения генератора;

- коэффициент усиления по управляющему воздействию генератора;

- коэффициент усиления по возмущению генератора;

- коэффициент усиления двигателя по управляющему воздействию;

- коэффициент усиления двигателя по возмущению;

- коэффициент усиления усилителя;

- коэффициент усиления делителя.

2.Ход работы

2.1. Определение передаточных функций

Данная схема имеет три входа. Отметим, схема линейна, поэтому можно применить метод суперпозиции. Мы будем полагать поочередно, что сигнал идет только по одному входу и рассчитывать переходную функцию для текущего задающего воздействия. В результате получаем три передаточные функции (по количеству входов):

  • по моменту сопротивления :

, (1)

  • по возмущению :

, (2)

  • по задающему воздействию :

, (3)

2.2. Построение асимптотической ЛАЧХ системы

Методика построения хорошо известна. Если передаточная функция системы дана в общем виде, то её необходимо вначале разложить на простые множители. Для этого необходимо найти корни полиномов числителя и знаменателя передаточной функции и на основании теоремы Безу разложить их на сомножители вида:

, (4)

где - действительные корни полинома передаточной функции.

После чего асимптотическая ЛАЧХ разомкнутой системы строится из ЛАЧХ элементарных звеньев путём их графического сложения. (Располагаем все частоты в порядке возрастания и начинаем рассматривать все звенья с наименьшей частоты. Если соответствующая передаточная функция находится в числителе, то для звена 1-го порядка – наклон +20 дб/дек, для звена 2-го порядка - +40дб/дек. Если звено в знаменателе, то соответственно –20 и –40 дб/дек).

Таблица №1. Разложение передаточной функции для момента сопротивления :

Название звена

Вид и необходимые подсчеты

Значение

величин

Форсирующее звено 1-го порядка

Апериодическое звено 2-го порядка

Апериодическое звено 1-го порядка

Интегрирующее звено 1-го порядка

Таблица №2. Разложение передаточной функции для воздействия :

,

Название звена

Вид и необходимые подсчеты

Значение

величин

Апериодическое звено 2-го порядка

Апериодическое звено 1-го порядка

Таблица №3. Разложение передаточной функции по возмущению :

Название звена

Вид и необходимые подсчеты

Значение

величин

Пропорциональное звено

2.2 Построение желаемой ЛАЧХ

Синтезировать по ЛАЧХ корректирующее устройство, обеспечивающее заданные динамические свойства: перерегулирование не более 20% и время регулирования не более 0.2 с. С помощью номограммы Солодовника, получим следующие: , , ,

Рисунок №3 Желаемая ЛАЧХ по моменту сопротивления :

Передаточная функция для корректирующего устройства по входу :

Рисунок №4 Желаемая ЛАЧХ для входа :

ωa = 2,51;

ωb = 2511,89.

При воздействии по входу F система будет состоять лишь из одного пропорционального звена, поэтому ей не требуется никакого корректирующего устройства.

Передаточная функция для корректирующего устройства по входу :

Осуществим выбор корректирующего устройства на основании графиков ЛАЧХ корректирующих устройств.

Реально интегрирующая звено (два)

Реально интегрирующая цепь(-20дБ/дек) описывается функцией:

;

Где:

T1=(R1+R2)C, T2=R2C

Рассчитаем номиналы элементов для корректирующего устройства по входу Mc:

Пусть , тогда:

; R1=T1/C2-R2=

Интегро-дифференциальная активный 4-полюсник:

Составим систему уравнений:

Пусть , тогда:

;

;

;

;

Реально дифференцирующая цепь:

Реально дифференцирующая цепь(+20дБ/дек)(два) описывается функцией:

;

Где:

T=R1C

Пусть , тогда:

; R2=KR1/(1-K)=0.868 кОм.

Согласно ЛАЧХ корректирующего устройства цепочки должны располагаться в следующем порядке: (1) Реал дифф. – (2) Инт-диф акт 4-п. – (3) Реал дифф.. – (4) Реал Интегр (5) Реал Интегр

В качестве корректирующего устройства по входу U0 используем пассивные интегрирующую и дифференцирующую цепочки:

1) Реал Интегр. – (2) Реал Интегр. – (3) Инт-диф акт 4-п.. – (4)Реал дифф (5)Реал дифф

Расчет сопротивлений для этих четырехполюсников уже были сделаны ранее

Определение порядка астатизма и добротности системы

Для и порядок астатизма равен нулю. А для порядок астатизма равен 1, т.к порядок астатизма системы автоматического регулирования определяется по числу интегрирующих звеньев в системе

Добротность системы равняется общему коэффициенту усиления:

Переходная функция САР при единичном ступенчатом воздействии

Уравнение САР в символической форме имеет вид:

Подключив последовательно корректирующее устройство, получим следующее:

С помощью системы SIAM построим графики переходных процессов системы с корректирующими устройствами.

Для

Из данного графика переходной функции видно, что при ступенчатом воздействии на замкнутую систему по входу Uo заданные динамические свойства обеспечены, а именно: время регулирования составляет не более 0.2 сек.; величина перерегулирования – не более 20 %.

Для

Из данного графика переходной функции видно, что при единичном воздействии на замкнутую систему по входу Мс заданные динамические свойства обеспечены, а именно:

время регулирования составляет не более 0.2 сек.; величина перерегулирования – не более 20%.

Из данного графика переходной функции видно, что при единичном воздействии на замкнутую систему заданные динамические свойства обеспечены, а именно: время регулирования составляет не более 0.2 сек.; величина перерегулирования – не более 20%

Исследование полученной динамической системы по критерию Найквиста

Согласно критерию Найквиста для того чтобы система была устойчивой необходимо чтобы годограф АФЧХ для функции (S)=1+R(S)/Q(S) не охватывал точки (-1,0) при изменение частоты от 0 до .

По задающему воздействию Uo:

Согласно критерию Найквиста система является устойчивой, запас по амплитуде h=0.7, запас по фазе =130o.

h=1.9, по фазе - =1750.

По моменту сопротивления Мс:

Данная передаточная функция содержит интегрирующее звено и, следовательно, обладает астатизмом порядка 1. В этом случае годограф АФЧХ получается разомкнутым и уходит в бесконечность, поэтому годограф необходимо достроить с помощью дуги радиуса R.

Согласно критерию Найквиста система является устойчивой, запас по амплитуде h=0.99, запас по фазе =91о.

h=1.5, по фазе - =1200.

Соседние файлы в папке Курсовые