Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Kontrol 4 вар / 10-й,2

.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
06.02.2015
Размер:
124.42 Кб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»

Электротехнический факультет

Кафедра электрических и электронных аппаратов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

на тему

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Вариант № 10

Выполнил студент: Игнатьев А. Ф.

Группа ЭТ-21-04

Руководитель Николаев Н. Н.

Чебоксары - 2007

Процесс вынужденных механических колебаний с демпфированием описывается уравнением M∙+k∙+c∙x=F∙sin(ω∙t), (1)

где М - масса, кг; - угловая частота, 1\с; F - сила, кгм/c2; x - перемещение, м; k - коэффициент вязкого сопротивления, кг/с; с - жесткость пружины, кг/c2; t - время, с.

Независимые основные единицы измерения: [M], [L], [T] - килограмм, метр, секунда.

Независимые параметры по варианту М, t, F.

1) Показывание того, что указанные независимые параметры действительно являются независимыми:

[М]=[M]1∙[L]0∙[T]0;

[t]=[M]0∙[L]0∙[T]1; => D==10.

[F]=[M]1∙[L]1∙[T]-2.

2) Определение критериев подобия механических колебаний методом интегральных аналогов путем деления уравнения на второй член уравнения:

M∙+k∙+c∙x∙=F∙sin(ω∙t)∙ .

Получим следующие критерии подобия:

π1 = ; = 1 – безразмерная величина;

π2 = ; = 1 – безразмерная величина;

π3 = ; = 1 – безразмерная величина;

π4=ω∙t; =1- безразмерная величина.

3) Определение критериев подобия механических колебаний на основе π – теоремы путем сравнения показателей степени размерностей критериев подобия (способ 2 ):

;

;

π2 = ;

;

π3 = ;

;

π4 = ;

;

– безразмерная величина;

π2= =1- безразмерная величина.

– безразмерная величина;

– безразмерная величина;

4) Преобразование критериев подобия, полученных в пункте 3 в критерии подобия, полученныч в пункте 2:

;

5) Уравнение механических колебаний в критериальной форме:

f(π1, π2, π3, π4) = 0;

f( , , ,ω∙t)=0.

Соседние файлы в папке Kontrol 4 вар