kornil / Новые Изменения мои Part2 / c132_136
.doc______________________________Тема 7. Обязательные задания___
Обязательные задания по теме 7
Задание 1. Вычислить определенные интегралы.
Варианты
1. |
а)
б) |
2. |
а)
б) |
3. |
а)
б) |
4. |
а)
б) |
5. |
а)
б) |
6. |
а)
б) |
7. |
а)
б) |
8. |
а)
б) |
9. |
а)
б) |
10. |
а)
б) |
11. |
а)
б) |
12. |
а)
б) |
13. |
а)
б) |
14. |
а)
б) |
15. |
а)
б) |
16. |
а)
б) |
17. |
а)
б) |
18. |
а)
б) |
19. |
а)
б) |
20. |
а)
б) |
21. |
а)
б) |
22. |
а)
б) |
23. |
а)
б) |
24. |
а)
б) |
25. |
а)
б) |
26. |
а)
б) |
27. |
а)
б) |
28. |
а)
б) |
29. |
а)
б) |
30. |
а)
б) |
Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями. Сделать чертеж области, площадь которой вычисляется.
Варианты
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
Задание 3. Задачи с экономическим содержанием.
Варианты
1. - 10. 1) Найти среднее значение издержек производства (AC), выраженное в денежных единицах, если задана функция издержек С(q) и пределы изменения объема выпускаемой продукции q от q1 до q2.
2) Указать объем продукции (qC), при котором издержки принимают среднее значение.
1. |
С(q)=6 q 2+4 q +1; q 1=0, q 2=5. |
2. |
С(q)=3 q 2+4 q +2; q 1=0, q2=3. |
3. |
С(q)=3 q +2-1/ q; q 1=1, q 2=4,5. |
4. |
С(q)=15 q - q 2; q 1=2, q 2=10. |
5. |
С(q)=2 q 2+3 q +8; q 1=3, q 2=5. |
6. |
С(q)= q 2/2+ q +10; q1=0,q2=4. |
7. |
С(q)=3 q 2+3 q +4; q 1=0, q 2=2. |
8. |
С(q)=5/ q 2+3 q 2; q 1=1, q 2=5. |
9. |
С(q)= q 2+3 q +2; q 1=3, q 2=6. |
10. |
С(q)=40+0,03 q 2; q 1=0, q 2=100. |
11. – 17. 1) Определить объем продукции, произведенной рабочим за
n-й час рабочего дня (например, n = 2 означает время работы от t = 1 до t = 2), если производительность труда f(t) задана.
2) Определить среднюю производительность труда за 8-ми часовую смену и указать час, в который эта производительность достигается
11. |
n=5; |
12. |
n=3; |
|
13. |
n=2; ; |
14. |
n=3; |
|
15. |
за первые два часа рабочего дня; f(t) = 100 + 10t; |
16. |
за первые три часа рабочего дня; f(t) = 20 + 2t; |
|
17. |
n = 2; f(t) = ln(1+t); |
|
18. – 22. Определить дисконтированный доход А ден. ед. за k лет, если базовые капиталовложения А0 ден. ед., ежегодные дополнительные вложения равны А1 ден. ед., годовая процентная ставка q%. Проценты начисляются непрерывно.
18. |
k=10; q=5%; A0=106; A1=105 |
19. |
k=5; q=6%; A0=105; A1=2104 |
|
20. |
k=4; q=7%; A0=3105; A1=105 |
21. |
k=3; q=4%; A0=2105; A1=5104 |
|
22. |
k=2; q=8%; A0=2105; A1=4104 |
|
.23. - 26. Суммарная величина ресурсов для потребления определяется по формуле , где - среднегодовой темп прироста ресурсов потребления; t – время (лет). Определить суммарную величину ресурсов для потребления.
23. |
= 2%; t = 5. |
24. |
= 3%; t = 10. |
25. |
= 2,7%; t = 4. |
26. |
= 1,9%; t = 6 |
- В заданиях для вариантов 23. - 26. и 27. – 30. следует вычислить заданные интегралы, дав ответ с экономическим смыслом. Проценты перед вычислением переводятся в части, например: 2,7%=0,027/
27. – 30. Определить стоимость израсходованной электроэнергии, выработанной на электростанции за период времени t, если выработка f(t) зависит от количества часов работы электростанции, отсчитываемых от начала суток. Стоимость 1 квт.ч. - 15 коп.
27. |
; за 1-й час работы |
28. |
; за 10 часов |
29. |
; за 5 часов |
30. |
; за 3 часа |
Задание 4. Исследовать несобственные интегралы на сходимость по признаку сравнения и вычислить.
Варианты
1. |
a)
б) |
2. |
а)
б) |
3. |
а)
б) |
4. |
а)
б) |
5. |
а)
б) |
6. |
а)
б) |
7. |
а)
б) |
8. |
а)
б) |
9. |
а)
б) |
10. |
а)
б) |
11. |
а)
б) |
12. |
а)
б) |
16. |
а)
б) |
17. |
а)
б) |
18. |
а)
б) |
19. |
а)
б) |
20. |
а)
б) |
21. |
а)
б) |
13. |
а)
б) |
14. |
а)
б) |
15. |
а)
б) |
22. |
а)
б) |
23. |
а)
б) |
24. |
а)
б) |
25. |
а)
б) |
26. |
а)
б) |
27. |
а)
б) |