Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
28
Добавлен:
02.02.2015
Размер:
73.73 Кб
Скачать

______________________________________________Содержание___

Содержание

Предисловие 5

Элементы математического анализа.

Функция одной переменной 7

Тема 4. Предел и непрерывность функции. Техника вычисления пределов. Классификация разрывов функции

Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы функции в точке

7

Предел функции на бесконечности

9

Бесконечно малые (БМ) величины. Сравнение БМ величин

10

Основные правила вычисления пределов,

связанные с арифметическими операциями

12

Первый и второй замечательные пределы и следствия из них.

Таблица эквивалентных БМ величин

13

Техника вычисления пределов.

Общий алгоритм вычисления предела функции

14

Непрерывность функции. Классификация разрывов функции

16

Применение функций в экономике

18

Экономические задачи, связанные с последователь-ностью и ее пределом (элементы математики финансов)

21

Обязательные задания по теме 4

23

Примеры выполнения обязательных заданий по теме 4

35

Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одного аргумента

Приращения функции и аргумента

48

Дифференцирование функции одной переменной (производная и дифференциал). Производная функции

49

Основные правила дифференцирования

51

Производная сложной функции

51

Таблица производных основных элементарных функций

52

Производная неявно заданной функции

54

Производная функции, заданной параметрически

55

Логарифмическое дифференцирование

(логарифмическая производная)

56

Дифференциал функции и дифференциал аргумента

56

Производные и дифференциалы высших порядков

59

Вычисление пределов по правилу Лопиталя

60

Исследование функций и построение их графиков

63

Использование понятия производной в экономике. Предельные (маргинальные) величины. Эластичность функции

65

Приложение производной в экономической теории

68

Примеры решения некоторых экономических задач

69

Обязательные задания по теме 5

74

Примеры выполнения обязательных заданий по теме 5

81

Тема 6. Интегральное исчисление функции одного аргумента

Неопределенный интеграл. Первообразная

90

Таблица основных неопределенных интегралов

91

Методы интегрирования

94

1. Замена переменной (подстановка)

94

2. Метод интегрирования по частям

97

3. Интегрирование рациональных дробей

99

Алгоритм для определения метода интегрирования

106

Обязательные задания по теме 6

107

Примеры выполнения обязательных заданий по теме 6

111

Тема 7. Определенные и несобственные интегралы

Определенный интеграл

120

Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница

122

Вычисление площадей криволинейных фигур

123

Применение определенного интеграла в экономических задачах

124

Несобственные интегралы первого и второго родов. Исследование на сходимость и вычисление

127

Обязательные задания по теме 7

132

Примеры выполнения обязательных заданий по теме 7

137

Приложение 1. Основные математические формулы

145

Приложение 2. Основные элементарные функции

147

Литература

151

5

Соседние файлы в папке Новые Изменения мои Part2