kornil / Новые Изменения мои Part2 / с003_004
.doc______________________________________________Содержание___
Содержание
|
Предисловие 5 Элементы математического анализа. Функция одной переменной 7 Тема 4. Предел и непрерывность функции. Техника вычисления пределов. Классификация разрывов функции |
||
|
|
Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы функции в точке |
7 |
|
|
Предел функции на бесконечности |
9 |
|
|
Бесконечно малые (БМ) величины. Сравнение БМ величин |
10 |
|
|
Основные правила вычисления пределов, связанные с арифметическими операциями |
12 |
|
|
Первый и второй замечательные пределы и следствия из них.Таблица эквивалентных БМ величин |
13 |
|
|
Техника вычисления пределов.Общий алгоритм вычисления предела функции |
14 |
|
|
Непрерывность функции. Классификация разрывов функции |
16 |
|
|
Применение функций в экономике |
18 |
|
|
Экономические задачи, связанные с последователь-ностью и ее пределом (элементы математики финансов) |
21 |
|
|
Обязательные задания по теме 4 |
23 |
|
|
Примеры выполнения обязательных заданий по теме 4 |
35 |
|
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одного аргумента |
||
|
|
Приращения функции и аргумента |
48 |
|
|
Дифференцирование функции одной переменной (производная и дифференциал). Производная функции |
49 |
|
|
Основные правила дифференцирования |
51 |
|
|
Производная сложной функции |
51 |
|
|
Таблица производных основных элементарных функций |
52 |
|
|
Производная неявно заданной функции |
54 |
|
|
Производная функции, заданной параметрически |
55 |
|
|
Логарифмическое дифференцирование(логарифмическая производная) |
56 |
|
|
Дифференциал функции и дифференциал аргумента |
56 |
|
|
Производные и дифференциалы высших порядков |
59 |
|
|
Вычисление пределов по правилу Лопиталя |
60 |
|
|
Исследование функций и построение их графиков |
63 |
|
|
Использование понятия производной в экономике. Предельные (маргинальные) величины. Эластичность функции |
65 |
|
|
Приложение производной в экономической теории |
68 |
|
|
Примеры решения некоторых экономических задач |
69 |
|
|
Обязательные задания по теме 5 |
74 |
|
|
Примеры выполнения обязательных заданий по теме 5 |
81 |
|
Тема 6. Интегральное исчисление функции одного аргумента |
||
|
|
Неопределенный интеграл. Первообразная |
90 |
|
|
Таблица основных неопределенных интегралов |
91 |
|
|
Методы интегрирования |
94 |
|
|
1. Замена переменной (подстановка) |
94 |
|
|
2. Метод интегрирования по частям |
97 |
|
|
3. Интегрирование рациональных дробей |
99 |
|
|
Алгоритм для определения метода интегрирования |
106 |
|
|
Обязательные задания по теме 6 |
107 |
|
|
Примеры выполнения обязательных заданий по теме 6 |
111 |
|
Тема 7. Определенные и несобственные интегралы |
||
|
|
Определенный интеграл |
120 |
|
|
Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница |
122 |
|
|
Вычисление площадей криволинейных фигур |
123 |
|
|
Применение определенного интеграла в экономических задачах |
124 |
|
|
Несобственные интегралы первого и второго родов. Исследование на сходимость и вычисление |
127 |
|
|
Обязательные задания по теме 7 |
132 |
|
|
Примеры выполнения обязательных заданий по теме 7 |
137 |
|
Приложение 1. Основные математические формулы |
145 |
|
|
Приложение 2. Основные элементарные функции |
147 |
|
|
Литература |
151 |