3. Системы координат, применяемые в топографии.

Определение координат точек местности.

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве. При определении положения точек местности (целей) по карте применяются географические и плоские прямоугольные координаты.

Географические координаты представляют собой угловые величины — широту и долготу, которые определяют положение точек на земной поверхности относительно экватора и меридиана, принятого за начальный.

 Географическая широта—это угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности. Величина угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называется северной, а если в Южном полушарии—южной.

 Географическая долгота— угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона)

Известно, что сторонами рамок листов топографических карт являются меридианы и параллели. Географические координаты углов рамок подписываются на каждом листе карты. Например, западная сторона рамки листа карты (меридиан) имеет долготу 18°, восточная—18°07'30"; северная сторона (параллель) имеет широту 54°45', южная — 54 ° 40’.

Для определения по карте географических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10". Чтобы определить географические координаты какой-либо точки, например точки А (рис. 45), надо вначале на глаз определить ее положение относительно минутных и секундных делений по широте и долготе. Затем соединить ближайшие к точке Л одноименные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты). При этом проведенная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан—западнее. На рис. 45 параллель проведена на широте 54°40^'30”, а меридиан на долготе 18°01’15". После этого определить на глаз, каким частям десятисекундных делений по широте и долгота соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А, т. е. отрезки а₁А и а₂А. Определив величины этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, получим географические координаты точки А. В нашем примере отрезок а₁А равен 8", а отрезок а₂А — 5". Значит, широта точки А равна 54°40^/38^//, а долгота — 18°01 '15".

Для нанесения на карту точки по заданным географическим координатам, например точки С, имеющей широту 54°41^/12^// и долготу 18°00'30", поступают следующим образом. На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рамки листа карты) с широтой 54°40' отсчитывают по 1’12” с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель с широтой 54°41^/12^//). Затем на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой 18 ° 00’ отсчитывают на восток по 30" и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой 18°00'30"). В пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.

Географическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

Плоские прямоугольные координаты представляют собой линейные величины, определяющие положение точек на плоскости относительно установленного начала координат. В общем случае за начало координат принимается точка пересечения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями координат. Вертикальная ось называется осью икс (X}, а горизонтальная—осью игрек (Y). Положение точки определяется отрезками осей координат Оа и Об или кратчайшими отрезками (перпендикулярами) от определяемой точки до соответствующих осей координат (Хм и Ум) • В нашем примере отрезок Хм равен 4 делениям, а отрезок Ум— 6 делениям. Следовательно, прямоугольные координаты точки М будут Х==4, У =6.

Значения величин Х считаются положительными вверх (на север) от линии OY (оси У) и отрицательными вниз от нее. Значения величин У считаются положительными вправо (восточнее) от линии ОХ (оси X}, отрицательными влево от нее (западнее)

Применение системы плоских прямоугольных координат в топографии имеет некоторые особенности, вызванные шарообразной формой Земли, которая не может быть изображена на плоскости без разрывов и искажений. Поэтому ее условно разделили на равные части, ограниченные меридианами с разностью долгот 6° , которые назвали координатными зонами. Счет зон ведется от Гринвичского (начального) меридиана к востоку от 1 до 60.

В каждой зоне за вертикальную ось координат (ось х) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью у во всех зонах является линия экватора Пересечение осевого меридиана каждой зоны с экватором принято за начало координат.

Для территории СССР, расположенной в Северном полушарии, все значения координаты х будут положительными. Значения координаты у будут зависеть от расположения точки (листа карты) по отношению к осевому меридиану зоны и могут быть положительными и отрицательными в любом из полушарий.

Чтобы не иметь дело с отрицательными цифрами, условились считать координату у в точке 0 (начало координат) равной не нулю, а 500 км. Общая протяженность зоны по экватору около 700 км, поэтому при любом положении точки относительно среднего осевого меридиана зоны значение ее координаты у будет положительным. Таким образом, точка 0 (начало координат) имеет координаты х=0, у=500 км. Имея в виду, что значение координаты у осевого меридиана равно 500 км, следует запомнить, что все точки, координата у которых более 500 км, расположены к востоку от осевого меридиана, а точки, имеющие координату у меньше 500 км, — к западу от него.

Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, при определении его координат условились номер зоны писать при координате у первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты у в метрах. Например, если точка М, расположенная в 12-и зоне, находится к востоку (вправо) от осевого меридиана на удалении 80300 м (отрезок аМ), то ее координата у имеет значение 12580300, где число 12 обозначает номер зоны, а к величине 80300 добавлено 500 км—значение у осевого меридиана. Координата х точки М соответствует величине отрезка 6М. Если точка М находится на удалении от оси Оу в 3260 км 700 м, то ее координата х имеет значение 3 260 700.

Координатная (километровая) сетка на картах.

На топографических картах система плоских прямоугольных координат дается в виде сетки взаимно перпендикулярных линий. Горизонтальные линии сетки проведены параллельно экватору, а вертикально-параллельно осевому меридиану зоны. Линии сетки на картах проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют сетку квадратов, которая называется координатной или километровой сеткой. Километровой ее называют потому, что стороны квадратов равны целому числу километров в масштабе карты. Для каждого масштаба установлены размеры сторон квадратов сетки (табл. > 8).

Таблица 8

Масштаб карты	Размер стороны квадрата
	на карте, см	на местности, км
1:25000	4	1
1:50 000	2	1
1:100000	2	2
1:200 000	2	4

Координатная (километровая) сетка и цифры у её выходов за рамкой листа карты печатаются черным цветом (приложение 1). Около углов рамки листа карты километровые линии подписываются полностью, а в промежутках—сокращенно, двумя цифрами, обозначающими единицы и десятки километров.

Рассмотрим пример. На изображенной части листа карты вертикальные линии (на южной стороне рамки) имеют следующие подписи: 2402—первая от угла рамки подпись, а далее—03, 04 и т. д. Эти подписи служат для отсчетов координаты у. Подпись 2402 означает: первая цифра (2)—номер зоны, следующее за ней число (402)—километры. Поскольку значение у точки 0 (начало координат) равно 500 км, нетрудно определить, что данная линия находится западнее осевого меридиана на удалении 98 км (500 км—402 км =98 км). Подписи 03, 04 даются без повторения первых двух цифр (24), которые в равной мере относятся и к ним.

У горизонтальных линий на западной стороне рамки даны подписи 5988, 89, 90, 91 и т. д. дг1я отсчета координаты х. Здесь цифры показывают удаление линий от экватора: первой снизу—на 5988 км, второй—на 5989 км, следующей — на 5990 км и т. д. Как и для вертикальных линий, первые две цифры (59) обозначаются только у крайних к углам линий сетки; они приписываются когда нужно записать полные координаты точек.

Для удобства работы с картой в полевых условиях значения координатных линий подписываются в нескольких местах внутри каждого листа. На внешней рамке листов карт показываются черточками и подписями при них выходы координатной сетки смежной (западной или восточной) зоны. Соединив прямыми линиями одноименные выходы, находящиеся на противоположных сторонах рамки, получим на данном листе карты координатную сетку соседней зоны.