- •Лабораторный практикум. Решение оптимизационных задач в среде Microsoft Excel
- •Информационные технологии
- •Оглавление
- •Лабораторная работа №1 «Назначение надстройки Поиск решения в электронных таблицах Excel»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Оптимизационное моделирование в экономике
- •1.2 Надстройка Поиск решения
- •1.2.1 Назначение надстройки Поиск решения
- •1.2.2 Ограничения в задачах
- •1.2.3 Виды математических моделей
- •1.2.4 Установка надстройки Поиск решения
- •1.3 Нахождение оптимального решения с помощью надстройки Поиск решения
- •1.3.1 Последовательность работы с надстройкой Поиск решения
- •1.3.2 Изменение параметров работы
- •1.3.3 Создание отчетов по результатам поиска решения
- •1.3.4 Сохранение параметров модели
- •1.3.5 Загрузка параметров модели
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи Модель сбыта
- •3.1 Структура рабочего листа задачи Модель сбыта
- •3.2 Поиск оптимального решения в задаче Модель сбыта
- •3.2.1 Нахождение значения, при котором заданная величина максимальна
- •3.2.2 Нахождение значения за счет изменения нескольких величин
- •3.2.3 Добавление ограничения
- •3.2.4 Изменение ограничения
- •3.2.5 Сохранение модели задачи Модель сбыта
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №2 «Решение задач линейного программирования методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Линейная оптимизация
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения линейной задачи с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи Планирование производства материалов
- •3.1 Формулировка математической модели задачи
- •3.2 Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
- •Планирование производства материалов
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №3 «Решение транспортных задач методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Транспортная задача
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения транспортной задачи с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи Транспортные расходы
- •3.1 Проверка сбалансированности модели задачи
- •3.2 Построение математической модели
- •3.3 Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №4 «Решение задач дискретного программирования методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Дискретное программирование
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения задачи с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи о назначениях
- •3.1 Проверка задачи на сбалансированность
- •3.2 Построение математической модели задачи
- •3.3 Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №5 «Решение задач нелинейного программирования методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Нелинейное программирование
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения задачи по нелинейному программированию с помощью надстройки Поиск решения на примере системы нелинейных уравнений
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Библиографический список
- •Приложение а Задачи для самостоятельной работы
- •1. Структура производства с уменьшением нормы прибыли
- •Продолжение приложения а
- •2. Транспортная задача
- •Продолжение приложения а
- •3. График занятости персонала Парка отдыха
- •Продолжение приложения а
- •4. Управление оборотным капиталом
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •5.ЬПортфель ценных бумаг
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •6. Вычисление сопротивления в электрической цепи
- •Приложение б Задачи для самостоятельной работы по линейному программированию
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Приложение в Задачи для самостоятельной работы
- •Приложение г Задачи для самостоятельной работы по дискретному программированию
- •Продолжение Приложения г
- •Продолжение Приложения г
- •Продолжение Приложения г
- •Продолжение Приложения г
- •Приложение д Задачи для самостоятельной работы по нелинейному программированию
3.2.3 Добавление ограничения
Итак, бюджет покрывает расходы на рекламу и обеспечивает получение прибыли, однако, наблюдается тенденция к уменьшению эффективности вложений.
Поскольку нет гарантии, что данная модель зависимости прибыли от затрат на рекламу будет работать в следующем году (учитывая существенное увеличение затрат), целесообразно ввести ограничение расходов, связанных с рекламой. Предположим, расходы на рекламу за четыре квартала не должны превышать 40000 р. Добавим в рассмотренную задачу соответствующее ограничение.
Для этого необходимо:
1) Выбрать команду Сервис-Поиск решения и нажать кнопку .
2) В диалоговом окне Добавление ограничения (рисунок 1.14) нужно задать ссылку на ячейку ограничения F11 (общие расходы на рекламу).
Содержимое этой ячейки не должно превышать 40000 р. Установленное по умолчанию отношение <= оставить без изменения. В поле, расположенном справа, нужно ввести число 40000 и нажать кнопку .
3) Запустить процесс поиска решения кнопкой .
Рисунок 1.14 Диалоговое окно Добавление ограничения
В соответствии с найденным решением на рекламу будет выделено 5117р. в 3 квартале и 15263р. - в 4. Прибыль увеличится с 69662р. до 71447р. (рисунок 1.15).
Рисунок 1.15 Нахождение наибольшей прибыли без увеличения бюджета на рекламу в задаче Модель сбыта
3.2.4 Изменение ограничения
Поиск решения позволяет экспериментировать с различными параметрами задачи, для определения наилучшего варианта решения. Например, изменив ограничения, можно оценить изменение результата. Попробуем на листе примера изменить ограничение на рекламный бюджет с 40000р. до 50000р. и посмотреть, как изменится при этом общая прибыль.
Для этого необходимо:
1) Выбрать команду Сервис - Поиск решения и нажать кнопку , предварительно выделив предыдущее ограничение $F$11<=40000.
2) В диалоговом окне Изменение ограничения (рисунок 1.16) нужно изменить поле значения 40000 на 50000 и нажать кнопку .
3) Запустить процесс поиска решения кнопкой .
Рисунок 1.16 Диалоговое окно Изменение ограничения
Найденное решение соответствует прибыли 74817р., что на 3370 р. больше прежнего значения 71447 р. (рисунок 1.17).
Для большинства предприятий увеличение капиталовложений на 10000 р., приносящее 3370 р. (т.е. 33,7 % возврат вложений) является оправданным.
Прибыль при таком решении будет на 4889 р. меньше, по сравнению с задачей без ограничений, однако при этом требуется и на 39706 р. капиталовложений меньше.
Рисунок 1.17 Нахождение наибольшей прибыли без увеличения бюджета на рекламу (с измененным ограничением) в задаче Модель сбыта
3.2.5 Сохранение модели задачи Модель сбыта
При выполнении команды Сохранить меню Файл последние заданные параметры задачи будут сохранены вместе с листом Excel.
Однако для листа Excel может быть определено несколько задач, если сохранять их по отдельности с помощью кнопки в диалоговом окне Параметры поиска решения.
Каждая модель задачи определяется ячейками и ограничениями, заданными в этом диалоговом окне.
При сохранении модели предлагается выбрать интервал, включающий активную ячейку, используемый для сохранения модели. В интервал входят ячейки ограничений и три дополнительные ячейки. Нужно убедиться в том, что этот интервал на листе Excel интервал не содержит данных.
Для этого необходимо:
1) Выбрать команду Сервис - Поиск решения и нажать кнопку .
2) Нажать кнопку .
3) В поле задания области модели указать интервал ячеек H15:H18.
4) Нажать кнопку .
В поле задания области модели можно ввести ссылку на отдельную ячейку. Эта ячейка будет рассматриваться, как верхний левый угол интервала для копирования параметров задачи.
Для загрузки сохраненных параметров необходимо нажать кнопку в диалоговом окне Параметры поиска решения, после чего нужно задать ячейки H15:H18 в поле области модели или выделить эти ячейки на листе Excel.
Нажать кнопку и подтвердить сброс текущих значений параметров задачи и замену их на новые.
