Расслоение, сравнение выборок
Задача 8 (7 вариант). На основании представленной в таблице выборки данных построить гистограмму и рассчитать характеристики выборки.
Результаты содержания компонента в шихте, % |
|||||||||
3,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4,03 |
4,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,09 |
4,08 |
4,06 |
|
|
|
|
|
|
2 |
4,14 |
4,12 |
4,10 |
|
|
|
|
|
|
|
4,16 |
4,17 |
4,19 |
4,18 |
4,15 |
4,18 |
4,16 |
|
|
3 |
4,23 |
4,22 |
4,20 |
4,22 |
|
|
|
|
|
|
4,28 |
4,25 |
4,29 |
4,29 |
4,26 |
4,24 |
4,29 |
4,25 |
|
4 |
4,30 |
4,34 |
4,34 |
4,33 |
4,32 |
4,31 |
4,30 |
4,31 |
4,34 |
|
4,35 |
4,37 |
4,38 |
4,39 |
4,36 |
4,37 |
|
|
|
5 |
4,40 |
4,44 |
4,42 |
4,44 |
4,41 |
4,43 |
4,42 |
|
|
|
4,47 |
4,48 |
4,49 |
4,45 |
|
|
|
|
|
6 |
4,50 |
4,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Определяем:
и
.
Принимаем
число групп = 6:
Интервал
группирования:
.
Принимаем 0,1;
n = 56.
Табл.5.1. Расчет выборки |
||||||
№ |
Границы групп |
Середина интервала |
Частота ni |
Относительная частота fi f i= ni/ 56 |
Кумулятивная абсолютная частота |
Кумулятивная относительная частота |
1 |
3,95-4,04 |
3,995 |
3 |
0,05357 |
3 |
0,05357 |
2 |
4,05 – 4,14 |
4,095 |
6 |
0,10714 |
9 |
0,16071 |
3 |
4,15 – 4,24 |
4,195 |
11 |
0,19643 |
20 |
0,35714 |
4 |
4,25 – 4,34 |
4,295 |
17 |
0,30357 |
37 |
0,66071 |
5 |
4,35 – 4,44 |
4,395 |
13 |
0,23215 |
50 |
0,89286 |
6 |
4,45 – 4,54 |
4,495 |
6 |
0,10714 |
56 |
1 |
|
|
|
56 |
1 |
|
|
2. Характеристика выборки:
- сумма значений: 239,81
- среднее значение: 239,81/56= 4,2823
-
стандартное отклонение
=
= 0,135
- вариация (S / Xср) *100% = 3,15%
