Определение допускаемых напряжений изгиба для зубьев шестерни []f1 , и колеса []f2.

Определим допускаемые напряжения изгиба:

[]_F = K_FL  K_FС _F0 / S_F,

где _F0 – базовый предел выносливости зуба на изгиб; S_F = 1,75 – коэффициент безопасности (коэффициент запаса прочности); K_FС – коэффициент учитывающий эффект двухстороннего приложения нагрузки к зубу (для реверсивных передач K_FС = 0,7 … 0,8; для нереверсивных K_FС = 1); K_FL – коэффициент долговечности.

Формула для расчета K_FL аналогична формуле для определения КнL, т.е.

,

где NFО – базовое число циклов нагружения, которое равно NFО = 4⋅10⁶ для всех сталей; m = 6 при HB ≤ 350, а так же для колес со шлифованной переходной поверхностью; m = 9 при HB > 350 и для колес с не шлифованной переходной поверхностью.

При постоянном режиме нагружения NF1 = NН1 и NF2 = NН2. Так как NF1 и NF2 > NFО, то K_FL1 и K_FL2 принимают равным 1.

По табл. 3 определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений NFО:

для шестерни _F01 = 550 МПа, предполагая, что модуль m < 3 мм;

для колеса _F02 = 1,8 НВ_ср.2 = 1,8  285,5 = 514 МПа.

Найдем численное значение допускаемого напряжения изгиба для шестерни и для колеса, подставив известные величины:

для шестерни:

[]_F1 = K_FL1  K_FС _F01 / S_F = 1  1  550 / 1,75 = 314 МПа,

для колеса:

[]_F2 = K_FL2  K_FС _F02 / S_F = 1  1  514 / 1,75= 294 МПа.

Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи редуктора.

Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи

Определим главный параметр – межосевое расстояние

,

где Ка – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач, Ка = 43, (для прямозубых – Ка = 49,5); ψ_а = в₂ / а_w – коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28…0,36, для шестерни, расположенной симметрично относительно опор для рассматриваемого варианта; U – передаточное число редуктора, в нашем случае U =4 (см. пример расчета РГР 3); Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу редуктора, Нм, для рассматриваемого варианта Т₂=Т₃=448 Нм (см. пример расчета РГР 3); []_н – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм², []_н = 640 МПа (см. пример расчета РГР 4 «Определение допускаемых контактных напряжений для зубьев шестерни и колеса»); КН – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зубьев.

Зная значение коэффициента ψ_а определяем значение коэффициента _вd на зависимости: _вd = 0,5_а (U 1), а затем по графику рис. 3, в зависимости от расположения колес относительно опор и твердости поверхности зубьев выбираем значение коэффициента КН.

_вd= 0,5 0,3(4+1)=0,75 ,знак «+» берем в формуле, т.к. имеет место внешнее зацепление пар зубьев.

По рис. 3, принимаем КН = 1.

Подставим все известные величины в формулу и рассчитаем численное значение межосевое расстояние а_:

= 131,3 мм.

Полученное значение межосевое расстояние а_ округляем до ближайшего стандартного:

стандартные межосевые расстояния:

1-й ряд – 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400…

2-й ряд – 140, 180, 225, 280, 355, 450…

Получаем стандартное ближайшее значение межосевого расстояния а_ = 140 мм.

Определим модуль зацепления m, мм:

,

где Кm – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач, Кm = 5,8 (для прямозубых Кm = 6,8);

d₂ = 2 а_  U / (U 1) – делительный диаметр колеса, мм.

Подставив известные величины имеем, что:

d₂ = 2 а_  U / (U 1) = 2  140  4 / (4+1) = 224 мм;

b₂ = _а  а_ – ширина венца колеса, мм, подставив численные значения известных величин составляющих формулу получаем:

b₂ = 0,3  140= 42 мм;

[]_F2 – допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, МПа (см. раздел 2 п.3 «Определение допускаемых напряжений изгиба для зубьев шестерни []_F1 и колеса []_F2);

[]_F = []_F2 = 294 МПа.

Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу редуктора, Нм, для нашего случая: Т₂ = Т₃ = 448 Нм (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»).

Подставим известные величины и получим численное значение для модуля зацепления:

= 1,88 мм.

Полученное значение модуля округляем до ближайшего стандартного в большую сторону из ряда чисел:

1-й ряд: 1,0 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10

2-й ряд: 1,25 ; 1,75 ; 2,25 ; 2,75 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 7 ; 9

Принимаем m=2 мм.

Определим угол наклона зубьев _min для косозубой передачи редуктора:

sin ,

где m – модуль зацепления; – ширина венца зубчатого колеса.

Подставив получим, что:

sin 0,1666.

.

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β= 8…16.

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Z_=Z₁+Z₂=2 а_cos_min/m .

Получаем:

Z_= 2  140  cos 9,6/2 = 138.

Полученное значение Z_ округляем в меньшую сторону до целого числа, имеем: Z_= 138.

Уточним действительную величину угла наклона зубьев,

cos =(Z_m/2 а_)).

Получаем:

β=arccos(138  2/(2  140))  9,6.

Определим число зубьев шестерни:

.

Подставив ранее величины получаем, что:

= 27,6.

Округлим полученное значение до ближайшего целого имеем Z₁=28, что соответствует условию уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев Z₁  18.

Определим число зубьев колеса:

Z₂=Z_ – Z₁.

Имеем: Z₂ = 138 – 28 = 110.

Определим фактическое передаточное число U_ф и проверим его отклонение ΔU от заданного U (получено в разделе «Кинематический расчет привода»):

.

Подставив известные значения числа зубьев шестерни и колеса имеем, что:

= 3,93.

, условие выполняется.

Определим фактическое межосевое расстояние:

а_ = (Z₁ + Z₂)m/ (2cos ) = (28+110)2∕(2 cos 9,6)=140 мм.

Определим основные геометрические параметры передачи:

а) Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса:

d₁= mZ₁/cos;

d₂ = m Z₂ / cos.

Подставив имеем:

d₁ = m Z₁ / cos = 2  28 / cos 9,6= 56,79 мм;

d₂ = m Z₂ / cos= 2  110 / cos 9,6= 223,12 мм.

Определим диаметры вершин d_а и впадин d_f шестерни и колеса:

d_а1 = d₁ + 2·m;

d_а2 = d₂ + 2·m;

d_f1 = d₁ – 2,4·m;

d_f2 = d₂ – 2,4·m.

Подставив известные величины в формулы получаем, что:

d_а1 = d₁ +2·m = 56,79 + 2 2 = 60,79 мм;

d_а2 = d₂ + 2·m = 223,12 + 2 2 = 227,12 мм;

d_f1 = d₁ – 2,4·m = 56,79 – 2,4 2 = 51,99 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4·m = 223,12– 2,4 2 = 218,32 мм.