2. Напряженность магнитного поля на любом участке мц.

Н =   = w   , (   ). l ср –длина средней линии магнитопровода (м). l ср проводится на чертеже строго по середине сечения магнитопровода.

3. магнитная индукция: В = µ µ₀ Н(Тл), где µ- магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен магнитопровод.

µ₀ - магнитная постоянная, µ₀ = 4 π ∙10 ^-7 Гн /м

4. Магнитный поток: Ф = В ∙ S (Вб), где S- площадь поперечного сечения магнитопровода.

Пример расчета неразветвленных магнитных цепей.

Рассмотрим расчет магнитной цепи, размеры и и материалы которой, а также количество и расположение обмоток с токами известны. Расчет проводится с использованием закона полного тока. Такой расчет предусматривает решение одной из двух задач: прямой задачи и обратной задачи.

Прямая задача расчета магнитной цепи заключается в том, что задан магнитный поток Ф и требуется определить магнитодвижущую силу F. Если одна из величин I или W задана, то определяется только другая величина.

При обратной задаче расчета магнитной цепи по заданному значению магнитодвижущей силы требуется определить магнитный поток.

Прямая задача расчета однородной магнитной цепи (рис. 11 а) выполняется в следующей последовательности.

 

1. По заданному магнитному потоку ф и габаритам магнии» провода цепи определяется магнитная индукция .

2. По кривой намагничивания для заданного материала сердечника (см. Рис.12) по вычисленной индукции определяется напряженность магнитного поля магнитной цепи н.

3. По закону полного тока определяется магнитодвижущая сила обмотки, расположенной на магнитопроводе, по выражению F=IW=Hl, где l — длина средней линии сердечника, которая определяется по заданным габаритам.

Обратная задача расчета однородной магнитной цепи (рис. 11 б) решается в следующей последовательности.

1. По заданной магнитодвижущей силе F=IW и габаритам магнитопровода магнитной цепи определяется напряженность магнитного поля цепи   , где l — длина средней линии магнитопровода, l = 2pr.

2. По вычисленной напряженности по кривой намагничивания (рис.10) для заданного ферромагнитного материала сердечника магнитной цепи определяется индукция в магнитного поля однородной цепи.

3. Определяется искомый магнитный поток цепи Ф = BS, где S – площадь сечения магнитопровода магнитной цепи.

Расчет неоднородной магнитной цепи

Прямая задача расчета неразветвленной неоднородной магнитной цепи (рис. 13) решается в следующей последовательности

1. По заданному магнитному потоку Ф, который для всех участков неразветвленной цепи имеет одинаковое значе­ние, определяют магнитную индукцию В каждого участка: В₁=Ф/S₁, В₂=Ф/S₂. Если задана магнитная индукция какого-либо участка, то находят магнитный поток этого участка Ф_уч = B_учS_уч, который для всех участков неразветвленной цепи имеет одинаковое значение Затем определяют магнитную индукцию остальных участков, как показано выше.

2. По кривым намагничивания материалов (рис.10) определяют напряженности ферромагнитных участков. Напряженность в воздушном зазоре вычисляется по отношению Н_з=В_з/m₀.

 3. Определив длину средней линии каждого участка, по закону полного тока (второй закон Кирхгофа для магнитной цепи) вычисляют намагничивающую силу рассчитываемой магнитной цепи IW=H₁l₁+ H_зl_з, или ток /, или витки w.

В магнитной цепи, изображенной на рис.11, ферромагнитный магнитопровод имеет одинаковую площадь поперечного сечения S, l_ср - длина средней силовой линии магнитного поля в магнитопроводе; δ - толщина воздушного зазора. На магнитопроводе размещена обмотка, по которой протекает ток I. Определим магнитную индукцию в магнитопроводе   . По кривой намагничивания В(Н) найдем значение напряженности магнитного поля H, соответствующее величине В.

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре:   .

Магнитодвижущая сила обмотки:   .

Пример: Определить число витков обмотки, расположенной на сердечнике из электротехнической листовой стали (рис.11), у которого l_cр=30 см, δ=0,5 см, S=36 cм², если по обмотке проходит ток I= 5 А, который создает в магнитной цепи магнитный поток Ф = 43,2×10^–4 Вб.

Решение. По заданному потоку определяется магнитна индукция в каждом однородном участке: В₁= В₂=Ф/S=43,2×10^–4/36×10^–4=1,2 Тл.

По кривой намагниченности для листовой электротехнической стали определяются напряженности в магнитопроводе и зазоре: Н=1000 А/м.

Напряженность в воздушном зазоре Н₁=В/m₀=1,2/4p×10^–7=10⁶ А/м.

Составим уравнение по закону полного тока:

 , или 

Отсюда найдем число витков обмотки:

 .

Примечание: воздушный зазор спрямляет ВбАХ и увеличивает магнитное сопротивление, поэтому в реальных эл. машинах и аппаратах стремятся уменьшить величину воздушного зазора (энергия теряется).

Расчеты разветвленных магнитных цепей основаны на применении законов Кирхгофа для магнитных цепей. Вследствие нелинейной связи между индукцией и напряженностью магнитного поля для ферромагнитных материалов расчеты таких цепей обычно ведутся графическими и итерационными методами аналогично методам расчета нелинейных электрических цепей. При расчете магнитной цепи, как и при расчете электрической цепи, прежде всего нужно указать на схеме направления МДС, если известны направления токов и расположение обмоток, или задаться положительными направлениями МДС, если их нужно определить. Затем необходимо задаться положительными направлениями магнитных потоков, после чего можно переходить к составлению эквивалентной схемы и ее расчету. На рис. 24.10, а изображен разветвленный магнитопровод, выполненный из электротехнической стали 1512 (см. рис. 24.3). Определить значения магнитной индукции во всех участках магнитной цепи, если сечения участков  , длины участков   и МДС    Решение. Эквивалентная схема для заданной магнитной цепи представлена на рис. 24.10, б. Составим для этой схемы уравнения по законам Кирхгофа  

Чтобы решить полученную систему уравнений, надо построить характеристики для всех участков магнитной цепи:   С этой целью зададимся рядом значений магнитных потоков  и найдем индукции в различных участках  , а затем по кривой намагничивания определим напряженности магнитного поля. По известным значениям напряженности магнитного поля вычислим магнитные напряжения на участках для различных потоков. Результаты вычислений представлены в табл. 24.1. По данным таблицы построим (рис. 24.10, в) кривые  . Так как значения магнитных потоков должны удовлетворять уравнению  , то построим еще одну вспомогательную кривую   Для этого суммируем ординаты кривых  при одних и тех же значениях магнитного напряжения  . Ординаты точки   пересечения кривых   с кривой   определяет поток  , так как для этой точки справедливы уравнения   Чтобы найти потоки   и  , проведем через точку   прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с кривыми   и    в точках    отрезки   и   определяют потоки   и   Зная потоки, легко определить магнитные индукции: