АП-13а,б; 43аб; 53 ЭМ-43,73,93 / dz-AP
.pdf
|
|
ДЗ №1 (ИДЗ «Механика») |
|
1.2. |
Уравнение |
прямолинейного движения материальной точки имеет |
вид: |
x(t) |
= 2t - 4 t2 |
+ t3, м. Определить скорость точки в тот момент времени, |
когда |
ускорение равно нулю. Построить графики зависимости координаты, скорости и ускорения от времени для этого движения. [3,3 м/с] 1.6. Тело брошено под углом к горизонту. Найти этот угол, если дальность полета
по горизонтали в четыре раза больше максимальной высоты подъема. Определить
нормальную и тангенциальную составляющие |
ускорения в момент падения на |
землю и радиус кривизны в этой точке, если |
начальная скорость тела 20 м/с. |
[450; 7 м/с2; 7 м/с2; 57 м] |
|
1.11. Камень бросают с горы, уклон которой 300. Определить, с какой скоростью был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии 10 м от точки бросания.
[8,5 м/с]
1.18. Колесо радиусом R = 0,2 м вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени задается уравнением: (t) = 1 + 4t + t2 + 2t3, рад. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти полное ускорение к концу второй секунды. Какой угол образует вектор полного ускорения с ободом колеса? [205 м/с2; 10]
1.22. Материальная точка вращается с частотой 20 об/c. С некоторого момента времени материальная точка стала двигаться равнозамедленно и до остановки сделала 2100 оборотов. Найти угловое ускорение колеса и время, за которое точка остановилась. [0,6 рад/с2; 210 с]
ДЗ №2 (ИДЗ «Механика»)
2.4. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 300. Определить его скорость в конце спуска и время спуска, если высота наклонной плоскости 10 м, а коэффициент трения тела о плоскость 0,05. [13,5 м/с; 2,96 с] 2.7. Груз массой 100 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности,
прилагая силу, направленную под углом 300 к горизонту. Найти эту силу, если коэффициент трения 0,3. [291 Н]
2.13.С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по
горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент
трения резины о почву 0,4? На какой угол от вертикали он при этом отклоняется?
[20 м/с, 220]
2.16. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки равна 10 Н. [0,5 кг]
2.22. Два груза с массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,2 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением в блоке пренебречь.
[2 м/с2; 2,4 Н] |
|
|
O |
C |
|
|
|
|
|
|
|||
3.6. Два однородных тонких стержня AB и CD с массами 0,9 кг и |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
0,4 кг скреплены под прямым углом. Определить момент инерции |
A |
|
|
|
В |
|
/ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
системы относительно оси ОО |
, проходящей через конец стержня |
|
|
|
|
|
AB параллельно стержню CD (см. рис.). AB = CD = l = 0,4 м. |
|
|
|
|
|
|
[0,112 кг м2] |
|
|
O/ |
D |
|
|
3.11. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за 1 мин уменьшило свою частоту с n1 = 5 об/с до n2 = 3 об/с. Момент инерции колеса равен 2 кг м2. Найти угловое ускорение колеса и тормозящий момент. [0,21 рад/с2; 0,42 Н м] 3.15. Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м с углом наклона 300. Определить его скорость в конце наклонной плоскости. [7 м/с]
3.18. Вал массой 50 кг радиусом 0,1 м вращается по инерции, делая 8 об/с. Через 10 секунд после того, как к цилиндрической поверхности вала прижали тормозящую колодку с силой 39,2 Н, вал остановился. Найти коэффициент трения. [0,32] 3.24. К ободу колеса радиусом 0,5 м и моментом инерции 20 кг м2 приложен
постоянный момент сил 50 Н м. Найти угловое ускорение колеса и линейную
скорость на ободе колеса к концу 10 секунды (начальную скорость считать равной нулю). [2,5 рад/с2; 12 м/с]
ДЗ №3 (ИДЗ «Механика»)
4.1. Вагонетку массой 3 т поднимают по рельсам в гору, угол наклона которой к горизонту равен 30о. Какую работу совершила сила тяги на пути 50 м, если известно, что вагонетка двигалась с ускорением 0,2 м/с2? Коэффициент трения 0,1.
[900 Дж] 4.15. Камень массой 300 г бросили с башни горизонтально с некоторой начальной
скоростью. Спустя время 1 с скорость камня составляла с горизонтом угол 300. Найти кинетическую энергию камня в этот момент. [58 Дж] 4.20. Шар катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Полная
кинетическая энергия шара 14 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара. [10 Дж, 4 Дж]
5.2. Пуля массой m попадает в деревянный брусок массой M, подвешенный на нити длиной l (баллистический маятник) и застревает в нем. На какой угол отклонится маятник, если скорость пули v? [ cos 1 m2 v2 / 2gl(M + m)2 ]
5.14. Из орудия массой 2 т производится выстрел снарядом массой 3 кг. Какую кинетическую энергию получает орудие при отдаче, если кинетическая энергия снаряда при вылете из ствола орудия составляет 1,5 МДж? [2,25 103 Дж]
5.20. Горизонтальная платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м массой m1 = 180 кг вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 10 об/мин. В центре платформы стоит человек массой m2 = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? [v = 0,942 м]
ДЗ №4 (ИДЗ «Статистическая физика и термодинамика»)
1.5. Определить число молекул азота, находящихся в сосуде объемом 1 л при
температуре 27 ОС , если давление азота Р = 1,33∙10-4 Па. |
[3,23 1013 м3] |
1.19. При нормальных условиях 10-3 м3 газа имеют массу 1,429 10-3 кг. Определите: а) плотность газа; б) его молярную массу; в) число молекул в данной массе газа.
Н. у.: р = 105 Па, Т = 273 К. [1,429 кг/м3; 32 10-3 кг/моль; 2,68 1022]
2.2. Наиболее вероятная скорость молекул некоторого газа vв = 1820 м/с. Какой это газ? Каковы средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости молекул, если температура газа 1270С? [водород, v = 2054 м/с, v кв = 2229 м/с]
2.10. Какая часть молекул азота при температуре Т имеет скорости, |
лежащие в |
||
интервале от vв до vв + v, где v = 20 м/с, если а) Т = 400 К; б) |
Т = 900 К? |
||
Проанализировать полученные результаты. M |
N |
= 28∙10-3 кг/моль [а) 3,4%; б) 2,2%] |
|
|
2 |
|
|
2.17. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не меняется с высотой. Mвозд = 29∙10-3 кг/моль, ln2 = 0,693. [5,88 км]
3.10.Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при давлении
Р = 101,3 кПа и температуре t = 00С, если вязкость гелия |
= 13 мкПа с. |
||||
M |
He |
= 4∙10-3 |
кг/моль. |
[103 нм] |
|
|
|
|
|
|
3.20. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях 1,8 10-7 м. Определите коэффициенты диффузии, внутреннего трения и теплопроводности. M He = 4∙10-3 кг/моль, н. у.: р = 105 Па, Т = 273 К. [7,2 10-5 м2/с; 12,7 мкПа с; 39,6 мВт/(м К)]
ДЗ №5 (ИДЗ «Статистическая физика и термодинамика»)
4.3. На сколько больше теплоты нужно сообщить 12 г кислорода, чтобы нагреть его от 20 до 700С при постоянном давлении, чем при нагреве этой же массы кислорода при постоянном объеме? [Qp – Qv = 155 Дж]
4.13. 1 л гелия, находящегося при нормальных условиях, изотермически расширяется за счет полученного извне тепла до объема 2 л. Найти: 1) работу,
совершенную газом при расширении, 2) количество сообщенного газу тепла. |
|||
M |
He |
= 4∙10-3 |
кг/моль, н. у.: р = 105 Па, Т = 273 К. [70 Дж; 70 Дж] |
4.22. |
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один |
цикл |
работу 7,35∙104 Дж. Температура нагревателя 1000С, температура |
холодильника 00С. Найти: 1) КПД машины, 2) количество теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, 3) количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику. [26,8%, 27,4∙104 Дж, 20∙104 Дж]
4.29. Кислород, масса которого 2 кг, увеличил свой объем в пять раз один раз изотермически, другой раз – адиабатно. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов. M O2 = 32∙10-3 кг/моль [836 Дж/к, 0]
ДЗ №6 (ИДЗ «Электричество и магнетизм»)
2.1. По проводнику с площадью сечения 50 мм2 течет ток. Средняя скорость дрейфа свободных электронов 0,282 мм/с, их концентрация 7,9 1027 м–3. Найти силу тока и плотность тока в проводнике. [17,8 А, 3,65 105 А/м2].
2.8. Элемент замыкается первый раз на внешнее сопротивление 5 Ом и дает силу тока 0,25 А, второй раз – на внешнее сопротивление 9 Ом и дает силу тока 0,15 А.
Какую силу тока дает элемент, если замкнуть его накоротко? |
[0,88 А]. |
2.14. Параллельно амперметру, имеющему сопротивление |
0,03 Ом, включен |
медный проводник длиной 10 см и диаметром 1,5 мм. Определить силу тока в цепи,
если амперметр показывает 0,4 А? Удельное сопротивление меди = 1,7 10-8 Ом м. [13 А].
2.18. Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до 20 В, необходимо |
|||||||||||
включить в сеть с напряжением 120 В. Какое для этого потребуется дополнительное |
|||||||||||
сопротивление, если ток в вольтметре не должен превышать 5 А? |
|
[20 кОм]. |
|
||||||||
2.23. КПД аккумулятора, замкнутого на некоторое сопротивление, |
1 = 60 %. Каким |
||||||||||
будет КПД |
2, если вместо этого аккумулятора соединить два аккумулятора |
|
|||||||||
параллельно? |
|
|
|
|
|
[75 %]. |
|
|
|
|
|
2.24. Батарея состоит из пяти последовательно соединенных элементов с ЭДС по |
|||||||||||
1,5 В и внутренним сопротивлением по 0,3 Ом. При какой силе тока мощность, |
|||||||||||
отдаваемая во внешнюю цепь, будет наибольшей? |
|
|
|
|
[2,5 А]. |
||||||
2.40. В схеме, изображенной |
на |
рисунке, |
= 5 В, R1 = 1 Ом, |
|
|
R1 |
R2 |
||||
R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом. Определить силу токов I1, I2, I3 |
в резисторах. |
|
|
R |
|
||||||
Внутреннее сопротивление источника r = 0,1 Ом. |
[2,1 А, 1,26 А, |
|
|
|
|
||||||
0,84 А]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.45. Три источника тока с ЭДС |
1 = 2 В, |
2 = 3 В, |
3 = 4 В и три |
3 |
2 |
1 |
|||||
|
|
|
|||||||||
резистора |
с |
сопротивлениями |
R1 = 2 Ом, |
R2 = 3 Ом, |
R3 = 4 Ом |
|
|
|
|||
соединены так, как показано на схеме. Определить силу токов I1, I2, I3 |
R3 |
R2 |
R1 |
||||||||
|
|
|
|||||||||
в резисторах. Внутренним сопротивлением источников тока |
|
|
|
||||||||
пренебречь. |
[ 0,385 А, 0,077 А, 0,308 А]. |
|
|
|
|
|
|
|
ДЗ №7 (ИДЗ «Электричество и магнетизм»)
1.1. Два шарика с массами m = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l = 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол = 60 о. Найти заряд каждого шарика. [50,1 нКл].
1.14. Два точечных заряда q1 = 50 нКл и q2 = 1000 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Где и на каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю? [1,8 см].
1.34. Два шарика с зарядами 6,66 10–9 Кл и 13,32 10–9 Кл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?
[1,2 10–6 Дж].
1.40. Три заряженные водные капли радиусом 1 мм каждая сливаются в одну большую каплю. Найти потенциал большой капли, если заряд малой капли равен 10-10 Кл. [1,3 кВ]. 1.50. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 10 см от центра заряженного шара радиусом 1 см, если потенциал шара равен 300 В. [30 В].
1.66. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Емкость такой батареи 89 пФ. Площадь каждой пластины 100 см2, диэлектрик – стекло ( = 7). Найти толщину стекла. [2,32 см].
1.67. Мыльный пузырь с зарядом 2,22 10–10 Кл находится в равновесии в поле горизонтально расположенного конденсатора. Найти разность потенциалов между пластинами конденсатора, если масса пузыря равна 0,01 г, а расстояние между пластинами 5 см. [22 кВ].
1.71. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами 0,5 см заряжен разностью потенциалов U = 300 В. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора, если пространство между пластинами заполнено слюдой ( = 7). 0 = 8,85 10-12 Ф/м. [2,5 Дж/м3].