9. Проверка долговечности шпоночных соединений.

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360 – 78 по табл. 8.9, [1].

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжения смятения и условие прочности по формуле 8.22,[1]

σ_см^max ≈

Допускаемые напряжения смятения при стальной ступице [σ_cм] = 100 − 120 Мпа, при чугунной [σ_см] = 50 −70Мпа.

Ведущий вал.

d = 25мм; в · h =10 · 8 мм, t₁ = 5 мм

длина шпонки ɭ =70 мм ( при длине ступицы полумуфты МУВП 70 мм); момент на ведущем валу Т = 109,4 · 10³ Н · мм

σ_см =

(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ20).

Ведомый вал.

Из двух шпонок – под зубчатым колесом и под звездочкой – более нагружена вторая ( меньше диаметр вала и, поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки).

Проверяем шпонку под звездочкой

d = 48мм; в · h =16 · 10 мм, t₁ = 6 мм; ɭ =80мм ( по длине ступицы звездочки 85мм) момент Т₃ = 370 · 10³ Н · мм

σ_см =

(Обычно звездочки изготавливают из термообработанных углеродистых или легированных сталей). Условие σ_см < [σ_см] выполнено.

10.Уточненный расчет валов.

Примем, что нормальные напряжения от изгиба измеряются по симметричному циклу, а касательные от кручения – отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для определения для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s].

Расчет производится для предположительно опасных сечений вала.

Ведомый вал:

Материал вала – сталь 45 нормализованная; σ_в = 570 Мпа

Пределы выносливости σ_-1 = 0,43 · 570 = 246 Мпа и

τ_-1 = 0, 58 · 246 = 142 Мпа

Сечение А – А.

Диаметр вала в этом сечении 60 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. По табл. 5.8, [1]: k_σ = 1,59 и k_τ = 1,49;

Масштабные факторы ε_σ 0,775; ε_r = 0,67 по табл. 8.8, [1];

Коэффициенты ψ_σ ≈ 0,15 и ψ_τ ≈ 0,1

Крутящий момент Т₂ = 625 · 10³ Н · мм

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

М´ = R_x3 ɭ₂ = 75 · 82 = 6,15 · 10³ Н ·мм;

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

Мⁿ = R_y3 ɭ₂ + F_а = 1675 · 82 +830 =275 · 10³ Н ·мм;

Суммарный изгибающий момент в сечении А – А:

М_А-А = (6,15 · 10³)² + (275· 10³)² ≈ 276 · 10³ Н ·мм;

Момент сопротивления кручению (d = 60мм; в = 18 мм; t₁ = 7 мм)

W_{к нетто} =

Момент сопротивления изгибу:

W _нетто =

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_υ = τ_m =

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

σ_υ =

Среднее напряжение σ_m = 0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_σ =

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

s _τ =

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А – А:

s =

Сечение Б – Б.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки: k_σ = 1,59 и k_τ = 1,49; ε_σ = 0,8 и ε _τ = 0,69.

Изгибающий момент (положим х₁ = 60 мм)

М_{Б –Б} =

Момент сопротивления сечения нетто при b =16 мм и t₁ = 6 мм

W_нетто =

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

σ_υ =

Момент сопротивления кручению сечения нетто

W_{к нетто} =

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_υ = τ_m =

Коэффициент запаса прочности:

s _υ =

s_τ =

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б – Б:

s =

Во всех сечениях s > [s]