Раздел 7. Индексы в статистике.

Тема 7.1. Понятие индексов в статистике.

1. Понятие индекса, сущность индексного метода.

2. Индивидуальные и сводные индексы.

3. Индексы количественных и качественных показателей.

4. Индексы переменного, фиксированного состава.

1. Понятие индекса, сущность индексного метода

Слово «индекс» означает «показатель». Как правило, этот показатель используется для обобщающей характеристики изменений (например, индекс инфляции, индекс Доу-Джонса). Иногда термин «индекс» используют как обобщающий показатель состояния (например, индекс интеллектуального развития IQ). Мы будем рассматривать индексы как показатели изменений.

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня этого же явления в других условиях. Различие условий может проявляться:

• во времени (индексы динамики);

• в пространстве (территориальные индексы);

• в выборе базы сравнения (план, договор, норматив).

На практике индексный метод применяют для соизмерения сложных явлений (т.е. таких, количественное выражение которых предполагает значительные подсчеты), для выявления роли отдельных факторов в формировании какой-либо величины (например, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров и тарифов и за счет соотношения в объеме перевозок разных видов транспорта), для сравнения уровня явления не только с прошлым периодом, но и с другой территорией или нормативом.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

• степень охвата явления (индивидуальные и общие);

• база сравнения (динамики, территориальные, выполнения плана);

• вид весов (с постоянными или переменными весами);;

• форма построения (агрегатные и средние);

• характер объекта исследования (и. цен, физического объема, структурных сдвигов);

• состав явления (и. количественных и качественных показателей);

• период исчисления. (годовые, квартальные, …).

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. По базе сравнения – динамические, территориальные, нормативные. По виду весов – с постоянными и переменными весами. В зависимости от формы построения различают агрегатные и средние. По характеру объекта исследования – индексы количественных и качественных показателей. По составу- индексы количественных и качественных показателей. По периоду исчисления – годовые, квартальные и т.д.

Обозначения

Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые, текущие (их обозначают «1») и данные, с которыми сравнивают, база сравнения (их обозначают «0»).

р “price” – цена, зарплата (любой стоимостной эквивалент),

q «quantity» - количество, физический объем в натуральном измерении.

Условие применения индексного метода – наличие жестко детерминированной связи между признаками. Связь между признаками может быть:

- Мультипликативной, тогда она выражается уравнением y = x₁*x₂*...*x_k

Пример: Фонд оплаты труда = Численность работников * Среднюю зарплату.

• Аддитивной, тогда она выражается уравнением y = x₁+x₂+...+x_k

Пример: Изменение (индекс) численности работников = (x₁+x₂₎₁/( x₁+x₂)₀, где

x₁ – число работников, занятых физическим трудом,

x₂ - число работников, занятых умственным трудом.