• Адіабатичний і політропічний процеси

Адіабатичний процес відбувається в системі яка є теплоізольованою (не може обмінюватися теплом з іншими системами). Отже його умовою є умова адіабатичності:

(36)

З першого закону термодинаміки маємо в адіабатичному процесі:

(37)

Отже, робота в адіабатичних умовах виконується виключно за рахунок зменшення внутрішньої енергії системи.

Рівняння (37) можна переписати у вигляді:

	(37а)

Останній вираз є диференціал суми логарифмів:

	(37б)

Враховуючи, що , то . Використовуючи властивості логарифмів ( ), одержуємо:

(38)

З урахуванням рівняння Менделєєва–Клапейрона:

(38а)

Але, оскільки , то в одержуємо:

або

(39)

Отримане рівняння називається рівнянням Пуассона.

С лід зазначити, що в природі в реальних умовах не існує ідеально ізольованих систем. Однак кількість теплоти, якою обмінюється система з навколишнім середовищем буде тим менша, чим менше часу триває процес. Тому близькими до адіабатичного є тільки процеси, які протікають дуже швидко. Графік адіабатичного процесу (рис.4) – адіабата (адіабата йде крутіше, ніж ізотерма, тобто адіабатне розширення газу супроводжується його охолодженням).

Політропічним називається процес переходу газу з одного стану в інший, при якому теплоємність залишається сталою (С_n = const). Рівняння залежності тиску від об’єму при політропічному процесі має вигляд:

(40)

де n – довільне число. Оскільки , то:

	(40а)
	(41)

Отримане рівняння є рівнянням політропи в системі TV (температура-об’єм).

При політропічному процесі теплоємність газу залишається сталою і визначається рівнянням:

(42)

Якщо , то і , – адіабатичний процес.

При , то і Т = const, – ізотермічний процес.

Визначимо роботу газу при політропічному процесі. З першого закону термодинаміки випливає:

(43)

Для  молів газу

	(44)
	(45)

Повна робота дорівнює:

(46)

• Другий закон термодинаміки

Ентропія системи S є адитивною термодинамічною функцією стану великої системи. Ентропія пов’язана з статистичною вагою макростану системи формулою Больцмана:

(47)

де Дж/К – стала Больцмана.

Ентропія (47) є тим більшою, чим більшою є статистична вага стану в якому перебуває система. Отже, свого максимуму ентропія набуває в стані з найвищою ймовірністю. Такий стан вочевидь є найбільш невпорядкованим, хаотичним. Ентропія росте, якщо система переходить до більш ймовірного стану (більш хаотичного), і навпаки, зменшується, коли система впорядковується.

Принцип Ле-Шательє-Брауна стверджує:

будь-яка велика система, виведена з рівноважного стану, з часом сама собою, за рахунок внутрішніх процесів релаксації, повертається до стану рівноваги. Отже, ентропія системи сягає свого максимуму саме в її рівноважному стані.

Ймовірність термодинамічного стану системи характеризується ентропією системи . Ентропія є функцією термодинамічного стану системи і типовим адитивним (екстенсивним) внутрішнім параметром ТД-системи.

Як і внутрішня енергія ентропія системи є функцією температури системи та зовнішніх параметрів: . Поміж зміною ентропії системи та кількістю отриманої теплоти існує корисне співвідношення Клаузіуса:

(48)

де права частина часто називається „приведеною теплотою”, а через позначена температура системи. Враховуючи, вираз для термодинамічної роботи системи у вигляді (5),( відповідний до частого у практиці випадку, коли із зовнішніх параметрів змінюється лише об’єм системи) можна записати, рівняння для першого закону термодинаміки у наступному вигляді:

(49)

Другий закон термодинаміки тісно пов’язаний з принципом ле-Шательє-Брауна. Оскільки замкнена термодинамічна система сама собою, спонтанно, без примусу ззовні, повинна наближатися до рівноважного стану, як власного найбільш ймовірного стану, то