5 Цель и задачи дисциплины информатики

Целью изучения дисциплины информатика является получение фундаментальных понятий об информации, методах ее получения, хранения, обработки и передачи, а также воздействия ИР на современное общество. Также привитие навыков рационального использования ЭВМ в учебной и профессиональной деятельности, выбор программного обеспечения для решения инженерных задач по специальности.

В соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов студенты в результате изучения дисциплины ИНФОРМАТИКА должны:

знать и уметь использовать:

• базовые понятия информатики и вычислительной техники;

• предмет и основные методы информатики;

• закономерности протекания информационных процессов в искусственных системах;

• принципы и работу технических и программных средств;

иметь опыт:

• использования вычислительной техники и программного обеспечения;

иметь представление:

• об информатике, как способе познания мира;

• об ИР и его роли в обществе;

• о перспективах и этапах перехода к информационному обществу.

Преподавание “Информатики” базируется на знаниях, приобретенных при изучении школьного курса математики, информатики и вычислительной техники.

Лекция 2 математические основы информатики

1. Системы счисления

2. Числовая система ЭВМ

1 Системы счисления

1.1 Основные понятия

Система счисления – принятый способ записи чисел и сопоставления этим записям реальных значений.

Все системы счисления можно разделить на два класса: позиционные и непозиционные.

Базисные числа - некоторые символы для представления чисел.

Непозиционная система (аддитивная) – система счисления, в которой вес базисного числа не зависит от его позиции в записи числа.

Недостатком непозиционных систем счисления является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий над ними.

Позиционная система – система счисления, в которой вес каждого базисного числа изменяется в зависимости от его положения (позиции) в последовательности, изображающей число. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления – это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе или число единиц какого либо разряда, объединенных в единицу старшего разряда.

За основание системы можно принять любое натуральное число – два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Приняв за основание число 10, получим хорошо знакомую десятичную систему. Число 60 является основанием древней вавилонской шестидесятеричной системы, к которой восходит деление часа на 60 минут и угла на 360 градусов. Традицию считать дюжинами – в году 12 месяцев, в сутках два периода по 12 часов, в фунте 12 дюймов – распространили англосаксы. В Китае широко использовалась пятеричная система.

Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

a_nq^n-1+ a_n-1q^n-2+…+ a₂q¹+ a₁q⁰+ a_-1q^-1+…+ a_-mq^-m,

где а _i - цифры системы счисления;

n – число целых разрядов;

m – число дробных разрядов;

q – основание системы.

При работе с компьютерами приходится параллельно использовать несколько позиционных систем счисления, поэтому большое практическое значение имеют процедуры перевода чисел из любой позиционной системы счисления в другую.

Чтобы перевести целую часть числа из десятичной системы в систему с основанием В, необходимо разделить ее на В. Остаток даст младший разряд числа. Полученное при этом частное необходимо вновь разделить на В – остаток даст следующий разряд числа и т.д.

Ответ: 0,35₁₀ =0,263 ₈ = 0,59₁₆

При переводе правильной десятичной дроби в систему счисления с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть произведения. Число в новой системе счисления записывается как последовательность полученных целых частей произведения.