1.4. Размерность физических величин

Размерность физических величин – это соотношение между единицами величин, входящих в уравнение, связывающее данную величину с другими величинами, через которые она выражается.

Размерности значений физических величин и их единиц совпадают.

РМГ 29-99 конкретизирует размерность физических величин как выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в зависимости от связи рассматриваемой физической величины с основными, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие размерность распространяется и на основные величины. Размерность основной величины в отношении самой себя равна единице, т. е. формула размерности основной величины совпадает с ее символом.

В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком . В системе величин размерность величины будет: , где , , – символы величин, принятых за основные (соответственно длины, массы, времени).

Показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины, называют показателем размерности.

Показатели степени , , в выражении размерности (в форме степенного одночлена) называют показателями размерности производной физической величины . Показатель размерности основной физической величины в отношении самой себя равен единице.

В свете этого можно сформулировать, что размерная физическая величина – это физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю, а безразмерная – физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. Например, сила в системе является размерной: .

Безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность .

Таким образом, размерность – характеристика качества физической величины, дающая представление о виде, природе величины, о соотношении ее с другими величинами, единицы которых принимаются за основные.

Измерительное преобразование. В некоторых случаях, когда нельзя непосредственно сравнить измеряемую величину с воспроизводимой единицей физической величины, используют измерительное преобразование. Это такой вид преобразования, при котором устанавливается однозначное соответствие между значениями двух величин (входной и выходной). Зависимость между этими величинами стремятся сделать линейной. Диапазон преобразования определяется множеством значений входной величины, подвергаемой преобразованию.