2017-2018 Учебный год мок Теория электрических цепей Макаров с.В.
4. Уравнения по первому правилу Кирхгофа для тех узлов, потенциалы которых неизвестны (q1и q2):
I21 + I31 – I13 = 0; I32 – I21 + J = 0
5. Заменяем токи в ветвях выражениями, полученными в пункте 3:
[(φ3 – φ1)/ R2] + [(φ2 – φ1)/ R1] – [(φ1– φ3 + E1)/ R3] = 0
[(φ3– φ2 + E2)/ R4 + R6] – [(φ2 – φ1)/ R1] + J = 0
6. Решаем эту систему относительно потенциалов φ1= – 10, φ2=0. Подставим эти потенциалы в 3. и найдем искомые токи:
I13=I2=(-10-0+40)/10= 30/10=3A; I31=I2=[0-(-10)]/10= 10/10=1A;
I32=I3= =[0-(-10)]/5= 10/5=2A; I32=I4=(0-0+10)/10=10/10=1A
Потенциальная диаграмма
Потенциальная диаграмма – это графическое изображение второго правила Кирхгофа, которая применяется для проверки правильности расчетов в линейных резистивных цепях. Потенциальная диаграмма строится для контура без источников тока, причем потенциалы точек начала и конца диаграммы должны получиться одинаковыми.
φ3-φ1 -E1=-I1R3 φ1-φ2= -I3R1 φ2-φ3-2=-=I4(R4+R6) |
φ1= I1R3- E1=3x10-40=-10Β φ2=φ1+ I3R1=-10+2x5=0Β φ3=φ2+I4(R4+R6)-E2=0+1х10-10=0Β |
|
Контрольные вопросы:
1. Если nу – число узлов, то число ветвей дерева графа nд равно:
a. nд = nу - 1; b. nд = nу + 1; c. nд = nу ; d. nд = nу – 2. |
5. ток в каждой ветви равен: a. контурному току в любом смежном контуре; b. сумме контурных токов, проходящих через эту ветвь; c. сумме всех контурных токов схемы; d. контурному току в любом из контуров схемы. |
2. Если nв – число ветвей, nд – число ветвей дерева, то число ветвей связи nсв равно: a. nсв = nв + nд; b. nсв = nд ; c. nсв = nд - nв ; d. nсв= nв – nд. |
6. Метод узловых потенциалов удобно применять когда число независым узлов: a. больше числа контуров; b. меньше числа контуров; c. равно числу контуров; d. меньше числа источников эдс. |
3. Если nв – число ветвей, nсв - число ветвей связи, nд – число ветвей дерева, nу- число узлов, то число независимых контуров N равно: a. N = nв - (nу - 1); b. N = nсв - nд; c. N = nсв + nд; d. N = nв - (nу + 1) . |
7. Потенциальная диаграмма строится для контура: а. с источником тока; b. с источником тока и резистором; c. без источника тока; d. с заземленным источником тока. |
4. Метод контурных токов позволяет сократить число уравнений до числа: a. ветвей; b. независимых узлов; c. независимых контуров; d. всех узлов. |
8. Потенциал точки конца диаграммы должен быть: a. больше потенциала точки начала; b. меньше потенциала точки еачала; c. не имеет значения; d. равен потенциалу точки начала. |
3