Атдцтн-20000/330/110-у1.

1Выдержки из таблицы 1 гост11677-85

Вид системы охлаждения трансформатора	Условное обозначение вида системы охлаждения
Сухие трансформаторы
Естественное воздушное при открытом исполнении	С
Воздушное с принудительной циркуляцией воздуха	СД
Масляные трансформаторы
Естественная циркуляция воздуха и масла	М
Принудительная циркуляция воздуха и естественная циркуляция масла	Д
Принудительная циркуляция воздуха и масла с не-направленным потоком масла	ДЦ
Трансформаторы с негорючим жидким диэлектриком
Естественное охлаждение негорючим жидким диэлектриком	Н
Охлаждение негорючим жидким диэлектриком с принудительной циркуляцией воздух	НД

Общие сведения о трансформаторах

1. Изучить назначение трансформаторов и их классификацию.

2. Изучить назначение активных частей трансформатора: магнитопровода и обмоток, и их исполнение. Изучить схемы соединения обмоток и их маркировку.

3. Потери и КПД трансформатора

4. Исследовать трансформатор в опытах холостого хода и короткого замыкания, а также снять внешнюю характеристику трансформатора.

1. Назначение трансформаторов и их классификацию

Трансформатором называют статическое (т.е. без движущихся частей) электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при неизменной частоте (10 кВ/0,4 кВ; 220 В/110 В).

В общем случае вторичная система переменного тока может отличаться от первичной любыми параметрами: значениями напряжения и тока, числом фаз, формой кривой напряжения (тока), частотой. Наибольшее применение в электротехнических установках, а также в энергетических системах передачи и распределения электроэнергии имеют силовые трансформаторы, посредством которых изменяют значения переменного напряжения и тока. При этом число фаз, форма кривой напряжения (тока) и частота остаются неизменными. Трансформатор представляет собой систему, в которую входит не менее двух катушек индуктивности, связанных между собой магнитным потоком. Если магнитное поле, пронизывающее катушки трансформатора, замыкается через воздух, то такие трансформаторы называются воздушными. Воздушные трансформаторы используются в специальных устройствах автоматики, измерительной и вычислительной техники. Для увеличения магнитной связи между катушками их располагают на замкнутом ферромагнитном сердечнике с большой относительной магнитной проницаемостью μ = 300-20000. В этом случае катушки трансформатора принято называть обмотками. Обмотка, соединенная с источником электрической энергии, называется первичной. Соответственно первичными называются все величины, относящиеся к этой обмотке – число витков w₁, напряжение U₁ ток I₁ (буквенные обозначения этих параметров дополняются индексом «1»). Обмотка, отдающая электрическую энергию потребителю вторичной, и соответственно относящиеся к ней величины называются вторичными, а их буквенные обозначения имеют индекс «2».

Трансформаторы, предназначенные для повышения напряжения в электрической цепи, называют повышающими, а служащие для понижения напряжения – понижающими трансформаторами.

Э ко н о м и я э л е к т р и ч е с ко й э н е р г и и

Напряжение, вырабатываемое генератором, составляет, как правило 6, 10 кВ, для уменьшения потерь энергии напряжение вначале повышают для передачи на большие расстояния, а затем уменьшают для питанияпотребителей (рис. 1.1).

Рис. 1.1.Общая схема системы электроснабжения потребителей

Полная мощность:

Потери активной мощности:

Потери напряжения:

В соответствии с представленными выражениями полной мощности, потерями мощности и напряжения можно показать структурно экономию электрической энергии в энергосистеме:

С о гл а с о в а н и е н а п р я же н и я с е т и и н а г р у з к и

Большинство бытовых элекроприёмников используют для своего питания напряжение 380/220 В переменного тока получаемое от трехфазных трансфор-маторов с глухозаземленной нейтралью (см. рис. 1.1, Т4, Т5) по линиям элек-тропередач. В этом случае трансформатор, понижающий напряжение, например с 10 кВ до 0,4 кВ, выполняет функцию согласования напряжения источника к напряжению потребителя.

О б е с п е ч е н и е б е з о п а с н о г о п и т а н и я

с п о м о щ ь ю т р а н с ф о р м а т о р а

Так как в трансформаторе первичная и вторичная обмотки электрически разделены сопротивлением изоляции R_ИЗ,то электробезопасность при питании электрооборудования для человека более высокая, нежели при питании непосредственно от трансформатора подстанции, у которого нулевая точка заземле-на. В случае, если человек касается оголённого фазного провода (рис. 1.2), то он попадает под фазное напряжение U_Ф.

Рис. 1.2. Опасность поражения током при питании потребителя напрямую от

трансформатора подстанции

Ток утечки, протекающий через фазу трансформатора, провода, тело человека и заземление подстанции, будет определяться законом Ома. Расчётное сопротивление человека R_ЧЕЛ принимается 1 кОм, сопротивление заземления нейтрали трансформатора на подстанции R_ЗТП =4 Ом.

Протекание тока в 220 мА приведёт к летальному исходу (табл. 1.1). Если использовать разделительный трансформатор (рис. 1.3), то человек коснувшись оголённого провода, не ощутит тока, протекающего через него, поскольку магнитное сопротивление разделительного трансформатора (Т2) очень большое.

Таблица 1.1.Влияние тока на организм человека

Нечувствительный ток	0…0,5 мА
Болевой ток	0,5…8 мА
Ток неотпускания	10 мА
Фибрилляционный ток	50 мА
Смертельный ток	100 мА

Рис. 1.3. Обеспечение электробезопасности при питании потребителя через

разделительный трансформатор

Сопротивление изоляции трансформатора R_ИЗ должно быть не ниже 0,5 МОм. Ток утечки I_У, протекающий через тело человека, определяется по закону Ома:

Как видно из таблицы 1.1, ток в 0,439 мА является нечувствительным для человека.

Кроме разделительных трансформаторов, для повышения электробезопас-ности могут использоваться устройства защитного отключения (УЗО), реагиру-ющие на ток утечки.

К л а с с и ф и к а ц и я т р а н с ф о р м а т о р о в

Трансформаторы классифицируют по следующим признакам:

1) по назначению: а) силовые общего назначения; б) специального назначения:

– разделительные трансформаторы;

– измерительные трансформаторы тока;

– измерительные трансформаторы напряжения;

– сварочные трансформаторы;

– выпрямительные трансформаторы;

– автотрансформаторы;

– импульсные трансформаторы и др.;

2) по числу фаз: а) однофазные (О); б) трёхфазные (Т);

3) по системе охлаждения: а) сухие (С); б) масляные (М);

4) по числу обмоток пересекаемых одним магнитным потоком (Ф): а) однообмоточные; б) двухобмоточные; в) многообмоточные;

5) по типу магнитопровода: а) броневого типа; б) стержневого типа; в) бронестержневого типа.

Силовые трансформаторы общего назначения применяются в линиях передачи и распределения электроэнергии, а также в различных электроустройствах (блоках питания) для получения требуемого напряжения. Трансформаторы специального назначения характеризуются разнообразием рабочих свойств и конструктивного исполнения, и отличаются принципиальными схемами, маркировкой, бирочными данными, режимами работы (ХХ — холостого хода и КЗ —короткого замыкания).

Разделительные трансформаторы применяются для разделения электрических цепей с целью обеспечения повышенной электробезопасности. Разделительный трансформатор может быть составлен из двух силовых трансформаторов, один из которых понижает напряжение сети, а второй пропорционально повышает (рис. 1.4, а), что эквивалентно трансформатору, в котором первичная и вторичная обмотки имеют одинаковое количество витков, соответственно на вторичной обмотке наводится напряжение, равное напряжению в первичной обмотке (рис. 1.4, б). Такие трансформаторы устанавливают в помещениях с повышенной влажностью (душевых комнатах).

Рис. 1.4. Разделительные трансформаторы:

а — эквивалентная схема; б — условно-графическое обозначение

Трансформаторы тока используются для преобразования тока в первичной обмотке в пропорциональное ему напряжение во вторичной. В отличие от силовых трансформаторов, они работают в режиме короткого замыкания. Такие трансформаторы используют в электрических сетях для измерения токов больших величин, а также для средств релейной защиты сетей и трансформаторов от ненормальных режимов работы. К ним подключают приборы учета элек-трической энергии (амперметры и токовые обмотки ваттметров, фазометров, счетчиков электрической энергии) и устройств релейной защиты.

Трансформаторы напряжениятакже используются для питания приборов учета электрической энергии и средств релейной защиты сетей и трансформаторов от ненормальных режимов работы. К ним подключают обмотки напряжения вольтметров, частотомеров (герцметров), ваттметров, фазометров, счетчиков электрической энергии и обмотки напряжения устройств релейной защиты.

Сварочные трансформаторы— ток вторичной обмотки (сварочный ток) до 1 кА, напряжение холостого хода 60…150 В, крутопадающая внешняя характеристика.

Выпрямительные трансформаторы, в отличие от силовых, обладают большими габаритами, чем у силовых трансформаторов такой же выходной мощности, но при синусоидальных токах в обмотках и предназначены для использования в блоках питания постоянного тока различной маломощной аппаратуры. Выбираются с запасом по мощности с учетом коэффициента типовой мощности, в зависимости от выпрямителя (1,05…3).

Автотрансформаторы применяются для регулирования напряжения. За счёт гальванической (металлической, электрической) связи обмоток имеют меньшую массу, габариты и цену.

Охлаждение обмоток и магнитопровода в трансформаторе осуществляется посредством воздуха (сухие трансформаторы), масла либо сочетания обоих систем охлаждения. Масляное, как и воздушное, охлаждение бывает с естественной и принудительной циркуляцией. Трансформаторное масло обеспечивает изоляцию обмоток между собой и обмоток между сердечником, обеспечивает отвод тепла от обмоток и сердечника, а также является шумоизолятором.

К трансформаторному маслу предъявляются следующие требования:

– диэлектрическая прочность — хорошие изоляционные свойства;

– не должно быть увлажненным (силикагель — удаления влаги);

– не должно содержать различных включений — должно быть чистое.

Рис. 1.5. Типы трансформаторов:

а — однообмоточный; б — двухобмоточный; в —трех- или многобмоточный

Последние два требования влияют на изоляционные свойства трансформаторного масла.

По числу обмоток, пересекаемых одним магнитным потоком: однообмоточные (рис. 1.5, а); двухобмоточные (рис. 1.5, б); многообмоточные (рис. 1.5, в).

Силовые трансформаторы выполняются с магнитопроводами трёх типов: стержневой— обмотки защищены только с одной стороны (рис. 1.6, а); броневой — обмотки защищены с двух сторон (рис. 1.6, б); бронестержневой — обмотка каждой фазы размещена на отдельном стержне и защищена с двух сторон (рис. 1.6, в).

Рис. 1.6.Типы магнитопроводов трансформаторов:

а — стержневой; б — броневой; в — бронестержневой.

Магнитопровод в трансформаторе выполняет несколько функций: составляет магнитную цепь, по которой замыкается основной магнитный поток трансформатора; является основой для установки и крепления обмоток, отводов, переключателей; является радиатором для себя и для обмоток из-за своих больших габаритов и массы.

Контрольные вопросы по 1-у вопросу

1. Дайте определение трансформатора.

2. Каково назначение трансформаторов?

3. Посредством чего достигается экономия электрической энергии в электрических сетях?

4. Каким образом обеспечивается согласование напряжения сети и нагрузки?

5. Посредством чего обеспечение безопасное питание потребителей?

6. Нарисуйте схему для обеспечения безопасного питания однофазных потребителей.

7. Как классифицируют трансформаторы?

8. Назовите область применения силовых и специальных, одно- и трёхфазных трансформаторов?

9. Поясните назначение специальных трансформаторов и их особенности.

10. Приведите известную вам марку трансформатора и расшифруйте её.

11. Какова роль трансформаторного масла?

12. Опишите характеристики трансформаторного масла.

13. Какие типы магнитопроводов трансформатор бывают, назовите их особенности?

14. Назовите функции магнитопровода.

2. Назначение активных частей трансформатора: магнитопровода и обмоток, и их исполнение. Схемы соединения обмоток и их маркировку.

Активными частями трансформатора являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод служит для усиления индуктивной связи между обмотками, он образует магнитную цепь, по которой замыкается результирующий магнитный поток трансформатора. Магнитопровод изготовлен из листовой электротехнической стали с изоляцией листов друг от друга лаковой или оксидной пленкой. Такая конструкция магнитопровода позволяет ослабить вихревые токи, наводимые в нем переменным магнитным потоком, и уменьшить потери энергии в трансформаторе.

Магнитопровод (сердечник из электротехнической стали) в трансформаторе выполняет четыре функции:

– образует магнитную цепь, по которой замыкается основной магнитный поток трансформатора;

– служит для увеличения основного магнитного потока трансформатора в 500…5000 раз;

– является основой для установки и крепления обмоток, отводов, переключателей;

– является радиатором для себя и для обмоток из-за своих больших габаритов и массы.

Элементы магнитопроводов электрических машин (сердечники трансформаторов, статоров машин переменного тока, якорей машин постоянного тока и т.п.) подвержены перемагничиванию, что вызывает потери энергии на вихревые токи и гистерезис. Поэтому к магнитным материалам, из которых изготовлены такие элементы магнитопроводов, предъявляются требования: минимальные потери от перемагничивания ΔP_XX и повышенное удельное электрическое сопротивление, что способствует уменьшению потерь от вихревых токов.

Магнитопровод имеет шихтованную конструкцию, т.е. он состоит из тонких (толщиной 0,5…2 мм) пластин холоднокатанной электротехнической стали.

Такая конструкция магнитопровода обусловлена стремлением ослабить вихревые токи (токи Фуко), наводимые в нем переменным магнитным потоком, а следовательно, уменьшить величину потерь энергии в трансформаторе.

Стальные пластинки между собой изолируются посредством:

– окалины — наиболее предпочтительна, т.к. обладает меньшей толщиной, технологически легче получить, дешевле в производстве;

– электротехнического лака;

– электротехнической бумаги.

Обмотки трансформатора можно классифицировать:

• по назначению:

– первичная обмотка w₁, обмотка, на которую подаётся напряжение;

– вторичная обмотка w₂, обмотка, с которой снимается напряжение;

• по величине напряжения обмотки:

– высшего напряжения (ВН);

– среднего напряжения (СН);

– низшего напряжения (НН).

Силовые трансформаторы выполняются с магнитопроводом трех типов: стержневого, броневого, бронестержневого.

Магнитопровод стержневого типа однофазного трансформатора (рис. 2.2, а) состоит из четырех участков: двух стержней (С) и двух ярм (Я). Стержень – часть магнитопровода, которую охватывают витки обмоток, ярмо – часть магнитопровода, соединяющая стержни в замкнутый магнитопровод.

В однофазном двухобмоточном стержневом трансформаторе каждая из двух обмоток состоит из двух частей, расположенных на двух стержнях и соединяемых либо последовательно, либо параллельно. Такое расположение обмоток приводит к увеличению индуктивной связи.

а) б) в)

Рис. 2.2

Поперечное сечение стержня представляет собой ступенчатую фигуру, вписанную в окружность. Ярмо имеет поперечное сечение с меньшим числом ступеней и четырьмя углами, выходящими за пределы окружности. Сечение ярма больше сечения стержня, что позволяет, в частности, улучшить параметры холостого хода трансформатора.

Магнитопровод броневого типа однофазного трансформатора (рис. 2.2, б) имеет один стержень и два ярма, которые частично, с диаметральных сторон, закрывают обмотки подобно “броне”. Магнитный поток в стержне такого магнитопровода в два раза больше, чем в ярмах, поэтому каждое ярмо имеет сечение в два раза меньшее, чем стержень.

Магнитопровод бронестержневого типа однофазного трансформатора (рис. 2.2, в) имеет два стержня и два ярма, как в стержневом типе и еще два боковых ярма, как в броневом. Эта конструкция магнитопровода требует повышенного расхода электротехнической стали, но позволяет уменьшить высоту магнитопровода, что имеет важное значение при транспортировке трансформаторов по железной дороге.

Магнитопровод стержневого типа трехфазного трансформатора (рис. 2.3, а) состоит из трех стержней и двух ярм, расположенных в одной плоскости, если магнитопровод плоский. У пространственного магнитопровода стержни расположены в разных плоскостях. Плоский магнитопровод стержневого типа не вполне симметричен, так как длина магнитопровода для средней фазы несколько короче, чем для крайних. Однако влияние этого весьма незначительно.

Магнитопровод броневого типа трехфазного трансформатора (рис.2.3, б) схематично может быть представлен тремя однофазными броневыми магнитопроводами, стоящими друг на друге. Средняя фаза такого трансформатора имеет обратное включение относительно крайних, чтобы в соприкасающихся частях магнитопровода соседних фаз потоки складывались геометрически, а не вычитались, что позволяет уменьшить сечение этих частей магнитопровода.

Магнитопровод бронестержневого типа трехфазного трансформатора (рис. 2.3, в) имеет три стержня и два ярма, как в стержневом типе, и еще два боковых ярма, как в броневом. Преимущества и недостатки такой конструкции магнитопровода подобны одноименной конструкции однофазного трансформатора.

Для преобразования трехфазного напряжения можно использовать не только трехфазный трансформатор с магнитопроводом одного из трех рассмотренных типов, но и три однофазных трансформатора. Такое устройство называется трехфазной трансформаторной группой или групповым трансформатором.

Чаще применяются трехфазные трансформаторы с общим для всех фаз магнитопроводом, такие трансформаторы компактнее и дешевле. Групповой трансформатор применяется при невозможности или затруднении транспортирования трехфазного трансформатора и для уменьшения резервной мощности на случай аварии или ремонта.

Обмотки трансформаторов являются важнейшим элементом трансформатора по следующим двум причинам: 1. Стоимость материалов, используемых на их изготовление, составляет около половины стоимости трансформатора; 2. Срок службы трансформатора почти всегда определяется сроком службы его обмоток.

В двухобмоточных трансформаторах обмотку, подключенную к сети с более высоким напряжением, называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а обмотку, подключенную к сети меньшего напряжения, называют обмоткой низшего напряжения (НН).

Рис.2.3

По расположению на стержне магнитопровода обмотки подразделяют на концентрические и чередующиеся. Концентрические обмотки выполняют в виде полых цилиндров, размещаемых на стержнях концентрически. Ближе к стержню размещают обмотку НН, как требующую меньшее изоляционное расстояние от стержня, а снаружи - обмотку ВН. Чередующиеся (дисковые) обмотки выполняются в виде отдельных секций (дисков) НН и ВН и располагают на стержне в чередующемся порядке. Они применяются лишь в трансформаторах специального назначения.

По конструктивно-технологическим признакам обмотки подразделяют на следующие основные типы:

1. Цилиндрические одно- и многослойные обмотки из провода прямоугольного или круглого сечения;

2. Винтовые одно- и многоходовые из провода прямоугольного сечения;

3. Непрерывные катушечные обмотки из провода прямоугольного сечения;

4. Обмотки из фольги (ленты).

Одно- и двухслойные цилиндрические обмотки из провода прямоугольного сечения применяют в качестве обмоток НН при номинальных токах до 800 А. Витки каждого слоя наматывают вплотную друг к другу по винтовой линии. Междуслойная изоляция выполняется двумя слоями электроизоляционного картона по 0,5 мм или каналом.

Многослойные цилиндрические обмотки из провода круглого сечения применяют в качестве обмотки ВН (до 35 кВ). Многослойные цилиндрические обмотки из прямоугольного провода применяют в трансформаторах для напряжений 110 кВ и выше.

Винтовые одно- и многоходовые обмотки применяют в качестве обмоток НН при токе свыше 300 А. Витки наматывают по винтовой линии, имеющей один или несколько ходов. Между витками и параллельными ветвями (ходами) выполняют каналы.

Непрерывные катушечные обмотки состоят из последовательно соединенных дисковых катушек, намотанных по спирали непрерывно, без обрыва провода между отдельными катушками. Катушки отделены друг от друга каналом. Их применяют в качестве обмоток ВН и НН.

Можно предположить, что результирующий переменный магнитный поток Ф в магнитопроводе трансформатора является синусоидальной функцией времени.

В зависимости от того, какая обмотка является первичной, а какая вторичной и в зависимости от напряжения на обмотках трансформатор может использоваться для понижения (рис. 1.7, а) или повышения напряжения (рис. 1.7, б).

То есть трансформатор является хорошо обратимой электрической машиной.

Рис. 1.7. Понижающий (а) и повышающий (б) трансформаторы

Соотношения между параметрами обмоток определяются коэффициентом трансформации:

;

Обмоточные провода, применяемые в электрических машинах для изготовления обмоток, должны удовлетворять целому комплексу требований:

– малая толщина изоляционного слоя провода;

– высокая механическая прочность и одновременно гибкость металлической жилы провода;

– эластичность, электроизоляционная прочность и нагревостойкость изоляционного покрытия, его высокая теплопроводность (для беспрепятственного отвода теплоты от токоведущей жилы), стойкость к растворителям лаков, которыми пропитывается обмотка электрической машины.

В качестве проводниковых материалов в электрических машинах широко применяют электротехническую медь (Cu) и алюминий (Al).

Преимущества меди по сравнению с алюминием:

– повышенная плотность тока в обмотках за счёт меньшего удельного электрического сопротивления (табл. 1.1);

– повышенная механическая прочность — медь более пластична, следовательно, можно изготовить проводник меньшего сечения, а также более устойчива к действию электродинамических сил от токов короткого замыкания;

– медь лучше подвергается пайке;

– обладает лучшей адгезией к изоляционным материалам (лаку).

Недостатки меди:

– высокая стоимость;

– большая плотность, как следствие — большая масса обмоток.

Преимущества алюминия:

– материал более лёгкий;

– материал более дешёвый, чем медь.

Недостатки алюминия:

– малая плотность тока при том же сечении, что и у медного проводника;

– ломкость;

– плохо подвергается пайке.

Таблица 1.1. Удельное электрическое сопротивление проводниковых материалов

Материал	Удельное электрическое сопротивление ρ, 10-6 Ом·м, при температуре, °С			Плотность, 103кг/м3
	20	75	115
Медь Cu	0,0175	0,0213	0,0244	0,089
Алюминий Al	0,0294	0,0375	0,0400	0,0265

С точки зрения потерь мощности и потерь напряжения в трансформаторе также предпочтительно использовать медь, поскольку сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления:

где ρ— удельное электрическое сопротивление, Ом·мм²/ м;

l—длина проводника, м;

S—сечение проводника, мм².

Потери мощности ΔР, Вт, и напряжения ΔU, В, в трансформаторе:

,

где R_T— активное сопротивление обмотки, Ом;

Z_T— полное сопротивление обмотки, Ом.

Диаметр обмоточных проводов может быть 0,5…2,5 мм, в случае круглого сечения. На большие токи сечение проводников обмоток выполняется в виде шинки прямоугольного сечения. Соответственно в зависимости от сечения проводника и его материала изменяется и плотность тока в обмотке (табл. 1.2)

Таблица 1.2. Плотность тока в обмотках силовых трансформаторов

Тип трансформатора	Плотность тока J, А/мм2, в проводнике из материала:
	Алюминий	Медь
Сухие	1…1,5	2…2,5
Масляные	2	4…4,5

Обмотки трансформатора выполняются с учетом возникающих в них электродинамических сил. Как известно, при протекании тока по проводнику, вокруг него возникают силовые линии магнитной индукции B, направление которых определяется по правилу правоходового винта (рис. 1.8).

При этом в проводнике возникает электродинамическая сила:

F= BlI, Н.

Направление силы определяется по правилу левой руки. При токах короткого замыкания, превышающих номинальные токи в 20…25 раз, электродинамические силы между соседними проводниками возрастают в 400…625 раз и вызывают механические разрушения в трансформаторе.

Рис. 1.8. Направление сил в проводнике

С х е м ы с о е д и н е н и я о б м о т о к

Обмотки трансформатора предназначены для протекания в них тока I₁, I₂, создания магнитодвижущих сил (МДС) F₁, F₂ и электродвижущих сил (ЭДС) Е₁, Е₂. Магнитный поток, создаваемый током в обмотках, пропорционален намагничивающей магнитодвижущей силе Ф ≡ F, А⋅виток. Направление МДС определяется по правилу левой руки, а её величина F, А⋅виток,выражением:

F = Iw.

Рис. 1.9. Включение обмоток:

а — последовательно согласно; б — последовательно встречно; в — параллельно согласно.

Начало и конец обмотки может обозначаться буквами, звездочкой либо точкой (рис. 1.9). При этом обмотки могут соединяться:

• последовательно:

– согласно — когда ЭДС каждой обмотки направлена в одну сторону, т.е. конец первой обмотки соединен с началом второй обмотки (рис. 1.9, а);

– встречно — когда ЭДС каждой обмотки направлена встречно друг другу, конец первой обмотки соединен с концом второй обмотки (см. рис. 1.9, б);

• параллельно:

– соединяются только согласно — когда ЭДС каждой обмотки направлена в одну сторону, т.е. начало первой обмотки соединяется с началом второй обмотки (см. рис. 1.9, в).

Рис. 1.10.Маркировка и схемы соединения обмоток силовых трансформаторов:

а — звезда – звезда с нулём; б — треугольник; в — зигзаг.

В зависимости от соединения обмоток существуют следующие основные схемы соединения обмоток силовых трансформаторов:

– звезда —Y (рис. 1.10, а);

– звезда с нулем —Yн (рис. 1.10, а);

– треугольник — Д (рис. 1.10, б);

– зигзаг с нулем —Zн (рис. 1.10, в).

С о о т н о ш е н и я т о ко в , н а п р я же н и й и м о щ н о с т е й

в с х е м а х з в е з д а , т р е у г о л ь н и к и з и г з а г

В зависимости от соединения обмоток трансформатора (рис. 1.10), соотношение токов и напряжения в схеме может быть разное.

При соединении обмоток в звезду либо в звезду с нулем (рис. 1.10) соотношение напряжений и токов следующее:

;

где U_Л— линейное напряжение (между линейными проводами);

U_Ф— фазное напряжение напряжение (между началом и концом фазы);

I_Л— линейный ток (ток, текущий по линейному проводу);

I_Ф— фазный ток (ток, протекающий от начала к концу фазы).

Схема соединения в звезду с нулем используется в сетях 0,4 кВ для обес-печения питанием трехфазных и однофазных потребителей на напряжение 380 и 220 В соответственно.

В данной схеме (рис. 1.11), помимо фазных проводников, есть еще и совмещенный нулевой рабочий и защитный проводник PEN, предназначенный для обеспечения: электробезопасности обслуживающего персонала, питания однофазных потребителей, выравнивания фазного напряжения при несимметричной нагрузке фаз.

При переменном трехфазном токе проводники в схемах, помимо буквенного, имеют также и цветовое обозначение:

– фазы А, В, С — желтый, зеленый, красный цвета соответственно;

– нулевой рабочий проводник N — голубым цветом;

– нулевой защитный проводник РЕ — чередующимися продольными или поперечными полосами одинаковой ширины желтого и зеленого цветов;

– совмещенный нулевой рабочий и защитный проводник PEN— голубой цвет по всей длине и желтозеленые полосы на концах проводника.

Рис. 1.11. Соединение обмоток трансформатора в звезду с нулем

Соотношение мощностей (рис. 1.12):

; ;

где S — полная мощность, ВА;

P — активная мощность, Вт;

Q — реактивная мощность, вар

Рис. 1.12. Треугольник мощностей

В схеме соединения обмоток зигзаг с нулем (см. рис. 1.10, в) соотношение токов, напряжений и мощностей аналогично схеме соединения обмоток в звезду. Соединение обмоток трансформатора в зигзаг используется для выравнивания фазного напряжения при несимметричной нагрузке и даже в случае обрыва линейного провода со стороны высшего напряжения (10 кВ), а также для повы-шения чувствительности релейной защиты к токам однофазного короткого замыкания. Но у такой схемы существуют свои недостатки:

– количество витков в фазе увеличено на 15%, в отличие от схемы звезда, соответственно увеличиваются габариты обмоток, изоляции, а также увеличивается вес трансформатора;

– усложняется схема соединений;

– увеличивается стоимость трансформатора.

Соединение обмоток трансформаторов в звезду без нулевого провода и в треугольник используется в сетях 35 и 10 кВ.

Рис. 1.13. Схема соединения обмоток трансформатора в треугольник

При соединении обмоток в треугольник (рис. 1.13) соотношение напряжений и токов следующее:

Порядок выполнения работы

1. Определить у сухого однофазного трансформатора где первичная и вторичная обмотки. Произведя соответствующие измерения вычислить коэффициент трансформации трансформатора.

2. Произвести соединение обмоток сухого трехфазного трансформатора по схеме звезда-звезда. Соединить нагрузки на стенде по схеме звезда. Произвести измерение фазных и линейных токов и напряжений в нагрузке.

3. Произвести соединение обмоток сухого трехфазного трансформатора по схеме звезда-звезда. Соединить нагрузки на стенде по схеме треугольник. Произвести измерение фазных и линейных токов и напряжений в нагрузке.

Контрольные вопросы по 2-у вопросу

1. Для чего предназначен магнитопровод?

2. Из чего выполняется магнитопровод?

3. Поясните назначение и исполнение обмоток трансформатора.

4. Перечислите достоинства и недостатки медной обмотки в сравнении с алюминиевой.

5. Каким образом формула определяет потери напряжения, и потери мощности в обмотках?

6. Как выполняется маркировка обмоток трансформаторов?

7. Приведите схемы соединений однофазных и трёхфазных обмоток.

8. В чем отличие последовательного, согласного и встречного соединения обмоток?

9. Покажите направление векторов ЭДС в схемах соединения обмоток.

10. Опишите условия параллельного соединения двух и более обмоток.

11. Приведите соотношение токов, линейных и фазных напряжений, мощностей Р, Q, S для схемы соединения в треугольник.

12. Приведите соотношение токов, линейных и фазных напряжений, мощностей Р, Q, S для схемы соединения в звезду.

13. Приведите достоинства и недостатки следующих схем соединения обмоток трансформаторов: звезда, треугольник, зигзаг.

3

Рис. 1

. Потери и КПД трансформатора

Для увеличения индуктивности катушек их наматывают на замкнутые сердечники из ферромагнитного материала. В устройствах, работающих на низких частотах для сердечников используют электротехническую сталь. При высоких частотах используются сердечники из спрессованного ферромагнитного порошка. Но независимо от конструкции и материала все катушки с ферромагнитным сердечником обладают рядом свойств и особенностей.

В основном катушки имеют конструкцию, показанную на рис. 1. На замкнутый сердечник из ферромагнитного материала различной формы и размеров наматываются проводники, по которым протекает переменный ток.

Протекающий ток создает вокруг катушки переменный магнитный поток, большая часть которого вследствие высокой магнитной проницаемости ферромагнетика замыкается по материалу Ф₀. Существенно меньшая часть магнитного потока охватывает витки катушки, замыкаясь по воздуху, и образует т.н. поток рассеяния Ф_s. Основной поток и поток рассеяния отличаются друг от друга не только количественно, но и принципиально. Поток рассеяния замыкается по среде, магнитная проницаемость которой не зависит от напряженности магнитного поля. Поэтому его величина линейно связана с величиной тока катушки. Основной поток замыкается по ферромагнетику, обладающему сильно выраженной нелинейной зависимостью магнитной проницаемости от напряженности поля и неоднозначной связью между ними. Все это делает невозможным общий точный анализ процессов в катушке и требует принятия допущений, позволяющих рассматривать катушку как объект с линейными характеристиками.

Переменный магнитный поток, пронизывающий материал сердечника, вызывает появление в массе материала ЭДС индукции. Так как все ферромагнетики относятся к проводникам, то под действием этой ЭДС в сердечнике возникают электрические токи (i_F рис. 2), протекающие по замкнутым контурам, расположенным в плоскостях перпендикулярных направлению магнитного потока, и называемые вихревыми токами или токами Фуко.

Вихревые токи создают свой магнитный поток, стремящийся, в соответствии с правилом Ленца, ослабить изменение основного потока. Поэтому они действуют размагничивающим образом, уменьшая основной поток.

Р

Рис. 2

азмагничивающее действие вихревых токов неодинаково в различных частях сердечника. Наиболее сильно оно выражено в центре сечения (рис. 2), т.к. центральные части охватываются максимальным числом контуров тока, МДС которых и создают размагничивающий поток. Поэтому в центре сечения плотность основного магнитного потока будет меньше, чем на краях, т.е. происходит вытеснение основного магнитного потока в наружные слои магнитопровода. Это явление выражено тем резче, чем выше частота магнитного потока и больше сечение, магнитная проницаемость и удельная проводимость материала сердечника.

Протекающий по материалу сердечника электрический ток вызывает его нагрев. Если это тепло не используется, то говорят о потерях на вихревые токи. В соответствии с законом Джоуля-Ленца, мощность, расходуемая на нагрев равна I_F²r, где I_F - действующее значение вихревых токов, а r - сопротивление контура, по которому они замыкаются. Очевидно, что эффективно снизить эти потери можно уменьшив ток. Это достигается увеличением удельного сопротивления материала и разделением его на отдельные изолированные друг от друга слои вдоль линий магнитного потока (рис. 2). Такое разделение на слои называется шихтованием магнитопровода.

Удельное электрическое сопротивление стали повышают добавлением в сталь кремния. Сердечник набирают из пластин или делают из ленты для уменьшения потерь энергии на вихревые токи или токи Фуко.

Рассмотрим часть магнитопровода (рис. 4.). Магнитный поток в сердечнике является пульсирующим, т.е. изменяющим свою величину и направление во времени. Он индуктирует ЭДС не только в обмотках трансформатора, но и в сердечнике. ЭДС е_в– индуктированная в сердечнике, вихревая, создает вихревой ток i_в по правилу Ленца такого направления, чтобы магнитный поток от вихревого тока был направлен против магнитного потока, который индуктирует данный вихревой ток. Направление вихревого потока определяется по правилу правого буравчика.

Электрическое сопротивление на пути вихревого тока можно записать в виде:

где ρ_с – удельное электрическое сопротивление стали, l – длина линии тока, S_с – сечение сердечника, через которое проходит ток.

Рис. 4. Направление вихревого тока и потока в сердечнике трансформатора.

Рис 5. Вихревые токи в шихтованном сердечнике.

Величина вихревого тока определяется как:

В сплошном сердечнике мощность потерь от вихревых токов получается большой, потому что сечение, через которое замыкается ток, является большим. Для уменьшения потерь сердечник набирают из пластин — шихтуют, причем пластины электрически изолируют друг от друга слоем лака (рис. 5.).

При этом сечение стали S_с, через которое проходит вихревой ток, получается малым, а сопротивление R_в большим, поэтому величина вихревого тока I_в оказывается небольшой и, следовательно, становится малой мощность потерь Р_в в стали магнитопровода.

Мощность потерь можно еще уменьшить за счет увеличенного удельного электрического сопротивления стали путем добавления в нее кремния.

Магнитное состояние сердечника изменяется по петле гистерезиса (рис. 6.), где В, Тл – магнитная индукция, Н, А/м –напряженность магнитного поля.

Рис. 6. Петля гистерезиса для электротехнической стали.

Потери энергии при перемагничивании сердечника пропорциональны площади петли гистерезиса за один цикл изменения тока, магнитного потока или напряженности.

Электротехническая сталь имеет узкую петлю гистерезиса, площадь петли S_Г мала (рис. 6.). Мощность потерь энергии на вихревые токи и гистерезис можно определить по формуле:

где k_обр — коэффициент обработки, равный 2÷2,4, который учитывает увеличение потерь при частичном перемыкании пластин; р_уд, Вт/кг – удельные потери мощности для данной марки стали при амплитуде магнитной индукции В_m=1 Тл и частоте f=50 Гц (данная величина обычно приводится в справочниках); М, кг – масса сердечника. Формула позволяет вычислить мощность потерь в стали и при В_m, отличающейся от 1Тл, и частоте f , отличной от 50 Гц.

Магнитные потери – это потери энергии в стали, на вихревые токи и гистерезис, которые нагревают сердечник. Таким образом, магнитные потери зависят от частоты переменного тока и магнитной индукции. При неизменном первичном напряжении магнитные потери от нагрузки не зависят, поэтому их называют постоянными.

Мощность потерь энергии в обмотках можно вычислить по закону Джоуля-Ленца:

Здесь I₁, А – действующее значение тока в первичной обмотке, r₁, Ом – активное сопротивление первичной обмотки. Аналогично определяется мощность потерь во вторичной обмотке. Эти потери нагревают обмотки, сопротивление которых в свою очередь зависит от температуры.

Электрические потери, т.е. потери в обмотках трансформатора, связанные с их нагревом, называют переменными, так как величина этих потерь прямо пропорциональна квадрату тока в обмотках.

Мощность трансформатора ограничивается допустимой температурой нагрева обмоток, которая определяется термостойкостью изоляции. Изоляция бывает различных классов: А, B, C, D, E, F, … Для класса А допустимая температура нагрева составляет 105^о С, для проводов с эмалевой изоляцией допустимая температура нагрева составляет 115^оС, для проводов с термостойкой изоляцией – 250^оС.

При превышении этой температуры электрическая изоляция стареет и срок службы трансформаторов уменьшается. Происходит электрическое и механическое старение. При электрическом старении теряются изолирующие свойства, при механическом – изоляция становится хрупкой, механическая прочность уменьшается.

Потери энергии в трансформаторе кроме нагрева уменьшают его КПД, который определяется отношением активных мощностей на выходе и входе трансформатора:

4. Определение коэффициента трансформации

Определением коэффициента трансформации проверяется правильность числа витков трансформатора, которое должно соответствовать расчетному значению.

Значение коэффициента трансформации позволяет проверить правильное число витков обмоток трансформатора, поэтому его определяют на всех ответвлениях обмоток и для всех фаз. Эти измерения, кроме проверки самого коэффициента трансформации, дают возможность проверить правильность установки переключателя напряжения на соответствующих ступенях, а также целость обмоток.

В условиях эксплуатации определение коэффициента трансформации актуально после ремонта трансформатора, если при этом производится замена или реконструкция обмоток. При вводе в эксплуатацию нового трансформатора коэффициент трансформации может контролироваться, если возникает необходимость.

Если трансформатор монтируется без вскрытия и при этом ряд ответвлений, недоступен для измерений, определение коэффициента трансформации производится только для доступных ответвлений.

Коэффициентом трансформации (К_т) называется отношение напряжения обмотки более высокого напряжения к напряжению обмотки более низкого напряжения при холостом ходе трансформатора.

Известно, что отношение напряжений при холостом ходе трансформатора практически соответствует отношению электродвижущих сил обмоток и равно отношению числа витков обмоток:

В процессе эксплуатации коэффициент трансформации рекомендуется определять из опыта холостого хода трансформатора методом двух вольтметров при одновременном измерении напряжения на обмотках. При этом испытание проводится путем подачи напряжения 380/220 В на обмотку более высокого напряжения.

Для измерения напряжения на обмотках трансформатора должны применяться вольтметры класса точности не ниже 0,5.

При испытании трехобмоточных трансформаторов коэффициент трансформации достаточно проверить для двух пар обмоток, причем измерения рекомендуется проводить на тех обмотках, для которых напряжение короткого замыкания наименьшее.

В паспорте каждого трансформатора даются номинальные напряжения обеих обмоток, относящиеся к режиму холостого хода. Поэтому номинальный коэффициент трансформации можно легко определить по их отношению.

Измеренный коэффициент трансформации на всех ступенях переключателя ответвлений не должен отличаться более чем на 2 % от коэффициента трансформации на том же ответвлении на других фазах или от паспортных данных, или от данных предыдущих измерений. В случае более значительного отклонения должна быть выяснена его причина. При отсутствии виткового замыкания трансформатор может быть введен в работу.

Коэффициент трансформации определяют следующими методами:

а) двух вольтметров;

б) моста переменного тока;

в) постоянного тока;

г) образцового (стандартного) трансформатора и др.

Коэффициент трансформации рекомендуется определять методом двух вольтметров (рис. 1).

Принципиальная схема для определения коэффициента трансформации методом двух вольтметров для однофазных трансформаторов дана на рис. 1, а. Напряжение, подводимое к двум обмоткам трансформатора, одновременно измеряют двумя разными вольтметрами.

При испытании трехфазных трансформаторов одновременно измеряют линейные напряжения, соответствующие одноименным зажимам обеих проверяемых обмоток. Подводимое напряжение не должно превышать номинального напряжения трансформатора и быть чрезмерно малым, чтобы на результаты измерений не могли повлиять ошибки вследствие потери напряжения в обмотках от тока холостого хода и тока, обусловленного присоединением измерительного прибора к зажимам вторичной обмотки. 

а) б)

Рис. 1. Метод двух вольтметров для определения коэффициентов трансформации: а – для двухобмоточных и б – трехобмоточных трансформаторов

Подводимое напряжение должно быть от одного (для трансформаторов большой мощности) до нескольких десятков процентов номинального напряжения (для трансформаторов небольшой мощности), если испытания проводятся с целью проверки паспортных данных трансформаторов.

В большинстве случаев к трансформатору подводят напряжение от сети 380 В. В случае необходимости вольтметр присоединяется через трансформатор напряжения или включается с добавочным сопротивлением. Классы точности измерительных приборов – 0,2–0,5. Допускается присоединять вольтметр V1 к питающим проводам, а не к вводам трансформатора, если это не отразится на точности измерений из-за падения напряжения в питающих проводах.

При испытании трехфазных трансформаторов симметричное трехфазное напряжение подводят к одной обмотке и одновременно измеряют линейные напряжения на линейных зажимах первичной и вторичной обмоток.

При измерении фазных напряжений допускается определение коэффициента трансформации по фазным напряжениям соответствующих фаз. При этом проверку коэффициента трансформации производят при однофазном или трехфазном возбуждении трансформатора.

Если коэффициент трансформации был определен на заводе-изготовителе, то при монтаже целесообразно измерять те же напряжения. При отсутствии симметричного трехфазного напряжения коэффициент трансформации трехфазных трансформаторов, имеющих схему соединения обмоток Д/У или У/Д, можно определить при помощи фазных напряжений с поочередным закорачиванием фаз.

Для этого одну фазу обмотки (например, фазу А), соединенную в треугольник, закорачивают соединением двух соответствующих линейных зажимов данной обмотки. Затем при однофазном возбуждении определяют коэффициент трансформации оставшейся свободной пары фаз, который при данном методе должен быть равным 2K_ф для системы Д/У при питании со стороны звезды (рис. 2) или K_ф/2 для схемы У/Д при питании со стороны треугольника, где K_ф – фазный коэффициент трансформации (рис. 3). 

Аналогичным образом производят измерения при накоротко замкнутых фазах В и С. При испытании трехобмоточных трансформаторов коэффициент трансформации достаточно проверить для двух пар обмоток (см. рис. 1, б).

Если у трансформатора выведена нейтраль и доступны все начала и концы обмоток, то определение коэффициента трансформации можно производить для фазных напряжений. Проверку коэффициента трансформации по фазным напряжениям производят при однофазном или трехфазном возбуждении трансформатора.

Для трансформаторов с РПН разница коэффициента трансформации не должна превышать значения ступени регулирования. Коэффициент трансформации при приемосдаточных испытаниях определяется дважды – первый раз до монтажа, если паспортные данные отсутствуют или вызывают сомнения, и второй раз непосредственно перед вводом в эксплуатацию при снятии характеристики холостого хода. 

5. Исследовать трансформатор в опытах холостого хода и короткого замыкания, а также снять внешнюю характеристику трансформатора.

Трансформатор— это аппарат переменного тока и на постоянном токе работать не может, потому что при постоянном магнитном потоке (Ф=const) ЭДС в обмотках не индуктируется (dФ/dt=0). Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока на такое же напряжение как и при переменном токе, то трансформатор сгорит, потому что в нем не будет индуктироваться ЭДС Е₁ и напряжение сети будет уравновешиваться только падением напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки, которое мало и, следовательно, ток в первичной обмотке будет очень велик. Индуктирование ЭДС в цепях переменного тока и за счет этого уменьшение потребляемого тока присуще всем устройствам переменного тока.

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции Фарадея, заключающийся в том, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего какой-либо проводниковый контур, в нем наводится (индуктируется) электродвижущая сила. При этом, направление ЭДС таково, что возникающий в контуре под действием данной ЭДС индуктирован-ный ток имеет магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток (правило Ленца).

Рис. 2.1, а) Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора

Рис. 2.1, б) Условно-графическое обозначение однофазного трансформатора

На рис. 2.1, а) изображена электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора, а на рис. 2.1, б - его условное графическое обозначение. Трансформатор состоит из двух обмоток, первичной 1 и вторичной 3, размещенных на замкнутом ферромагнитном магнитопроводе 2 (4 –ярмо, 5 –сердечник), который для уменьшения потерь от вихревых токов набран из листов электротехнической стали толщиной 0,3-0,5 мм, легированной кремнием.

Одна из обмоток - первичная - подключается к источнику переменного тока с напряжением U₁ и частотой f (рис. 2.1,а). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МДС, которая наводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф.

Первичный I₁ и вторичный I₂ токи трансформатора создают потоки Ф₁, и Ф₂. Однако, так как эти потоки проходят по общему сердечнику, они раздельно в трансформаторе не существуют: сливаясь, они образуют общий (результирующий) магнитный поток Ф, который и является физической величиной, определяющей все основные явления в трансформаторе. Так как потоки Ф₁, и Ф₂ смещены по фазе (это более подробно будет рассмотрено дальше), сложение их может быть выполнено геометрически:

Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцирует соответственно в первичной w₁ и вторичной w₂ обмотках ЭДС

в первичной обмотке ЭДС самоиндукции

(2.1)

а во вторичной обмотке ЭДС взаимоиндукции

(2.2)

Напряжение на зажимах первичной обмотки

Таким образом, у нагруженного трансформатора (I₂ >0) поток Ф создается совместно обеими обмотками, а не только первичной.

Если магнитный поток трансформатора –синусоидальная функция времени Ф=Ф_maxsinωt, изменяющаяся с угловой частотой ω=2πƒ, то после подстановки его в (2.1) и (2.2), дифференцирования и преобразования, получим действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток, которые называются уравнениями трансформаторной ЭДС

Е₁= 4,44 Ф_max fw₁ (2.3)

Е₂= 4,44 Ф_max fw₂ (2.4)

для этих э.д.с. Ф_т – максимальное значение потока Ф. Э.д.с. Е₁ и Е₂ отстают по фазе от создающего их потока Ф на четверть периода и их векторы на векторной диаграмме должны откладываться под углом 90° (в сторону отставания) к вектору Ф.

Потоки первичной и вторичной обмоток не полностью замыкаются по сердечнику. Помимо потоков Ф₁, и Ф₂, образующих главный магнитный поток трансформатора Ф, токи I₁ и I₂ создают небольшие потоки рассеяния Ф_S1, и Ф_S2, замыкающиеся в основном по воздуху.

Каждый из них сцеплен только со своей обмоткой; поэтому создаваемые ими э. д. с. рассеяния Е_S1 и Е_S2 имеют характер э.д.с. самоиндукции. В соответствии с выражениями   и имеем:

где ω = 2πf – угловая частота тока, всегда одинаковая в обеих обмотках;

L_S1 и L_S2 – индуктивности рассеяния обмоток;

X_S1 и X_S2 – их индуктивные сопротивления рассеяния.

Э. д. с. Е_S1 и Е_S2 могут быть выражены и формулами :

Э. д. с. Е_S1 и Е_S2 пропорциональны токам I₁ и I₂ и количественно равны падениям напряжения в индуктивных сопротивлениях рассеяния обмоток. По фазе эти э. д. с. отстают от своих токов на четверть периода.

Уравнение электрического равновесия для первичной стороны трансформатора имеет вид:

где z₁ – полное сопротивление первичной обмотки.

Значение U₁, задано сетью, от которой питается трансформатор, и должно приниматься постоянным. Величина I₁z₁ незначительна по сравнению с Е₁ и колебания значений I₁ при постоянстве U₁, практически не отражаются на значениях Е₁, то есть э. д. с. Е₁ остается практически неизменной при всех нагрузках трансформатора. Так как, с другой стороны, по выражению

э. д. с. Е₁ пропорциональна потоку Ф, то отсюда следует очень важный вывод: главный поток трансформатора Ф остается неизменным (практически) при всех нагрузках. Отсюда же следует и другой важный вывод, уже сформулированный: поток Ф пропорционален (с небольшим приближением) первичному напряжению трансформатора U₁

Ф=U₁

Магнитный поток Ф, пронизывая первичную и вторичную обмотки, согласно закону электромагнитной индукции, индуктирует в них одинаковую э.д.с., так как обе обмотки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф. Если число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной, то суммарная э.д.с. индуктируемая во вторичной обмотке, во столько раз меньше число витков в ней. Таким образом, отношение э.д.с., индуктируемых в обмотках, равно отношению чисел их витков

(2.5)

где w₁ и w₂ - числа витков первичной и вторичной обмоток.