Пример расчета плоского настила из монолитного поликарбоната

Основной нагрузкой для плоского настила из поликарбоната будет снег и ветер. При этом снеговая нагрузка как правило действует сверху, а ветровая - как сверху так и снизу. Как правило ветровая нагрузка в несколько раз меньше снеговой, а для отдельно стоящих конструкций, когда нет стены или другого препятствия, меняющего направление ветра, ветровая нагрузка уменьшается еще в несколько раз. Таким образом снеговая нагрузка может привести к чрезмерному прогибу листов настила, а ветровая нагрузка к срыву листов. Конечно же существуют и другие атмосферные осадки, например, дождь и град, однако нагрузки от этих осадков для поликарбоната не являются критическими (если град не аномальных размеров). К тому же ветровая нагрузка сверху будет приводить к уменьшению снежного покрова, а значит и к уменьшению снеговой нагрузки, поэтому для расчета прочности плоского настила достаточно использовать только снеговую нагрузку и даже собственный вес листа можно не учитывать ввиду очень малого значения этого показателя. Расчет крепления поликарбоната на действие ветровой нагрузки приводится отдельно.

Снеговая нагрузка зависит от местности. Для Москвы расчетную нагрузку можно принимать равномерно распределенной и равной 180 кг/м², а для листа шириной 1 м q = 180 кг/м или 1.8 кг/см

Момент сопротивления монолитного листа поликарбоната высотой (толщиной) h = 2 мм (0.2 см) при расчетной ширине b = 1 м (100 см) составит:

W_z = bh²/6 = 100·0.2²/6 = 0.667 см³

Тогда максимальный изгибающий момент составит

М = W_zR_и = 0.667·610 = 406.67 кгсм

Это означает, что если монолитный поликарбонат будет иметь только две опоры, то максимальное расстояние между опорами составит

l = √(8M/q) = √(8·406.67/1.8) = 42.51 см

Если пролетов между балками обрешетки будет 2 и более и длина пролетов будет одинаковой, то (приблизительно)

l = √(12M/q) = √(12·406.67/1.8) = 52.1 см

Поликарбонат - достаточно пластичный материал. При двух опорах максимальный прогиб листа составит

f = 5ql⁴/384EI =5·1.8·42.51⁴/384·22500·0.667·0.1 = 51.04 см

Примечание: Момент инерции I_z = bh³/12 = W_zh/2.

В реальности такого большого прогиба быть конечно же не может. Просто потому, что для такого прогиба потребуется или уменьшение расстояния между опорами листа более чем в 2 раза при сохранении длины листа, или запас листа на опорах, позволяющий длине листа увеличиться более чем в 2 раза. Тем не менее этот расчет является очень показательным, в том смысле, что позволяет приблизительно определить минимальный радиус изгибания листа (об этом чуть позже). При наличии 3 и более опор при тех же пролетах 42.5 см максимальный прогиб будет в крайних пролетах и будет приблизительно в 2.5 раза меньше, но легче от этого не станет, максимально допустимый прогиб, рекомендуемый производителями должен составлять не более 1/20 пролета, в данном случае не более 2.1 см. Но заказчику и такой прогиб на 42.5 см может показаться достаточно большим, отсюда вывод:

При расчете поликарбоната главным является расчет по деформациям

Например, для монолитного листа толщиной 8 мм (т.е. толщина листа в 4 раза больше по сравнению с 2 мм) момент инерции увеличится в 4³ = 64 раза (I_z = 0.06667·64 = 4.2667 см⁴) и прогиб такого листа при том же пролете и при той же схеме закрепления будет уже 0.797 см. А если сделать для такого листа опирание по периметру, то прогиб еще уменьшится, если контур будет представлять собой квадрат, то прогиб уменьшится приблизительно в 2 раза.

Все в приведенном расчете вроде бы хорошо, да только не учтена экономическая составляющая. Дело в том что сотовый поликарбонат стоит дешевле монолитного, да и весит при той же толщине меньше, а потому использовать его более соблазнительно, к тому же эффективность использования материала у сотового поликарбоната в несколько раз больше. А потому пришло время рассмотреть