7.3. Средние показатели в рядах динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число

(1)

Применение формулы (1) проиллюстрируем на данных интервального ряда динамики товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг.

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле

(2)

Применение формулы (2) проиллюстрируем на данных о списочной численности работников магазина в 1991 г.(Таб.16) При определении среднего уровня данного ряда динамики промежутки времени между отчетными датами практически принимаются за равновеликие. Тогда по формуле (2)

человек.

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле

, (3)

где - уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени .

Применение формулы (3) проиллюстрируем на данных о состоянии численности работников магазина в апреле 1991 г.(Таб. 16) С 1 по 20 апреля в списочном составе работников магазина значилось 190 человек, с 21 апреля и до конца месяца числилось 196 человек. Тогда в соответствии с формулой (3) среднедневная (списочная) численность работников магазина в апреле составила:

человек.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n:

(4)

Применение формулы (4) проиллюстрируем на данных табл. 19 о цепных абсолютных

приростах товарооборота магазина:

тыс.руб.

Средний темп роста - обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики, Для определения среднего темпа роста применяется формула

(5)

где , - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n - число индивидуальных темпов роста.

Применение формулы (5) проиллюстрируем на данных табл. 19 о цепных темпах роста розничного товарооборота магазина, заменив процентное их выражение коэффициентами: 1987 г.- 1,053; 1988 г. - 1,051 и т.д.

По формуле (9.19) имеем:

Глава 8. Индексный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности

8.1. Статистические индексы и их роль в изучении коммерческой деятельности

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений. Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко - в литрах, мясо - в центнерах, яйцо - в штуках, консервы - в условных банках и т. д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.

В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально-вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.

Основой индексного метода, при определении изменений в производстве и обращении товаров, является переход от натуральновещественной формы выражения, товарных масс, к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительных стоимостей и достигается единство.