15.3 Теплообмен излучением между телами, разделёнными прозрачной средой

На основании закона лучистого теплообмена можно вывести расчет­ные уравнения для лучистого теплообмена между твердыми телами. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами (серыми телами) неограниченных размеров, разделенными прозрачной средой. Для каждой поверхности заданы постоянные во времени температуры Т₁ и Т₂ (Т₁>Т₂), поглощающие способности тел А₁ и А₂. Выведем формулу для определения количества теплоты q₁₂, передаваемой от первой пластины ко второй. Падающий на первую пластину лучистый поток равен эффективному излучению второй пластины Е_эф2. Тогда плотность потока результирующего излучения

. (15.12)

В свою очередь

; .

При установившемся режиме результирующие потоки для первой и второй пластин одинаковы по величине и противоположны по знаку, т. е. q₁₂=—q₂₁. Подставив значения эффективных излучений в урав­нение (15.12), получаем

.

Отсюда

Согласно законам Кирхгофа и Стефана—Больцмана,

.

Окончательно

, (15.13)

Где называют приведенной поглощающей способностью системы.

15.4 Теплообмен излучением при наличии экранов

Экраны используют для уменьшения передачи теплоты потоком излучения. Обычно экран представляет собой тонкий металлический лист с большой отражательной способностью. Температуры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотри действие экрана между двумя плоскими безграничными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией пренебрегаем. Поверхности стенок и экрана считаем одинаковыми. Температуры стенок и поддерживаются постоянными, причем > . Допускаем, что коэффициенты излучения стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Поверхностную плотность лучистого потока, передаваемую от первой поверхности ко второй (без экрана), определяем из уравнения:

_{. (15.14)}

_{Поверхностная плотность лучистого потока, передаваемая от первой поверхности к экрану:}

_{, (15.15)}

_{от экрана ко второй поверхности:}

_{. (15.16)}

_{При установившемся тепловом равновесии = , поэтому}

_,

_{откуда .}

_{Подставляя полученную температуру экрана в любое из уравнений, получаем:}

_{. (15.17)}

_{Таким образом, установка экрана уменьшает теплоотдачу вдвое. Аналогично можно доказать, что установка штук экранов уменьшает теплоотдачу в ( +1) раз.}

15.5 Лучистый теплообмен между газовой средой и оболочкой

Одно- и двухатомные газы практически прозрачны для теплового излучения. Значительной излучающей и поглощающей способ­ностью, имеющей практическое значение, обладают трех- и многоатом­ные газы. Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представ­ляют углекислый газ и водяной пар, образующийся при горении топ­лива. В отличие от твердых тел, имеющих в большинстве сплошные спектры излучения, газы излучают энергию лишь в определенных ин­тервалах длин волн Dl, называемых полосами спектра. Для лучей других длин волн вне этих полос газы прозрачны, и их энергия излу­чения равна нулю. Таким образом, излучение и поглощение газов имеют избирательный характер. Если поглощение и излучение энер­гии в твердых телах происходят в тонком поверхностном слое, то газы излучают и поглощают энергию во всем объеме. Количество поглощае­мой газом энергии зависит от числа находящихся в данном объеме микрочастиц газа. Последнее пропорционально толщине газового слоя, характеризуемой длиной пути луча l, парциальному давлению газа р и его температуре Т. Следовательно,

. (15.18)

Тогда в соответствии с законом Кирхгофа

. (15.19)

Для каждой полосы спектра

.

Плотность интегрального излучения газовой среды определится суммой их значений для отдельных полос, то есть

.

Плотность интегрального излучения для двуокиси углерода и во­дяного пара по опытным данным:

Отсюда следует, что законы излучения газов значительно откло­няются от закона Стефана — Больцмана. Однако в основу практи­ческих расчетов излучения газов положен именно этот закон. В итоге плотность интегрального излучения с поверхности газового слоя опре­деляется уравнением

, (15.20)

где e _г — степень черноты газового слоя, зависящая от температуры, давления и толщины слоя газа. Для Н₂О и СО₂ значения e_г приводятся в виде номограмм, удобных для практических расчетов. Степень черноты газовых смесей определится как сумма степеней черноты отдель­ных компонентов. Плотность лучистого потока, передаваемого от газа к окружающим его стенкам (оболочке), вычисляется по уравнению

, (15.21)

где e_г — степень черноты газа при температуре газа Т_г; А_г — поглощающая способность газа при температуре оболочки Т_ст; — эффективная степень черноты оболочки.

_{Литература: [4],} с. 52-58; [5], с. 193-208; [11], с. 43-45; [12], с. 48-50.