- •Задачник-практикум по линейной алгебре
- •Часть I.
- •6.1. Краткие теоретические сведения 54
- •Тема 1. Матрицы. Операции над матрицами
- •1.1. Краткие теоретические сведения
- •1.2. Пример выполнения заданий практической части
- •1.3. Задания для аудиторного занятия
- •1.4. Домашнее задание
- •Тема 2. Определители n-го порядка. Методы вычисления определителей n-го порядка
- •2.1. Краткие теоретические сведения
- •1. Вычисление определителей второго порядка по определению.
- •2. Вычисление определителей третьего порядка по определению (правило треугольника).
- •3. Приведение определителя к треугольному виду.
- •4. Разложение определителя по элементам некоторых строк (столбцов).
- •5. Метод понижения порядка определителя.
- •2.2 . Пример выполнения заданий практической части
- •2.3. Задания для аудиторного занятия
- •2.4. Домашнее задание
- •Тема 3. Нахождение обратных матриц. Решение матричных уравнений.
- •3.1. Краткие теоретические сведения
- •3.2. Пример выполнения заданий практической части
- •3.3. Задания для аудиторного занятия
- •3.4. Домашнее задание
- •Тема 4. Ранг матрицы
- •4.1. Краткие теоретические сведения
- •4.2. Пример выполнения заданий практической части
- •5.2. Пример выполнения заданий практической части
- •5.3. Задания для аудиторного занятия
- •5.4. Домашнее задание
- •Тема 6. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Фундаментальная система решений
- •6.1. Краткие теоретические сведения
- •6.2. Пример выполнения заданий практической части
- •6.3. Задания для аудиторного занятия
- •6.4. Домашнее задание
6.3. Задания для аудиторного занятия
1. Решить системы линейных уравнений:
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
2. На предприятии имеется четыре технологических способа изготовления изделий А и Б из некоторого сырья. В таблице указано количество изделий, которое может быть произведено из единицы сырья каждым из технологических способов. Записать в математической форме условия выбора технологий при производстве из 94 ед. сырья 574 изделий А и 328 изделий Б.
Изделие |
Выход из единицы сырья |
|||
способ |
I |
II |
III |
IV |
А |
2 |
1 |
7 |
4 |
Б |
6 |
12 |
2 |
3 |
3. Решить однородные системы линейных уравнений, найти общее и фундаментальное решения:
3.1.
3.2.
3.3.
6.4. Домашнее задание
1. Решить системы линейных уравнений:
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
2. Решить однородные системы линейных уравнений, найти общее и фундаментальное решения:
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3. На предприятии имеется четыре технологических способа изготовления изделий А и Б из некоторого сырья. В таблице указано количество изделий, которое может быть произведено из единицы сырья каждым из технологических способов. Записать в математической форме условия выбора технологий при производстве из 94 ед. сырья 574 изделий А и 328 изделий Б.
Изделие |
Выход из единицы сырья |
|||
способ |
I |
II |
III |
IV |
А |
2 |
1 |
7 |
4 |
Б |
6 |
12 |
2 |
3 |
