Примерные вопросы к экзамену

1. Дифференциальные уравнения: понятие, порядок, общее и частное решения.

2. Понятие и алгоритм решения дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными, понятия общего и частного решения.

3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: понятие, общее и частное решения, алгоритм нахождения общего решения.

4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: понятие однородного и неоднородного уравнений, характеристическое уравнение, решение однородного уравнения, теорема о решении неоднородного уравнения

5. Применение аппарата дифференциальных уравнений в экономике.

6. Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Признаки сходимости.

7. Функциональные ряды. Степенные ряды. Область и радиус сходимости.

8. Ряды Тейлора и Маклорена.

9. Приближённые вычисления с помощью разложения функций в степенные ряды.

10. Понятие о функции нескольких переменных. Полное и частное приращение функции 2-х переменных. Частные производные.

11. Функции нескольких переменных: полное и частные приращения; полный дифференциал.

12. Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции.

13. Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов.

14. Интегрирование функций двух переменных.

Литература Базовый учебник

1. Бабайцев В. А. Математика в экономике : учебник / В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, А. С. Солодовников. – М. : Финансы и статистика, 2003. – Ч. 1,2.

Основная литература

2. Баврин И. И. Высшая математика : учеб. пособие / И. И. Баврин. – М. : Академия, 2002. – 616 с.

3. Высшая математика для экономистов : учеб. для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / под ред. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 479 с.

4. Высшая математика для экономистов : практикум для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / под ред. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с.

5. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. – М. : Высш. образование, 2004. – 404 с.

6. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. – М. : Высш. образование, 2009. – 479 с.

7. Королёв В. Ю. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / В. Ю. Королёв. – М. : Проспект, 2006. – 160 с.

8. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / Н. Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 551 с.

9. Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : учеб. пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М. : Дело АНХ, 2003. – 720 с.

10. Трофимов В. В. Математика : учеб. пособие / В. В. Трофимов, С. П. Данко, В. А. Колесник. Ростов н/Д : МарТ, 2007. – 203 с.