Урок 3. Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел. Стартовая педагогическая диагностика № 1

Тип урока: комбинированный

Педагогические задачи: повторить особенности построения десятичной системы счисления, названия разрядов; способствовать формированию умений представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых

Планируемые результаты

Предметные:

познакомятся с особенностями построения десятичной системы счисления;

научатся: различать названия разрядов, читать и записывать римские цифры, использовать правила записи чисел в римской системе; представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; оценивать собственную работу, проводить анализ допущенных ошибок

Метапредметные:

Личностные: приобретают первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности

Познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий на уроке; адекватно оценивают результаты своей деятельности.

Коммуникативные: высказывают свое мнение, прислушиваются к мнению других; аргументируют свою точку зрения и оценку событий

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности учащихся

(осуществляемые действия)

Формируемые

способы

деятельности

учащихся

I. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.

Интеллектуальная разминка

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

1) Вставьте знак >, < или =.

10 дм … 10 см 1 м … 10 дм

1 дм² … 10 см² 1 м² … 10 дм²

1 дм² … 100 см² 1 м² … 100 дм²

5 см² … 5 дм² 5 дм² … 5 м²

6 дм² … 60 см² 8 м² … 80 дм²

6 дм² … 600 см² 8 м² … 800 дм²

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.

1) 10 дм > 10 см 1 м = 10 дм

1 дм² > 10 см² 1 м² > 10 дм²

1 дм² = 100 см² 1 м² … 100 дм²

5 см² < 5 дм² 5 дм² < 5 м²

6 дм² … 60 см² 8 м² > 80 дм²

6 дм² = 600 см² 8 м² = 800 дм²

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

2) Разгадайте правило, по которому записан каждый ряд величин, и продолжите ряды.

а) 96 см², 1 дм², 104 см², 1 дм² 8 см², …

б) 1 дм², 90 см², 80 см², …

в) 30 см², 60 см², 90 см², 1 дм² 20 см², …

г) 100 см², 2 дм², 300 см², 4 дм², …

Дополняют ряд величин:

а) 1 дм² 12 см²

б) 70 см²

в) 1 дм² 50 см²

г) 500 см²

3) Таня начертила две прямые линии. На одной из них она отметила 3 точки, а на другой – 5 точек. Всего было отмечено 7 точек. Как она это сделала?

Выполняют чертеж:

II. Открытие нового знания, нового способа действия.

Работа по учебнику (с. 6‒7).

Задание 7.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.

– Запишите все двузначные числа, в которых число единиц в 2 раза меньше числа десятков.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

– 21, 42, 63, 84.

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия всоответствии с поставленной задачей.

Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор.

Применять правила делового сотрудничества. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль действий по результату

Задание 8.

– Кроме десятичной системы счисления часто используют римскую систему записи чисел. Римские цифры можно увидеть на циферблатах часов, на старинных зданиях; римскими цифрами иногда обозначают номер главы в книге, месяц, год, век. При записи чисел римскими цифрами используется семь цифр (букв). Какое число обозначает каждая римская цифра?

I – 1 X – 10 С – 100 M – 1000

V – 5 L – 50 D – 500

Задание 9.

– Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных цифр:

– С их помощью можно записать любое целое число не более 4000, при этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз. При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней.

Например, число 283 по-римски записывается так:

CCLXXXIII, т. е. 200 + 50 + 30 + 3 = 283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза. Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда ее следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. Запишем по-римски число 94:

XCIV = 100 – 10 + 5 – 1 = 94.

Это так называемое «правило вычитания». Существует шесть вариантов использования «правила вычитания»:

– С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают класс тысяч, ставится одна черта, а над цифрами, которые обозначают класс миллионов, – двойная черта.

Например, число 123 123 будет выглядеть так:

______

CXXIIICXXIII;

число 123 123 123 так:

1______

CXXIIICXXIIICXXIII.

Задание 10

– Прочитайте числа, записанные римскими цифрами.

– В каком году построен замок?

– Какое время показывают часы?

– MDXIV = 1514.

– Замок построен в 1514 году.

– Часы показывают 3 часа 23 минуты

III. Включение нового вактивное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику (с. 9‒11).

Задание 21.

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

Решите задачу двумя способами.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока.

Запись: 3 ящ. – 48 кг

6 ящ. – ? кг

Решение:

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия

Задание 22.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? 

Решите задачу.

Запись:

Решение:

1) 126 + 67 = 193 (р.) – перчатки.

2) 126 + 193 = 319 (р.) – футболка.

Задание 23.

– Составьте выражение для вычисления стоимости покупки.

– Узнайте цену одного глобуса и одной карты, если стоимость всех купленных глобусов 900 р., а карт – 861 р.

Составляют выражение:

· 5 + · 7.

Решение:

1) 900 : 5 = 180 (р.) – цена глобуса.

2) 861 : 7 = 123 (р.) – цена карты.

Задание 24.

– Ломаная линия длиной 90 см состоит из шести одинаковых по длине звеньев. Найдите длину трех звеньев ломаной.

Решение:

1) 90 : 6 = 15 (см) – длина 1 звена.

2) 15 · 3 = 45 (см) – длина трех звеньев.

Задание 25.

– Выполните построения. Начертите окружность, длина радиуса которой 5 см. Отметьте точку А на этой окружности. Постройте квадрат АВХМ так, чтобы все его вершины лежали на этой окружности.

Выполняют чертеж:

Задание 26.

– Площадь квадратной клумбы увеличили в 4 раза, сохранив ее форму. Во сколько раз увеличили длину стороны этой клумбы?

– В 2 раза увеличили длину стороны этой клумбы.

Задание 27.

– Назовите пару отрезков, симметричных относительно оси ON.

– Отрезки AB и СD.

Задание 28.

– Почему лучи АВ и CD не являются симметричными относительно оси ON?

– Лучи АВ и CD не являются симметричными, так как они имеют разное направление.

Задание 29.

– Выполните практическую работу.

Выполняют практическую работу:

Задание 30

– Прочитайте верные высказывания

Читают верные высказывания под номерами 1, 3, 4

IV. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.

Учитель предлагает оценить свою работу на уроке:

– Что нового вы узнали на уроке?

– Какое задание понравилось больше всего?

– Что вызвало затруднение?

– Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию.

Определяют, на какой ступеньке лестницы знаний они находятся:

• Хочу знать больше.

• Знаю хорошо, но могу лучше.

• Пока испытываю трудности

Способны к самооценке на ос-нове критерия успешности учебной деятельности