Таблица с распределениями / Normal size (A4)

Название

Плотность

Функция распределения

Мат. ожидание

Дисперсия

Ua;b

fX (t) =

(

2

FX (t) =

8b a ;

t

[a; b]

EX = 2

DX = 12

>

0;

t < a

равномерное

0;

иначе

2

a+b

(b a)2

b 1a

; t

[a; b]

t a

<1;

t > b

>

1

1

E

показательное

f (t) =

(0;

F

X

(t) =

:

EX =

DX =

2

X

t < 0

(0;

t < 0

e

t; t

0

1 e t; t 0

;

fX (t) = (0;

t < 0

FX (t) = 0

( )

dt

EX =

DX = 2

t 1e t

;

t 0

R

t t 1e t

гамма

( )

нормальное

1

(t a)2

t a

2

2

2 2

Na;

fX (t) = p2 e

FX (t) = (

)

EX = a

DX =

1

FX (t) = 1

1

C0;1

стандартное Коши

fX (t) =

arcctgt

не существует

не существует

(1+t2)

Название

Функция вероятности

Мат. ожидание

Дисперсия

Пуассона

P (X = k) =

k

e

EX =

DX =

k!

Bp

Бернулли

P (X = k) =

8p;

p;

k = 1

EX = p

DX = p(1

p)

>

1

k = 0

<0;

k > 1

m;p

k

>

k 1

1

1

p

B

биномиальное

P (X = k) =

:

p)m

p)

m pk(1

k, k = 0; :::; m

EX = mp

DX = mp(1

Gp

геометрическое

P (X

= k) = p(1 p)

EX = p

DX = p2