Лабы (механика) / Лабы / 1-14 / FIZ-1-~1

Цель работы: изучение метода Клемана-Дезорма, позволяющего экспериментально определить

показатель адиабаты  для воздуха .

Теоретическая часть работы.

Первое начало термодинамики. Уравнения газовых процессов.

Первый закон термодинамики - один из наиболее общих законов природы и отражает закон сохранения энергии для термодинамических процессов:

или .

При рассмотрении термодинамических процессов используется понятие идеального газа - газа, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом и их размеры пренебрежимо малы.

Реальные газы при нормальных (и близких к ним) условиях описываются уравнением состояния идеального газа: где R - универсальная газовая постоянная,

 - молярная масса газа .

Внутренняя энергия U идеального газа определяется кинетической энергией движения его молекул.

Средняя энергия каждой молекулы: где К - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная температура,

i - число степеней свободы.

Внутренняя энергия идеального газа складывается из энергии всех его молекул:

Для одного моля газа:

Если количество газа не равно одному молю, то его внутренняя энергия равна:

где N - число молекул газа, N₀ - число Авогадро.

Теплоемкость. Теплоемкость молярная и удельная. Отношение теплоемкостей

Теплоемкость вещества - величина, численно равная количеству теплоты, необходимой для нагревания

его на один градус:

Теплоемкость единицы массы вещества - удельная теплоемкость, теплоемкость одного моля - молярная теплоемкость.

Связь между ними:

Теплоемкость при:

1. Изохорном процессе: для одного моля:

2. Изобарном процессе: ; поскольку то

, следовательно: .

.

Отношение теплоемкостей входит в виде показателя степени уравнении адиабаты (уравнение Пауссона):

C учетом вышеприведенных соотношений можно записать:

.

Экспериментальная часть работы.

Описание экспериментальной установки.

1. 

   сосуд с воздухом

2. манометр

3. насос

4. кран

5. кран

Вывод рабочих формул.

Запишем для адиабаты CD уравнение Пуассона:

, или .

Точки С и Е лежат на одной изотерме ( Т=Т₀), тогда можно записать: , или .

Получаем :, логарифмируя это выражение, найдем , ограничиваясь первым приближением получим , преобразуем .

разность уровней манометра, соответствующая точке С;

точке Е, выраженные в миллиметрах водяного столба.

Расчеты основных величин.

Таблица №1.

№ опыта	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
	196	57	139	142	110	32	1,29
	200	50	150	145	108	37	1,33
	197	56	141	144	108	36	1,34
	198	55	143	145	109	36	1,34
	199	54	145	143	108	35	1,32
	196	57	141	144	107	37	1,36
	192	60	132	143	110	33	1,33
	193	59	134	145	107	38	1,39
	195	56	139	148	115	33	1,31
	197	55	142	146	115	41	1,39

1.

2. Пусть воздух - двухатомный газ (считаем связь между атомами жесткой), т.е. i=5, откуда

Расчет погрешностей.

Количество повторений - 10.

Коэффициент Стьюдента: при P=95%.

0,02

Вывод: в ходе работы был изучен метод Клемана-Дезорма, позволяющий экспериментальным путем определять показатель адиабаты воздуха. Полученный показатель адиабаты (_эксп=1,38) незначительно отличается от теоретического (_теор=1,4), т.к. в состав воздуха входят газы, молекулы которых состоят из различного количества атомов, а показатель _теор был рассчитан для воздуха как для двухатомного газа. Другой причиной различия между полученным результатом и теоретическим является то, что при расчете _теор воздух считали двухатомным идеальным газом, размерами молекул и их взаимодействиями мы пренебрегали. В реальной жизни воздух - смесь различных газов (O₂, N₂, CO₂ и др.) и водяного пара.