Определение интегральной функции f(ti) и теоретической частоты mti
Номер интервала NУ |
Укрупнённый интервал ∆lу, мес. |
Укрупнённая частота mi, шт. |
Интегральная функция F(ti) |
Теоретическая частота mti |
1. |
0-40 |
6 |
0,09 |
3,24 |
2. |
40-60 |
8 |
0,27 |
6,48 |
3. |
60-80 |
10 |
0,54 |
9,72 |
4. |
80-100 |
7 |
0,78 |
8,64 |
5. |
100-140 |
5 |
0,99 |
7,56 |
Всего: |
- |
36 |
- |
- |
Для определения интегральной функции F(ti) через F0(ti) (Приложение 4) при нормальном законе распределения применяем уравнение:
,
(3.11)
;
...
.
Теоретическая частота mti равна
,
(3.12)
;
...
.
Критерий согласия Пирсона χ2 определяется по уравнению
.
(3.13)
По сводной таблице (Приложение 5) для α = 0,05 и числу степеней свободы r = Nу-1-2 = 5-1-2=2 (где Nу - число укрупнённых интервалов) находим табличное значение χ20,05; r=2 равное 6,0.
В нашем случае χ20,05; r > χ2, полученного по формуле 3.13, поэтому гипотеза о принятом нормальном законе распределения случайной величины подтверждается.
Контрольные вопросы:
1. Какие законы распределения случайных величин существуют?
2. Каким образом определяется коэффициент вариации?
3. Что такое частота случайных величин?
4. Каким образом определяется частость случайных величин?
5. Каким образом определяется нормальный закон распределения случайной величины?
6. Чем отличается дифференциальное и интегральное распределение случайной величины?
7. Если на протекание исследуемого процесса и его результат влияет сравнительно большое число случайных и взаимозависимых факторов, интенсивность действия которых зависит от достигнутого случайной величиной состояния, условия для какого закона распределения возникают?
8. Какой закон распределения чаще всего используется при описании внезапных отказов, продолжительности ремонта?
9. Каким образом определяется размах случайной величины?
10. Какой критерий согласия используют при проверке совпадение опытного и теоретического законов распределения случайной величины?
а) Гистограмма распределения времени работы объекта до отказа
б)
в)
Рис.3.1. Графическое изображение времени работы до отказа объекта,
как случайной величины
Библиографический список
1. Животкевич И.Н., Смирнов А.П. Надёжность технических изделий. М.: Олита, 2003. - 472 с.
2. Кочерга В.Г. Основы теории надёжности оборудования нефтегазовых объектов: учеб. Пособие. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2014. - 95 с., ил.
3. Курчаткин В.В. Надёжность и ремонт машин. - М.: КолосС, 2000. - 776 с.
4. Методика сбора и обработки данных по надёжности автомобилей: учеб. пособие / Сост. В.В. Савельев. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2013. - 103 с., табл., илл.
5. Ушаков И.А. Курс теории надёжности систем: уч. пособие для вузов / И.А. Ушаков. - М.: Дрофа, 2008. - 239 с.
6. Шторм Р.А. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. Изд-во "Мир", Москва, 1970. - 368 с.
7. Шубин В.С., Рюмин Ю.А. Надёжность оборудования химических и нефтеперерабатывающих производств. - М.: Химия, КолосС, 2006. - 359 с.: ил. - (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений).
Приложение 1
Образец титульного листа по выполнению контрольной работы
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Филиал федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего образования
«Самарский государственный технический университет»
в г. Сызрани
(Филиал ФГБОУ ВПО «СамГТУ» в г. Сызрани)
Кафедра "Техническая эксплуатация и
ремонт транспортных средств"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине:
"НАДЁЖНОСТЬ РАБОТЫ ОБОРУДОВАНИЯ
НЕФТЕГАЗОПЕРЕРАБОТКИ"
Вариант №
Выполнил студент гр.№ _______________Ф.И.О. (подпись)
Проверил доцент, к.т.н. _______________Ф.И.О. (подпись)
Сызрань 2017 г.
Приложение 2
Варианты заданий для расчёта показателей безотказности по данным об испытаниях
Вариант |
Количество объектов, N0 |
Число отказавших объектов в каждом интервале ∑r(∆t), шт. |
||||||||
0…100 |
100…200 |
200…300 |
300…400 |
400…500 |
500…600 |
600..700 |
700..800 |
800…900 |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1 |
200 |
3 |
5 |
4 |
12 |
14 |
10 |
8 |
7 |
10 |
2 |
210 |
6 |
6 |
8 |
10 |
13 |
15 |
10 |
8 |
- |
3 |
220 |
2 |
3 |
7 |
11 |
15 |
14 |
12 |
12 |
9 |
4 |
230 |
5 |
8 |
14 |
10 |
12 |
7 |
6 |
8 |
- |
5 |
240 |
1 |
4 |
3 |
9 |
13 |
16 |
11 |
10 |
13 |
6 |
250 |
5 |
3 |
10 |
16 |
10 |
11 |
15 |
13 |
- |
7 |
260 |
2 |
6 |
10 |
7 |
13 |
15 |
12 |
14 |
16 |
8 |
270 |
7 |
5 |
4 |
11 |
11 |
16 |
19 |
13 |
- |
9 |
280 |
3 |
3 |
10 |
9 |
7 |
18 |
17 |
20 |
14 |
10 |
290 |
6 |
8 |
8 |
14 |
15 |
21 |
23 |
17 |
- |
11 |
205 |
4 |
6 |
9 |
12 |
8 |
11 |
7 |
10 |
11 |
12 |
215 |
5 |
3 |
2 |
9 |
12 |
10 |
8 |
14 |
- |
13 |
225 |
2 |
6 |
7 |
9 |
14 |
11 |
10 |
10 |
13 |
14 |
235 |
1 |
7 |
3 |
8 |
10 |
16 |
13 |
15 |
- |
15 |
245 |
3 |
4 |
7 |
12 |
6 |
14 |
11 |
10 |
17 |
16 |
255 |
6 |
2 |
6 |
8 |
13 |
9 |
15 |
18 |
- |
17 |
265 |
9 |
5 |
8 |
11 |
10 |
12 |
14 |
13 |
17 |
18 |
275 |
4 |
10 |
7 |
10 |
8 |
15 |
17 |
22 |
- |
19 |
285 |
5 |
2 |
4 |
9 |
11 |
18 |
14 |
20 |
21 |
20 |
295 |
12 |
10 |
6 |
7 |
19 |
19 |
15 |
16 |
- |
21 |
300 |
7 |
8 |
11 |
22 |
14 |
10 |
13 |
14 |
18 |
22 |
305 |
6 |
9 |
12 |
16 |
11 |
8 |
20 |
25 |
- |
23 |
310 |
8 |
6 |
9 |
14 |
15 |
17 |
21 |
13 |
16 |
Окончание Приложения 2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
24 |
315 |
4 |
9 |
7 |
13 |
20 |
16 |
18 |
15 |
- |
25 |
320 |
9 |
10 |
15 |
11 |
20 |
13 |
15 |
14 |
20 |
26 |
325 |
5 |
12 |
6 |
14 |
14 |
18 |
19 |
16 |
- |
27 |
330 |
3 |
7 |
12 |
10 |
19 |
21 |
17 |
18 |
23 |
28 |
335 |
6 |
8 |
10 |
17 |
16 |
16 |
20 |
18 |
- |
29 |
340 |
10 |
9 |
12 |
15 |
20 |
18 |
15 |
16 |
22 |
30 |
345 |
8 |
7 |
11 |
14 |
18 |
12 |
21 |
20 |
- |
31 |
350 |
7 |
8 |
10 |
13 |
17 |
17 |
19 |
18 |
16 |
32 |
355 |
9 |
6 |
13 |
15 |
24 |
20 |
18 |
21 |
- |
33 |
360 |
8 |
12 |
10 |
14 |
19 |
21 |
22 |
15 |
22 |
34 |
365 |
13 |
10 |
9 |
15 |
17 |
20 |
21 |
23 |
- |
35 |
370 |
7 |
11 |
11 |
16 |
14 |
18 |
20 |
17 |
20 |
36 |
375 |
9 |
10 |
12 |
14 |
18 |
19 |
24 |
21 |
- |
37 |
380 |
10 |
13 |
11 |
15 |
18 |
20 |
16 |
18 |
23 |
38 |
385 |
8 |
8 |
14 |
13 |
19 |
17 |
26 |
24 |
- |
39 |
390 |
10 |
12 |
13 |
10 |
25 |
17 |
19 |
14 |
25 |
40 |
395 |
11 |
11 |
8 |
18 |
14 |
12 |
27 |
21 |
- |
41 |
400 |
8 |
12 |
10 |
15 |
20 |
20 |
18 |
19 |
24 |
42 |
405 |
10 |
9 |
8 |
14 |
18 |
23 |
25 |
20 |
- |
43 |
410 |
7 |
15 |
7 |
20 |
15 |
21 |
16 |
21 |
25 |
44 |
415 |
8 |
10 |
12 |
8 |
25 |
20 |
18 |
26 |
- |
45 |
420 |
9 |
11 |
10 |
16 |
17 |
24 |
17 |
25 |
20 |
46 |
425 |
12 |
6 |
11 |
18 |
24 |
20 |
18 |
19 |
- |
47 |
430 |
10 |
9 |
15 |
17 |
20 |
18 |
24 |
18 |
23 |
48 |
435 |
11 |
9 |
13 |
19 |
25 |
24 |
22 |
19 |
- |
Приложение 3