5. Расчёт геометрических размеров и диаграмм направленности облучателя

Прежде чем производить расчёт собственно облучателя и его диаграмм направленности выберем питающий волновод с учётом заданной рабочей длины волны см. Волновод выберем по таблице из [4].

Для данного курсового проекта подходит волновод МЭК-70 со следующими параметрами:

fmin	диапазон частот	5.38 ГГц
fmax		8.17 ГГц
a	ширина волновода	34.85 мм
b	высота волновода	15.799 мм
	толщина стенок	1.625 мм
	критическая длина волны Н10	7 см
	средняя длина волны в волноводе	4.3 см
	затухание для медных стенок	0.0576 дБ/м
	мощность пробоя	2360 кВт

Изобразим на рисунке 6 волновод с полуволновыми вибраторами, которые облучают параболический цилиндр, а также вариант крепления волновода на цилиндрическом параболоиде.

Рисунок 6. Волновод МЭК-70 а) отдельно, с расположенной на нём линейкой полуволновых вибраторов; б) перед параболическим цилиндром зеркала.

На рисунке 6-а) изображён волновод с четвертьволновыми стаканами 1, образованными внешними сплошными оболочками питающего коаксиального кабеля (ПКК) , на которых прорезаны узкие симметрирующие щели 2. В центре стаканов помещён внутренний проводник (жила) ПКК 3, который идёт от генератора и перемычкой соединяется с одной из образовавшихся таким образом частей оболочки кабеля. Одно плечо вибратора соединяют с оплёткой стакана, второе присоединяют к центральной жиле. Точки присоединения находятся под равными, но противоположными по знаку потенциалами, т.к. после прорезания щелей та часть оболочки, что соединена с короткозамыкающей перемычкой, приобретает потенциал жилы, а другая остаётся под потенциалом оболочки. Под действием разности потенциалов, приложенной между точками и из-за расстояния d= , плечи вибратора возбуждаются синфазно [5, стр.217], [6].

Для того, чтобы рассчитать диаграмму направленности системы вибраторов, необходимо знать их количество и расстояние между ними. Приступим к расчёту.

1) Расстояние между вибраторами задано в ТУ:

где - длина волны в волноводе. Её рассчитаем согласно формуле из [1, стр. 4]:

В этом случае расстояние между вибраторами:

см.

2) Рассчитаем требуемое число излучателей. Известно, что ширина диаграммы направленности линейной синфазной равноамплитудной системы ненаправленных излучателей связана с числом излучателей и расстоянием между ними соотношением из [4, стр. 17]:

Отсюда выразим n (число излучателей):

3) Диаграмма направленности линейной синфазной системы из n идентичных излучателей определяется по теореме перемножения выражением [2, стр.142]:

где – функция направленности одного излучателя (в Н-плоскости она равна 1);

- множитель решётки (функция направленности линейной системы из n ненаправленных излучателей, расположенных на расстоянии d друг от друга).

Таким образом, диаграмма направленности линейной синфазной системы будет определяться только множителем решетки по формуле из [4, стр. 17]:

где волновое число.

Результаты вычислений сведены в таблицу 1. По результатам вычислений построен график диаграммы направленности, изображённый на рисунке 7.

Так как ширина диаграммы направленности в горизонтальной плоскости , считаем контрольной точкой, для которой функция направленности должна составлять 0.707 от максимального уровня.

Рисунок 7. Функция направленности линейной системы из n вибраторов в прямоугольной системе координат.

Таблица 1. Функция направленности линейной синфазной системы вибраторов.

0.1	0.997	1.1	0.649
0.15	0.993	1.15	0.621
0.2	0.987	1.2	0.592
0.25	0.98	1.25	0.563
0.3	0.971	1.3	0.533
0.35	0.96	1.35	0.503
0.4	0.949	1.4	0.472
0.45	0.935	1.45	0.442
0.5	0.92	1.5	0.411
0.55	0.904	1.55	0.381
0.6	0.887	1.6	0.35
0.65	0.868	1.65	0.32
0.7	0.848	1.7	0.29
0.75	0.826	1.75	0.261
0.8	0.804	1.8	0.231
0.85	0.78	1.85	0.203
0.9	0.756	1.9	0.175
0.95	0.73	1.95	0.147
1	0.707	2	0.12
1.05	0.677

С учётом высоты подвеса (высоты стаканов) диаграммы направленности вибраторов в главных плоскостях будем рассчитывать как систему «вибратор-зеркальное изображение».

Функция направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в E плоскости определяется формулой из [4, стр. 17]:

где волновое число.

Результаты вычислений сведены в таблицу 2. По результатам вычислений построен график, изображённый на рисунке 8.

Рисунок 8. Диаграмма направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в Е-плоскости в прямоугольной системе координат.

Таблица 2. Функция направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в Е-плоскости.

1	1	22	0.891	43	0.597	64	0.229	85	0.0093
2	0.999	23	0.881	44	0.58	65	0.214	86	0.0059
3	0.998	24	0.871	45	0.563	66	0.198	87	0.0034
4	0.997	25	0.86	46	0.545	67	0.184	88	0.0015
5	0.994	26	0.848	47	0.527	68	0.169	89	0.0003
6	0.992	27	0.836	48	0.509	69	0.155	90	0
7	0.989	28	0.824	49	0.491	70	0.142
8	0.986	29	0.812	50	0.473	71	0.128
9	0.982	30	0.798	51	0.455	72	0.116
10	0.978	31	0.785	52	0.437	73	0.104
11	0.973	32	0.771	53	0.419	74	0.093
12	0.968	33	0.757	54	0.401	75	0.082
13	0.962	34	0.742	55	0.383	76	0.072
14	0.956	35	0.728	56	0.365	77	0.062
15	0.95	36	0.712	57	0.348	78	0.053
16	0.943	37	0.697	58	0.33	79	0.045
17	0.935	38	0.681	59	0.313	80	0.037
18	0.927	39	0.665	60	0.295	81	0.03
19	0.919	40	0.648	61	0.279	82	0.024
20	0.91	41	0.632	62	0.262	83	0.018
21	0.901	42	0.615	63	0.246	84	0.013

Функция направленности симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в H-плоскости определяется формулой из [4, стр. 17]:

где волновое число; .

Результаты вычислений сведены в таблицу 3. По результатам вычислений построен график, изображённый на рисунке 9.

Рисунок 9. Диаграмма направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в H-плоскости в прямоугольной системе координат.

Таблица 3. Функция направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в H-плоскости.

1	1	22	0.993	43	0.912	64	0.635	85	0.136
2	1	23	0.992	44	0.904	65	0.616	86	0.109
3	1	24	0.991	45	0.896	66	0.596	87	0.082
4	1	25	0.989	46	0.887	67	0.576	88	0.055
5	1	26	0.987	47	0.878	68	0.555	89	0.027
6	1	27	0.985	48	0.868	69	0.534	90	0
7	1	28	0.983	49	0.858	70	0.512
8	1	29	0.981	50	0.847	71	0.489
9	1	30	0.978	51	0.835	72	0.467
10	1	31	0.975	52	0.823	73	0.443
11	1	32	0.972	53	0.811	74	0.42
12	0.999	33	0.968	54	0.798	75	0.395
13	0.999	34	0.964	55	0.784	76	0.371
14	0.999	35	0.96	56	0.77	77	0.346
15	0.999	36	0.955	57	0.755	78	0.321
16	0.998	37	0.95	58	0.74	79	0.295
17	0.998	38	0.945	59	0.721	80	0.269
18	0.997	39	0.939	60	0.707	81	0.243
19	0.996	40	0.933	61	0.69	82	0.217
20	0.996	41	0.927	62	0.672	83	0.19
21	0.995	42	0.92	63	0.654	84	0.163