1. Внутренняя энергия — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

Внутренняя энергия зависит от температуры тела, его агрегатного состояния, от химических, атомных и ядерных реакций. Она не зависит ни от механического движения тела, ни от положения этого тела относительно других тел.

Внутреннюю энергию можно изменить путем совершения работы и теплопередачи. Если над телом совершается работа, то внутренняя энергия тела увеличивается; если же это тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается.

т.е. чтобы изменить внутреннюю энергию тела, нужно изменить его температуру.

Увеличение внутренней энергии можно понаблюдать на интересном опыте «Воздушное огниво». В прозрачный цилиндр с толстыми стенками из оргстекла помещают маленький кусочек ваты. Вдвигают в цилиндр поршень и резким движением опускают его вниз. За счёт совершенной работы внутренняя энергия воздуха при сжатии возрастает, увеличивается его температура, в результате чего вата воспламеняется.

2. Характерным проявлением волновых свойств света является дифракция света — отклонение света от прямолинейного рас­пространения на резких неоднородностях среды. Дифракция была открыта Ф.Гримальди в конце XVII в. Объяснение явления дифракции света дано Т. Юнгом и О. Френелем, которые не только дали описание экспериментов по наблюдению явлений интерференции и дифракции света, но и объяснили свойство прямолинейности распространения света с позиций волновой теории.

Зоны Френеля

Принцип Гюйгенса — Френеля: волновая поверхность в любой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат их интерференции.

Для того чтобы найти амплитуду световой волны от точечного монохроматического источника света А в произвольной точке О изо­тропной среды, надо источник света окружить сферой радиусом r=ct. Интерференция волны от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке О, т. е. необходимо произвести сложение когерентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности. Так как расстояния от них до точки О различны, то колебания будут приходить в различных фазах. Наименьшее расстояние от точки О до волновой поверхности В равно r0. Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, расстояния от которых до точки О равны: ,

Аналогично определяются границы других зон. Если разность хода от двух соседних зон равна половине длины волны, то колебания от них приходят в точку О в противоположных фазах и наблюдается интерференционный минимум, если разность хода равна длине волны, то наблюдается интерференционный максимум.

Таким образом, если на препятствии укладывается целое число длин волн, то они гасят друг друга и в данной точке наблюдается минимум (темное пятно). Если нечетное число полуволн, то наблюдается максимум (светлое пятно).

Расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника, испускающего сферические волны, достигает произвольной точки О пространства.

Дифракция от различных препятствий:

а) от тонкой проволочки;

б) от круглого отверстия;

в) от круглого непрозрачного экрана.

Дифракция происходит на предметах любых размеров, а не только соизмеримых с длиной волны l. Трудности наблюдения заключаются в том, что вследствие малости длины световой волны интерференционные максимумы Дифракция наблюдается хорошо на расстоянии .

Если , то дифракция невидна и получается резкая тень

(d - диаметр экрана). Эти соотношения определяют границы применимости геометрической оптики. Если наблюдение ведется на расстоянии ,

где d—размер предмета, то начинают проявляться волновые свойства света. На рис. показана примерная зависимость результатов опыта по распространению волн в зависимости от соотношения размеров препятствия и длины волны.

Интерференционные картины от разных точек предмета пе­рекрываются, и изображение смазывается, поэтому прибор не выделяет отдельные детали предмета. Дифракция устанавливает предел разрешающей способности любого оптического прибора. Разрешающая способность человеческого глаза приблизительно равна одной угловой минуте: ,

где D — диаметр зрачка; телескопа a=0,02'' микроскопа: увеличение не более 2-103 раз. Можно видеть предметы, размеры которых соизмеримы с длиной световой волны.

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка - система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны.

Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки, где а — ширина щели; b — ширина непрозрачной части. Угол j - угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача - определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении j - максимум или минимум. Оптическая разность хода Из условия максимума интерференции получим: . Следовательно: - формула дифракционной решетки. Величина k — порядок дифракционного максимума .

Билет 13

1. Если тела различной температуры привести в соприкосновение, горячее начнет остывать, а холодное — нагреваться, т.е. будет идти теплообмен. Он закончится, когда температура обоих тел сравняется. Наступит, как говорят физики, тепловое равновесие.

Второе начало термодинамики: тепло всегда переходит от горячего тела к холодному (если на тела не оказывается специального внешнего воздействия).

При этом оба тела обмениваются не температурой, а количеством теплоты (энергией). Температура же характеризует внутреннее состояние каждого тела и направление теплообмена. В процессе теплообена металла и воды равной массы температура металлического тела меняется в несколько раз больше, чем температура воды.

Вся термодинамика строится на предпосылке, что количество теплоты, отданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим (при условии, что два тела изолированы от прочих). Значит, металл и вода, обладая одинаковой массой, имеют совершенно различную теплоемкость, т.е. при нагревании (остывании) на 1° получают различное количество теплоты. Таким образом, теплоемкость характеризует способность тела получать или же отдавать определенное количество теплоты в процессе нагревания или же остывания на 1°.

Количество теплоты — это отдаваемая или же получаемая телом энергия при теплообмене с другими телами. При передаче тепла уменьшается внутренняя энергия тела-нагревателя, а внутренняя энергия нагреваемого тела растет. Согласно закону сохранения энергии, при теплообмене уменьшение внутренней энергии одного тела равно отданному им количеству теплоты, которое в свою очередь равно увеличению внутренней энергии другого тела (или всех окружающих тел, если система не изолирована).

Уравнение теплового баланса: тепло отданное = теплу полученному.

Количество теплоты обозначается буквой Q и измеряется в калориях (кал). 1 калория — это количество тепла, необходимое для того, чтобы нагреть воду массой 1 грамм на 1 градус.

Удельной теплоемкостью вещества называется количество тепла, необходимое для нагревания 1 грамма вещества на 1 градус.

Количество тепла=удельная теплоемкость·масса·изменение температуры

Q = cmDt

2. Отраже́ние — физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл. Одновременно с отражением волн на границе раздела сред, как правило, происходит преломление волн (за исключением случаев полного внутреннего отражения).

В акустике отражение является причиной эха и используется в гидролокации. В геологии оно играет важную роль в изучении сейсмических волн. Отражение наблюдается на поверхностных волнах в водоёмах. Отражение наблюдается со многими типами электромагнитных волн, не только для видимого света. Отражение УКВ и радиоволн более высоких частот имеет важное значение для радиопередач и радиолокации. Даже жёсткое рентгеновское излучение и гамма-лучи могут быть отражены на малых углах к поверхности специально изготовленными зеркалами. В медицине отражение ультразвука на границах раздела тканей и органов используется при проведении УЗИ-диагностики.

Зеркальное отражение

Зеркальное отражение света отличает определённая связь положений падающего и отражённого лучей: 1) отражённый луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль к отражающей поверхности, восстановленную в точке падения; 2) угол отражения равен углу падения. Интенсивность отражённого света (характеризуемая коэффициентом отражения) зависит от угла падения и поляризации падающего пучка лучей (см. Поляризация света), а также от соотношения показателей преломления n2 и n1 2-й и 1-й сред. Количественно эту зависимость (для отражающей среды — диэлектрика) выражают формулы Френеля. Из них, в частности, следует, что при падении света по нормали к поверхности коэффициент отражения не зависит от поляризации падающего пучка и равен

В важном частном случае нормального падения из воздуха или стекла на границу их раздела (показатель преломления воздуха = 1,0; стекла = 1,5) он составляет 4 %.

Полное внутреннее отражение

Основная статья: Внутреннее отражение

Наблюдается для электромагнитных или звуковых волн на границе раздела двух сред, когда волна падает из среды с меньшей скоростью распространения (в случае световых лучей это соответствует бо́льшему показателю преломления).

С увеличением угла падения , угол преломления также возрастает, при этом интенсивность отражённого луча растет, а преломленного — падает (их сумма равна интенсивности падающего луча). При некотором критическом значении интенсивность преломленного луча становится равной нулю и происходит полное отражение света. Значение критического угла падения можно найти, положив в законе преломления угол преломления равным 90°:

Диффузное отражение света

Основная статья: Диффузное отражение

При отражении света от неровной поверхности отраженные лучи расходятся в разные стороны (см. Закон Ламберта). По этой причине нельзя увидеть свое отражение, глядя на шероховатую (матовую) поверхность. Диффузным отражение становится при неровностях поверхности порядка длины волны и более. Таким образом, одна и та же поверхность может быть матовой, диффузно-отражающей для видимого или ультрафиолетового излучения, но гладкой и зеркально-отражающей для инфракрасного излучения.

Билет 14

1. Второй закон термодинамики отражает направленность естественных процессов и определяет ограничения на возможные направления энергетических превращений в макроскопических системах. Как и любой фундаментальный закон, этот закон является обобщением большого числа опытных фактов.

Из повседневного опыта хорошо известно, что тепло всегда переходит от более нагретого тела к менее нагретому. В труде "Механическая теория теплоты" Р. Клаузиус писал: "Различные соображения, касающиеся природы и поведения теплоты привели меня к убеждению, что проявляющееся <…> стремление теплоты переходить от более нагретых к более холодным телам <…> связано так тесно с самой ее сущностью, что оно должно иметь силу при всех обстоятельствах. Поэтому я выдвинул в качестве принципа следующее утверждение: теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому".

Это утверждение, высказанное Р. Клаузиусом, принято считать одной из формулировок второго закона термодинамики (формулировка Клаузиуса). Опыт подтверждает, что если мы приведем в тепловой контакт два различно нагретых тела, то в процессе теплообмена количество теплоты Q передается от более нагретого тела к менее нагретому. Причем очень важно, что эта передача теплоты идет без всякого вмешательства внешних тел, идет самопроизвольно. В окружающих (внешних) телах при этом никаких изменений не происходит.

Второе начало термодинамики в принципе не запрещает перехода теплоты от менее нагретого тела к более нагретому (именно такой переход имеет место в нашем домашнем холодильнике), однако такой переход не может быть самопроизвольным.

Исторически открытие второго закона термодинамики связано с изучением вопроса о максимальном коэффициенте полезного действия тепловых машин. В связи с этим одна из формулировок второго начала принадлежит Томсону (лорд Кельвин). Он утверждал: "Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара".

Планк, конкретизируя вопросы о производстве работы, дал свою формулировку второго начала: "Невозможно построить периодически действующую машину, единственным результатом работы которой было бы поднятие груза за счет охлаждения теплового резервуара". Подчеркнем, что в формулировке Планка особенно существенно, что процесс должен быть периодическим, точно так же как в формулировке Томсона важно указание на то, что процесс должен быть круговым.

Особенность использования внутренней энергии, отмеченная в утверждении Томсона-Планка, позволяет понять, почему некоторые источники энергии, находящиеся вокруг нас, бесполезны.

Нетрудно оценить, каким огромным запасом внутренней энергии обладает окружающая Землю атмосфера, масса которой равна примерно 1018 кг. Еще большим запасом внутренней энергии обладают моря и океаны. Объем воды в мировом океане превышает 1370 млн. км3. Если бы путем отнятия теплоты и превращения ее в работу удалось бы понизить температуру всей океанской воды только на 0,1º, то можно было бы приводить в движение все механизмы на земном шаре в течение 1500 лет.

Однако для получения работы за счет этой энергии необходимо иметь столь же гигантский холодильник, который принимал бы часть этого огромного количества теплоты и при этом не нагревался сам до температуры океана. Очевидно, не может быть использована энергия таких тел, температура которых равна температуре окружающей среды.

Воображаемый двигатель, который мог бы работать, не вступая в теплообмен с телами различной температуры, принято называть вечным двигателем второго рода (perpetuum mobile) в отличие от вечного двигателя первого рода, существование которого противоречит закону сохранения энергии.

Утверждение невозможности существования вечного двигателя второго рода представляет собой одну из формулировок второго начала термодинамики.

В отличие от других законов природы второе начало термодинамики имеет несколько формулировок, что обусловлено существованием различных необратимых процессов, которые связаны между собой прежде всего потому, что имеют общую природу, обусловленную их необратимостью.

2. Линза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица) — деталь из оптически (и не только, линзы также применяются в СВЧ технике, и там обычно состоят из непрозрачных диэлектриков или набора металлических пластин) прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

Линзами также называют и другие оптические приборы и явления, которые создают сходный оптический эффект, не обладая указанными внешними характеристиками. Например:

Плоские «линзы», изготовленные из материала с переменным показателем преломления, изменяющимся в зависимости от расстояния от центра

линзы Френеля

зонная пластинка Френеля, использующая явление дифракции

«линзы» воздуха в атмосфере — неоднородность свойств, в частности, коэффициента преломления (проявляются в виде мерцания изображения звёзд в ночном небе).

Гравитационная линза — наблюдаемый на межгалактических расстояниях эффект отклонения электромагнитных волн массивными объектами.

Магнитная линза — устройство, использующее постоянное магнитное поле для фокусирования пучка заряженных частиц (ионов или электронов) и применяющееся в электронных и ионных микроскопах.

Изображение линзы, сформированное оптической системой или частью оптической системы. Используется при расчёте сложных оптических систем.

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы (открытой Исааком Барроу):

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:

Следует отметить, что знаки величин , , выбираются исходя из следующих соображений — для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе — все эти величины положительны. Если изображение мнимое — расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый — расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая — фокусное расстояние отрицательно.

Билет 15

1. Специфические свойства поверхности жидкости лежат в основе ряда широко распространённых технологий, разъясняют многие явления природы. Тем не менее вопрос о включении соответствующего раздела в обязательный курс физики средней школы остаётся дискуссионным. Государственный стандарт Украины, к примеру, предусматривает этот раздел, а в России (на базовом уровне) он исключён. Такое положение связано с тем обстоятельством, что найти простое и достаточное объяснение поверхностным явлениям не удаётся. На это обстоятельство обращают внимание в популярном методическом пособии [1]: «Часто при объяснении (свойств поверхностного слоя жидкости. – В.Э.) ссылаются на нескомпенсированность сил притяжения между молекулами поверхностного слоя. Такой подход требует разъяснений – что следует понимать под нескомпенсированностью молекулярных сил в условиях равновесия между ними». Авторы пособия предлагают энергетический подход. Однако высказанные аргументы, очевидно, недостаточны. Во всяком случае во всех без исключения учебниках физики для средней школы, пособиях и научно-популярных статьях (см., например, [2–5]) они игнорируются.

Между тем «упрощённое» объяснение поверхностной энергии на основании необходимости совершения работы против упомянутых нескомпенсированных сил притяжения (при выходе глубинных молекул на поверхность) действительно не может не вызвать недоумение учащихся. Ведь если на поверхностные молекулы действует нескомпенсированное усилие, то молекулы должны были бы двигаться под действием этого усилия. А если нескомпенсированной оказывается лишь одна из сил, а полная сумма сил равна нулю (что, разумеется, и соответствует действительности), то совершенно неясно, почему следует учитывать потенциальную энергию только сил притяжения (а не равнодействующей всех сил, действующих на молекулу).

Между тем, например, в «Курсе общей физики» Г.А.Зисмана и О.М.Тодеса [6] указывается, что истинная причина повышения потенциальной энергии молекул жидкости при выходе на поверхность связана с тем, что поверхностные молекулы находятся в потенциальной яме меньшей глубины! Ниже приводится разработка логической структуры раздела с использованием материала этого пособия.

1. Молекулы жидкости (и твёрдого тела) находятся в потенциальной яме. Основные положения молекулярно-кинетической теории (в курсах физики для 7-го, 8-го и 10-го классов) утверждают наличие сил притяжения и отталкивания между молекулами вещества. Общим свойством этих сил является убывание (по модулю) с расстоянием. Различие – силы отталкивания короткодействующие, а притяжения – дальнодействующие. Именно эти свойства сил притяжения и отталкивания приводят к характерной зависимости F(r)

Расстояние r0, на котором силы компенсируются, определяет положение равновесия (среднее расстояние между молекулами). Заметим, что если бы силы отталкивания убывали медленнее сил притяжения, то положение равновесия оказалось бы неустойчивым.

Связь между силой и потенциальной энергией взаимодействия молекул F(r) = –U(r)/r позволяет построить график зависимости потенциальной энергии взаимодействия молекул (рис. 1, б). Заметим, что сама процедура построения этого графика позволяет познакомить учащихся с дифференциальной связью между величинами, продолжая линию ознакомления с идеями дифференциального исчисления в курсе физики.

Положению равновесия на рис. 1, а соответствует нулевое значение силы, а на рис. 1, б – дно потенциальной ямы. Иллюстрируется, таким образом, смысл популярного утверждения: всякая система стремится к состоянию с минимальной потенциальной энергией. Заметим, что эта минимальная энергия (дно ямы) отрицательна (нулевой уровень энергии – на бесконечности). Можно продемонстрировать значительно

бльшую информативность энергетического описания в сравнении с динамическим: на энергетическом языке легко объяснить, например, тепловое расширение тел, в частности, особенности теплового расширения воды.

2. Потенциальная энергия молекул жидкости в глубине и на поверхности. Как видно из рис. 2, молекулы на поверхности жидкости находятся в окружении в два раза меньшего количества соседей, чем в глубине. Из аддитивности потенциальной энергии можно сделать вывод о том, что потенциальная энергия молекул на поверхности примерно в два раза больше, чем глубинных. Это значит, что глубина потенциальной ямы для поверхностных молекул примерно в два раза меньше, чем для молекул в глубине жидкости. Обращаем внимание на то обстоятельство, что потенциальная энергия поверхностных молекул (при указанном выборе нулевого уровня) по модулю меньше (а сама по себе – больше) потенциальной энергии остальных молекул (рис. 3). Отрицательное значение потенциальной энергии отвечает связанному состоянию молекул.

Утверждение о том, что глубина потенциальной ямы поверхностных молекул в два раза меньше, чем у молекул внутри жидкости, справедливо лишь приближённо. И связано это, в частности, с тем, что расстояние между молекулами на поверхности несколько больше, чем в глубине (рис. 3).

Причину «разрыхления» поверхности жидкости легко понять на модели (рис. 4), представляющей собой намагниченные шарики (модель дальнодействующих сил притяжения), покрытые тонким слоем резины (модель близкодействующих сил отталкивания). Совершенно ясно, что разделение шариков сопровождается увеличением расстояния между шариками на поверхности: удаление области уменьшает усилие, прижимающее слой шариков на поверхности к другим слоям.