Порядок решения:

1. Определить будущую стоимость денег по формуле простых процентов:

F = P*(1+r)ⁿ

2. Определить будущую стоимость с учётом инфляции:

F = P*(1+r / 1+ L)ⁿ

L – темп инфляции.

1. F₁ = 10000*(1+0,12)² = 12544 руб.

2. F₂ = 10000*(1+0,12 / 1+0,05)² = 11449 руб.

Задача 5. Инвестор приобрёл пакет привилегированных акций в начале года в количестве z = 100 штук по цене покупке Ц_пк = 1200 руб. за одну акцию и продал их через t = 4 месяца. Ситуация на финансовом рынке (несистематические риски) и положение компании-эмитента систематические риски с начала года существенно не изменились. Фиксированный дивиденд на одну акцию D = 15 рублей. Номинал акций Ц_н = 1000 рублей. Ставка налога на дивиденды q = 13%. T_г = 12 месяцев. Определите расчетную цену продажи Ц_пр, доход (текущий) для каждого владельца (S₁ и S₂).

1. Для определения расчётной цены перепродажи акций следует определить доход гипотетического инвестора, который владел бы пакетом акций в течении всего финансового года

D_{гипот. инвестр} = D*z*(1-q) = 15*100*(1-0,13) = 1305 руб.

Ц_{перепродажи} = (Ц_пк + D_{гипот. инвестр} / z)* t/T_г = (1200+1305 /100)*4/12 = 8,35 руб.

Получаем 1200+ 8,35 = 1208,35 руб.

2. Определим доход первого инвестора

S₁ = (Ц_пр - Ц_пк)*z = (1208,35 – 1200)*100 = 835 руб.

3. Для определения дохода второго инвестора из дохода гипотетического инвестора вычтем доход 1 инвестора.

S₂ = D_{гипот. инвестр} - S₁ = 1305 – 835 = 470 руб.

Задача 6. Инвестор решил приобрести пакет дисконтных облигаций внутреннего государственного займа. Предлагаются облигации трех видов (А, Б, В) с различными сроками T обращения (T_a = 60 дней, T_б = 90 дней, T_в = 180 дней) и ценами покупки Ц_пк, выраженных в процентах от номинальной цены. Ц_а = 95%, Ц_б = 93%, Ц_в = 84%. Ставка налога на дисконтный доход q = 13%. Определите наиболее привлекательный по доходности выпуск, если индекс инфляции составляет I = 102%.

1. Для определения наиболее привлекательных по доходности облигаций необходимо следующей формулой

R = (Ц_н / Ц_пк – 1) * Tг/T, где

Tг – продолжительность финансового года = 360 дней.

T – срок обращения облигаций.

R – доходность ценной бумаги.

Доходность бумаги А: R_a = (Ц_н / Ц_а*Ц_н - 1)^*Tг/T = (1/0,95 – 1)*360/60 =0,32 (32%)

Доходность бумаги Б: R_б = (1/0,93 – 1)*360/90 =0,30 (30%)

Доходность бумаги С: R_с = (1/0,84 – 1)* 360/180 = 0,38 (38%)

2. Для определения реальной доходности выпуска воспользуемся формулой и. Фишера.

2. R_д = R – i / I, i = I -100%

где i – темп инфляции, I – индекс инфляции. Показывает во сколько возросла инфляция за определенный период.

R_д = 38% - 2% / 102% = 35% (реальная доходность)

Задача 7. Определите доход первого и второго векселедержателя (Д₁ и Д₂), если процентный вексель номиналом S = 2900 рублей, размещенный на t = 30 дней под g =18% годовых, продан за t₁ = 10 дней до погашения по действующей рыночной ставке f = 16%. Продолжительность года Tг = 360 дней. Налоговая ставка q = 13%. Найти общий доход Д₀, прибыльность операции R₁ и R₂

1. Определить доход первого векселедержателя Д₁ = S*g* (1-q)* t- t₁ / Tг = 2900*0,18*(1-0,13)*30-10/360 = 25,2 руб.

2. Определить доход второго векселедержателя Д₂ = S*f *(1-q)* t₁ / Tг =2900*0,16*(1-0,13)*10/360 = 11,2 руб.

3. Общий доход Д₀ = Д₁ + Д₂ = 31,2+11 = 36,4 руб.

4. R₁ = (Д₁ / S)*100% = (25,2 /2900)*100% = 0,87%

R₂ = (Д₂ / S)*100% = (11,2/2800)*100% = 0,39%.

Задача 8. На момент составления договора страхования транспортного средства от убытка при ДТП износ объекта страхования составил 20%, а первоначальная стоимость данного транспортного средства составила 235 тыс. руб. На момент наступления страхового случая износ составил 25%, а убытки составили 10%. Рассчитайте сумму страхового возмещения, если безусловная франшиза составляет 2%.

1. Найдем сумму износа на момент составления договора страхования

235000*20%(0,2) = 47000 руб.

2. Страховая сумма = 235000 – 47000 (сумма износа) = 188000 руб.

3. Безусловная франшиза = 188000 (страховая сумма)*2%(0,02) = 3760 руб.

4. Износ на момент наступления страхового случая

188000*5% (5% = 25% (конечный износ) – 20% (начальный износ)) =188000*5%(0,05) = 9400 руб.

5. Стоимость транспортного средства на момент ДТП = Страховая сумма – сумма износа на момент наступления страхового страх случая =

188000 – 9400 = 178600 руб.

6. Сумма убытка = стоимость транспортного средства на момент ДТП* % убытка

178600*10%(0,1) = 17860 руб.

7. Сумма страхового возмещения = сумма убытка – безусловная франшиза =

17860 – 3760 = 14100 руб.

19