16. Линейчатые поверхности. Цилиндрические, конические, торсовые и поверхности с плоскостью параллелизма
Поверхность называется линейчатой, если она может быть образована перемещением прямой линии в пространстве по определенному закону. Поверхность, которая не может быть образована движением прямой линии, называется нелинейчатой. Например, конус вращения − линейчатая поверхность, а сфера − нелинейчатая. Через любую точку линейчатой поверхности можно провести, по крайней мере, одну прямую, целиком принадлежащую поверхности. Множество таких прямых представляет собой непрерывный каркас линейчатой поверхности. Линейчатые поверхности разделяются на два вида:
1) Развертывающиеся поверхности;
2) Неразвертывающиеся, или косые поверхности.
Цилиндрическая поверхность – поверхность, образованная перемещением в пространстве прямой линии, которая пересекает заданную направляющую кривую и остаётся параллельной одной и той же прямой.
Коническая поверхность – поверхность, образованная перемещением в про-странстве прямой линии, которая проходит через заданную точку называемую вер-шиной конической поверхности и пересекает заданную направляющую кривую.
Торсовая поверхность – поверхность, образованная перемещением в про-странстве прямой линии, которая остаётся во всех своих положениях касательной к заданной пространственной кривой.
Не развёртываемые поверхности
Поверхности, которые нельзя совместить с плоскостью без складок и разрывов называют не развертывающимися.
4. Косой цилиндр с тремя направляющими – поверхность, образованная пе-ремещением в пространстве прямой линии, которая пересекает три направляющих кривых
Поверхности
с плоскостью параллелизма (неразвертываюшиеся
линейчатые поверхности) -
поверхности,
образованные перемещением прямой линии,
которая пересекает две направляющие
линии (прямые или кривые) и остаётся
параллельной заданной плоскости
параллелизма.
Если направляющими линиями m и n являются:
а) две кривые – поверхность называется – цилиндроидом.
б) кривая линия и прямая – поверхность называется – коноидом.
в) две прямые линии – поверхность называется – гиперболическим параболоидом.
17. Образование циклических и трубчатых поверхностей. Построение очерка поверхности вращения по заданной вращаемой кривой, находящейся на поверхности.
Циклические поверхности - поверхности, образованные непрерывным каркасом круговых сечений или поверхности, образованные движением окружности по заданному закону.
Образование обобщённой циклической поверхности:
Поверхностью вращения называют поверхность, образованную вращением, какой либо линии, образующей вокруг некоторой прямой, называемой осью поверхности.
Построение очерка поверхности вращения
Построение очерка поверхности вращения
