Ситуационные задачи по теме «Методы расчёта показателей профессионального риска на основе анализа статистических данных и результатов эпидемиологических исследований» Задача 1

Для проверки гипотезы о возможном канцерогенном влиянии винилхлорида (ВХ) на работающих при его производстве был использован метод статистического анализа типа «случай-контроль». Применение этого метода на базе когорты (гибридная схема) повышает эффективность оценки силы связи за счет существенного увеличения доли больных среди наблюдаемых. Группу «случай» составили 186 человек с диагнозом злокачественного новообразования (ЗН), поставленного в период наблюдения (1959-2005 гг.). Каждому случаю ЗН из числа остальных членов когорты случайной выборкой в качестве контроля были подобраны по два человека соответствующего пола и года рождения. Далее все члены группы были распределены по уровню воздействия ВХ – минимальный (1), средний (2), высокий (3), очень высокий (4). Полученная численность подгрупп приведена в таблице.

Группа наблюдения	Уровень воздействия					Всего
	1	2	3	4
«случай»	23(а1)	38(а2)	59(а3)	66(а4)	186(n1)
«контроль»	129(с1)	122(с2)	71(с3)	50(с4)	372(n0)
Всего	152(m1)	160(m2)	130(m3)	116(m4)	558(n)
Относительный риск	1	1,33	4,66	7,40

Задание:

1. Рассчитать относительный риск, подтвердить наличие нарастания эффекты с увеличением уровня воздействия.

2. Использовать расчет показателя хи-квадрат (c²) для подтверждения гипотезы о связи канцерогенного риска с уровнем воздействия ВХ.

Эталон решения

В качестве показателя силы связи между воздействием канцерогенного фактора и возникновением опухолей определялся относительный риск во 2-ой, 3-ей и 4-ой группах по сравнению с 1-ой в соответствии с формулой:

ОR_i = (a_i  с₁)/( a₁  с_i) ;

где OR _i – показатель относительного риска;

a₁- число случаев ЗН в группе 1;

a_i – число случаев ЗН в группах 2, 3 и 4;

m₁ – численность “контроля” в группе 1;

m_i- численность “контроля” в группах 2, 3, и 4.

Относительный риск в 1-ой группе условно принимается равным 1.

Значения, полученные расчетом ОR во 2, 3 и 4 подгруппой проставляется в таблицу, их величина возрастает с увеличением уровня воздействия – в 4-ой группе он более чем в 7 раз выше, чем в 10–щй (минимальный уровень воздействия).

Расчет критерия соответствия c² производится по следующей формуле (в соответствии с Информационным письмом «Оценка онкологического риска в связи с воздействием профессиональных факторов исследованием типа «случай-контроль»:

c2=	[ n2(n–1)(∑ ci(ai–min1/n)2] n1n0[n(∑ci2mi–(∑mici)2)]

/

Подставляем значения:

–числитель: 558² (558–1)[1((23–152×186/558)+2(38–160×186/558)+3(59–130×186/558)+4(66–116×186/558)]²=558² ×557 ×98²=311364×557×9604

–знаменатель: 186×372[558(1×152+4×160+9×130+16×116)–(1×152+2×160+3×130+4×116)² ] =

=186×372(558×3818 – 1326²) =186×372(2130444–1758276)= 186×372×375168

c²=311364×557×9604/186×372×375168=64,08

По таблице доверительных границ значений c² в зависимости от  степеней свободы К  находим уровень значимости Р: Р<0,001

Следовательно гипотеза об увеличении риска развития ЗН при росте уровня воздействия ВХ подтверждается. Можно говорить о канцерогенном влиянии ВХ на работающих в производствах получения ВХ и повышенном риске профессионального рака.

Таблица – Доверительные границы значения   в зависимости от  степеней свободы К для уровней значимости Р

К	Р
	0,05	0,02	0,01	0,001
1	3,84	5,41	6,64	10,83
2	5,99	7,82	9,21	13,82
3	7,82	9,84	11,34	16,27
4	9,49	11,67	13,28	18,46
5	11,07	13,39	15,09	20,5
6	12,59	15,03	16,81	22,5
7	14,07	16,62	18,48	24,3
8	15,51	18,17	20,1	26,1
9	16,92	19,68	21,7	27,9
10	18,31	21,2	23,2	29,6

Примечание: Значение степеней свободы на единицу меньше количества возможных типов событий. В нашем случае возможны 4 типа событий: «экспонированный больной», «экспонированный здоровый», «неэкспонированный больной» и «неэкспонированный здоровый». Следовательно, для нашей задачи количество степеней свободы будет равно 3.