Статистический анализ
Результаты проспективного исследования оценивают путем сопоставления исходов, зафиксированных в различных наблюдаемых группах населения. В связи с тем, что состав когорты за время наблюдения меняется вследствие при соединения новых лиц, исключения ряда членов когорты из-за изменения условий труда (переход в другую группу), выбытия из-под наблюдения, заболевания, смерти, естественного старения когорты, при вычислении показателей заболеваемости в сравниваемых группах населения необходимо учитывать не только число наблюдаемых лиц, но и сроки наблюдения за ними. Такая возможность представляется при выражении знаменателя показателя заболеваемости в человеко-годах. Возрастные и стандартизованные показатели частоты вычисляют по отношению к человеко-годам обычными методами. В табл. 1 приведен пример расчета ожидаемых чисел случаев заболевания.
Возраст, годы |
Число больных сахарным диабетом |
Заболеваемость раком желудка в общем населении города |
Ожидаемое число заболеваний |
|||
Мужчины |
Женщины |
Мужчины |
Женщины |
Мужчины (2)×(4)/100000 |
Женщины (3)×(5)/100000 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
30-34 |
568 |
673 |
10,3 |
12,4 |
0,0585 |
0,0834 |
35-39 |
397 |
564 |
52,7 |
24,6 |
0,2092 |
0,1387 |
40-44 |
366 |
627 |
68,2 |
57,7 |
0,2498 |
0,3618 |
45-49 |
382 |
449 |
86,7 |
58,4 |
0,2712 |
0,2642 |
50-54 |
315 |
393 |
174,9 |
102,9 |
0,5513 |
0,4048 |
55-59 |
284 |
401 |
417,8 |
188,4 |
1,1871 |
0,7539 |
60-64 |
249 |
340 |
552,7 |
300,0 |
1,3769 |
1,0200 |
65 + |
191 |
214 |
643,4 |
386,8 |
1,2281 |
0,8282 |
Всего |
2652 |
3661 |
67,2 |
89,1 |
5,13215 |
3,85504 |
Таблица 1 – Расчет ожидаемого числа случаев заболеваний раком желудка у больных сахарным диабетом в крупном промышленном городе
На основании приведенных данных можно вычислить показатель соотношения стандартизованной заболеваемости (ССЗ), определяемый как процентное отношение фактического числа случаев заболеваний (Ф) к ожидаемому (О). Если среди больных сахарным диабетом фактически заболело раком желудка 16 человек, то
ССЗ = Ф/ О ×100 = 16/9×100 = 177,8%
О
риентировочно
среднее квадратическое отклонение для
ССЗ может быть определено по формуле:
δ ССЗ = √Ф×100/ О=√16×100/9 = 44,4%
Отсюда при р=95%:
ССЗ– =177,8 – 44,4×2=89,0;
ССЗ+ =177,8 + 44,4×2=266,6.
Различие не существенно
Различие считается существенным при: ССЗ(ССС)– и ССЗ(ССС)+ <100 или > 100
Более точно доверительные интервалы ССЗ могут быть определены с помощью таблиц 2-4, для чего необходимо умножить ССЗ на соответствующие множители таблиц. В нашем примере при р=95% (см. табл. 2):
СС3– = 177,8· 0,572 = 101,7; ССЗ+ = 177,8 . 1,62 = 288,0.
Таким образом, выявленный относительный риск заболевания раком желудка у больных сахарным диабетом оказался статистически несущественным.
Таблица 2 – Значения множителей для вычисления 95% доверительных пределов показателей
n |
Г– |
Г+ |
n |
Г– |
Г+ |
n |
Г– |
Г+ |
1 |
0,025 |
5,57 I |
29 |
0,670 |
1,44 |
85 |
0,799 |
1,236 |
2 |
0,121 |
3,61 |
30 |
0,675 |
1,43 |
90 |
0,804 |
1,229 |
3 |
0,206 |
2,92 |
31 |
0,680 |
1,419 |
95 |
0,809 |
1,222 |
4 |
0,272 |
2,56 |
32 |
0,684 |
1,412 |
100 |
0,814 |
1,216 |
5 |
0,324 |
2,33 |
33 |
0,688 |
1,404 |
120 |
0,829 |
1,196 |
6 |
0,367 |
2,18 |
34 |
0,692 |
1,397 |
140 |
0,841 |
1,180 |
7 |
0,401 |
2,06 |
35 |
0,696 |
1,390 |
160 |
0,851 |
1,168 |
8 |
0,431 |
1,97 |
36 |
0,700 |
1,384 |
180 |
0,859 |
1,157 |
9 |
0,458 |
1,90 |
37 |
0,704 |
1,378 |
200 |
0,866 |
1,146 |
10 |
0,480 |
1,84 |
38 |
0,708 |
1,373 |
250 |
0,879 |
1,132 |
11 |
0,499 |
1,79 |
39 |
0,711 |
1,367 |
300 |
0,890 |
1,119 |
12 |
0,517 |
1,75 |
40 |
0,714 |
1,362 |
350 |
0,897 |
1 , 111 |
13 |
0,532 |
1,71 |
41 |
0,717 |
1,357 |
400 |
0,904 |
1,103 |
14 |
0,546 |
1,68 |
42 |
0,720 |
1,352 |
450 |
0,909 |
1,097 |
15 |
0,560 |
1,65 |
43 |
0,723 |
1',347 |
500 |
0,914 |
1,091 |
16 |
0,572 |
1,62 |
44 |
0,726 |
1,343 |
600 |
0,922 |
1,082 |
17 |
0,583 |
1,60 |
45 |
0,729 |
1,338 |
700 |
0,927 |
1,077 |
18 |
0,593 |
1,58 |
46 |
0,732 |
1,334 |
800 |
0,932 |
1,072 |
19 |
0,602 |
1,56 |
47 |
0,735 |
1,330 |
900 |
0,936 |
1,068 |
20 |
0,611 |
1,54 |
48 |
0,737 |
1,326 |
1000 |
0,939 |
1,064 |
21 |
0,619 |
1,53 |
49 |
0,739 |
1,322 |
1500 |
0,950 |
1,052 |
22 |
0,627 |
1,51 |
50 |
0,741 |
1,318 |
2000 |
0,956 |
1,045 |
23 |
0,634 |
1,50 |
55 |
0,753 |
1,302 |
3000 |
0,964 |
1,036 |
24 |
0,641 |
1,49 |
60 |
0,763 |
1,287 |
4000 |
0,969 |
J ,031 |
25 |
0,647 |
1,48 |
65 |
0,772 |
1,274 |
5000 |
0,972 |
1,028 |
26 |
0,653 |
1,47 |
70 |
0,779 |
1,263 |
6000 |
0,975 |
1,026 |
27 |
0,659 |
1,46 |
75 |
0,786 |
1,253 |
7000 |
0,977 |
1,024 |
28 |
0,665 |
1,45 |
80 |
0,793 |
1,244 |
10000 |
0,980 |
1,020 |
Примечание. При сопоставлении р-процентных доверительных пределов двух показателей частоты можно оценить существенность различий между ними с достоверностью не менее 2р – 100, т.е. используя данные настоящей таблицы с достоверностью не ниже 95×2–100 = 90%
Таблица 3 – Значение множителей для вычисления 98% доверительных пределов частоты злокачественных новообразований
n |
Г– |
Г+ |
n |
Г– |
Г+ |
n |
Г– |
Г+ |
I |
0,010 |
6,64 |
29 |
0,619 |
J ,524 |
85 |
0,768 |
1,280 |
2 |
0,075 |
4,21 |
30 |
0,625 |
1,513 |
90 |
0,774 |
1,272 |
3 |
0,145 |
3,35 |
31 |
0,630 |
1,504 |
95 |
0,779 |
1,263 |
4 |
0,206 |
2,90 |
32 |
0,635 |
1,494 |
100 |
0,785 |
1,256 |
5 |
0,256 |
2,62 |
33 |
0,640 |
1,485 |
120 |
0,802 |
1,232 |
6 |
0,298 |
2,428 |
34 |
0,645 |
1,477 |
140 |
0,817 |
1,212 |
7 |
0,333 |
2,286 |
35· |
0,649 |
1,469 |
160 |
0,826 |
1,197 |
8 |
0,364 |
2,175 |
36 |
0,654 |
1,461 |
180 |
0,837 |
1,185 |
9 |
0,390 |
2,087 |
37 |
0,658 |
1,454 |
200 |
0,845 |
1,175 |
10 |
0,413 |
2,014 |
38 |
0,662 |
1,447 |
250 |
0,861 |
1,155 |
11 |
0,434 |
1,954 |
39 |
0,666 |
1,440 |
300 |
0,873 |
1,141 |
12 |
0,453 |
1,902 |
40 |
0,669 |
1,434 |
350 |
0,881 |
1,130 |
13 |
0,469 |
1,857 |
41 |
0,673 |
1,428 |
400 |
0,889 |
1,121 |
14 |
0,484 |
1,818 |
42 |
0,676 |
1,422 |
450 |
0,894 |
1,114 |
15 |
0,499 |
1,783 |
43 |
0,680 |
1,416 |
500 |
0,900 |
1,108 |
16 |
0,511 |
1,752 |
44 |
0,683 |
1,410 |
600 |
0,909 |
1,098 |
17 |
0,523 |
1,724 |
45 |
0,686 |
1,405 |
700 |
0,915 |
1,091 |
18 |
0,534 |
1,699 |
46 |
0,689 |
1,400 |
800 |
0,920 |
1,084 |
19 |
0,545 |
1,676 |
47 |
0,692 |
1,395 |
900 |
0,925 |
1,079 |
20 |
0,554 |
1,655 |
48 |
0,695 |
1,390 |
1000 |
0,929 |
1,075 |
21 |
0,563 |
1,636 |
49 |
0,698 |
1,386 |
1500 |
0,942 |
1,061 |
22 |
0,571 |
1,618 |
50 |
0,701 |
1,381 |
2000 |
0,949 |
1,053 |
23 |
0,579 |
1,602 |
55 |
0,717 |
1,358 |
3000 |
0,958 |
1,043 |
24 |
0,587 |
1,587 |
60 |
0,728 |
1,341 |
4000 |
0,964 |
1,037 |
25 |
0,594 |
1,572 |
65 |
0,738 |
1,325 |
5000 |
0,968 |
1,033 |
26 |
0,601 |
1,559 |
70 |
0,746 |
1,312 |
6000 |
0,971 |
1,030 |
27 |
0,607 |
1,547 |
75 |
0,754 |
1,300 |
7000 |
0,973 |
1,028 |
28 |
0,613 |
1,535 |
80 |
0,762 |
1,289 |
10000 |
0,977 |
1,023 |
Примечание. При сопоставлении р-процентных доверительных пределов двух показателей частоты можно оценить существенность различий между ними с достоверностью не менее 2р – 100, т. е. используя данные настоящей таблицы с достоверностью не ниже 98 × 2 – 100 = 96 % .
Таблица 4 – Значения множителей для вычисления 99% доверительных пределов показателей частоты злокачественных опухолей
n |
Г– |
Г+ |
n |
Г– |
Г+ |
n |
Г– |
Г+ |
1 |
0,005 |
7,43 |
29 |
0,586 |
1,586 |
85 |
0,743 |
1,315 |
2 |
0,052 |
4,64 |
30 |
0,592 |
1,574 |
90 |
0,749 |
1,305 |
3 |
0,113 |
3,66 |
31 |
0,598 |
1,563 |
95 |
0,755 |
1,296 |
4 |
0,168 |
3,148 |
32 |
0,604 |
1,552 |
100 |
0,761 |
1,288 |
5 |
0,216 |
2,830 |
33 |
0,609 |
1,542 |
120 |
0,780 |
1,260 |
6 |
0,257 |
2,610 |
34 |
0,613 |
1,533 |
140 |
0,796 |
1,239 |
7 |
0,291 |
2,447 |
35 |
0,618 |
1,523 |
160 |
0,808 |
1,222 |
8 |
0,321 |
2,323 |
36 |
0,623 |
1,515 |
180 |
0,818 |
1,208 |
9 |
0,348 |
2,222 |
37 |
0,627 |
1,507 |
200 |
0,827 |
1,197 |
10 |
0,372 |
2,140 |
38 |
0,632 |
1,499 |
250 |
0,845 |
1,175 |
11 |
0,393 |
2,071 |
39 |
0,636 |
1.491 |
300 |
0,857 |
1,158 |
12 |
0,412 |
2,012 |
40 |
0,640 |
1,484 |
350 |
0,868 |
1,146 |
13 |
0,429 |
1,962 |
41 |
0,643 |
1,477 |
400 |
0,875 |
1,137 |
14 |
0,445 |
1,917 |
42 |
0,647 |
1,470 |
450 |
0,883 |
1,128 |
15 |
0,459 |
1,877 |
43 |
0,651 |
1,464 |
500 |
0,888 |
1,121 |
16 |
0,473 |
1,843 |
44 |
0,654 |
1,458 |
600 |
0,898 |
1,109 |
17 |
0,485 |
1,811 |
45 |
0,658 |
1,452 |
700 |
0,905 |
1,101 |
18 |
0,497 |
1,783 |
46 |
0,661 |
1,446 |
800 |
0,911 |
1,095 |
19 |
0,507 |
1,757 |
47 |
0,664 |
1,441 |
900 |
0,916 |
1,089 |
20 |
0,517 |
1,734 |
48 |
0,667 |
1,435 |
1000 |
0,920 |
1,084 |
21 |
0,527 |
1,712 |
49 |
0,670 |
1,430 |
1500 |
0,935 |
1,068 |
22 |
0,536 |
1,692 |
50 |
0,673 |
1,425 |
2000 |
0,943 |
1,059 |
23 |
0,544 |
1,673 |
55 |
0,687 |
1,403 |
3000 |
0,953 |
1,048 |
24 |
0,552 |
1,656 |
60 |
0,699 |
1,383 |
4000 |
0,960 |
1,041 |
25 |
0,560 |
1,640 |
65 |
0,709 |
1,366 |
5000 |
0,964 |
1,037 |
26 |
0,567 |
1,625 |
70 |
0,719 |
1,351 |
6000 |
0,967 |
1,034 |
27 |
0,574 |
1,611 |
75 |
0,728 |
1,338 |
7000 |
0,969 |
1,0З! |
28 |
0,580 |
1,598 |
80 |
0,736 |
1,326 |
10 000 |
0,974 |
1,026 |
Примечание. При сопоставлении р-процентных доверительных пределов двух показателей частоты можно оценить существенность различий между ними с достоверностью не менее 2р – 100, т. е. используя данные настоящей таблицы с достоверностью не ниже 99× 2 –100 = 98 %.
При сопоставлении исходов в опытной и контрольной когортах либо в отдельных подгруппах одной когорты, выделенных по степени подверженности действию изучаемого фактора, результаты проспективного исследования могут быть выражены просто, в форме
коэффициентов заболеваемости, а степень риска заболевания может быть измерена количественно (табл. 5).
Таблица 5 –Исходные данные когортного исследования
Исход
|
Действию фактора |
Всего |
||
подвержены |
не подвержены |
|||
Заболели |
А |
В |
N1 |
|
Нс заболели |
С |
D |
N2 |
|
Всего |
М1 |
М2 |
Т |
|
Относительный риск (ОР) определяется как отношение вероятности появления заболевания в группе лиц, подверженных воздействию изучаемых факторов (А/М1) к аналогичному показателю в группе лиц, не подвергающихся их воздействию (В/М2 ):
ОР = А/М1: В/М2 = АМ2/ВМ1
Для определения статистической значимости различий в распределении случаев заболеваний в группах наблюдения применяют критерий χ2, рассчитываемый по формуле:
χ2 =[(А – ЕА) – 0,5]2/δ2А,
где ЕА = N1M1/T;
δ2А = N1 N2M1 M2/Т2(Т – 1)
В случае подразделения когорт на подгруппы доли относительного риска (ОР' и СОР), стандартизованный относительный риск (СОР) и их доверительные интервалы [при этом Е(А1) = ∑Е(Аij) = ∑ВiMij/Mj', а Е(В) = ∑Е(Вj) = Aij Mj'/Mij], а также показатель соответствия вычисляют по аналогии с ретроспективным исследованием.
Скрининг
Методом, специально предназначенным для обнаружения и охвата врачебным контролем каждого случая, требующего наблюдения, является сплошное массовое обследование – скрининг. Скрининг – это предположительная идентификация болезни или дефекта с помощью теста или других процедур, проводимых без больших затрат времени (например флюорография как способ выявления больных туберкулезом). Важней практической задачей скрининга является выявление болезней в самой ранней стадии. Основные требования к скрининговым тестам: достаточная чувствительность, специфичность, достоверность, удобность, практичность, доступность, должен хорошо восприниматься населением (лучше неинвазивный тест).
Основными параметрами, характеризующими тест, является его чувствительность и специфичность:
Чувствительность – способность теста давать положительный ответ, когда исследуемый пациент действительно болен рассматриваемым заболеванием (т.е. способность к выявлению больных)
Специфичность – способность теста дать отрицательный ответ, когда исследуемый пациент не страдает данным заболеванием.
На практике предпочитают специфичность.