Методы создания трехмерных поверхностей

1. Полигональные сетки

Полигональная сетка (англ. polygon mesh) или неструктурированная сетка - это совокупность вершин, рёбер и граней, которые определяют форму многогранного объекта в трехмерной компьютерной графике и объемном моделировании. Гранями обычно являются треугольники, четырехугольники или другие простые выпуклые многоугольники (полигоны), так как это упрощает рендеринг, но так же может состоять из наиболее общих вогнутых многоугольников, или многоугольников с дырками. Учение о полигональных сетках это большой подраздел компьютерной графики и геометрического моделирования. Разные представления полигональных сеток используются для разных целей и приложений. Множество операций проводимых над сетками могут включать Булевую алгебру, сглаживание, упрощение и многие другие. Сетевые представления, такие как "потоковые" и "прогрессивные" сетки, используются для передачи полигональных сеток по сети. Объемные сетки отличаются от полигональных тем, что они явно представляют и поверхность и объём структуры, тогда как полигональные сетки явно представляют лишь поверхность (объём неявный). Так как полигональные сетки широко используются в компьютерной графике, также существуют алгоритмы трассировки лучей, обнаружения столкновений и динамики твердых тел для полигональных сеток.

Полигональная сетка (жарг. меш от англ. polygon mesh) — это совокупность вершин, рёбер и граней, которые определяют форму многогранного объекта в трехмерной компьютерной графике и объёмном моделировании. Гранями обычно являютсятреугольники, четырехугольники или другие простые выпуклые многоугольники (полигоны), так как это упрощает рендеринг, но сетки могут также состоять и из наиболее общих вогнутых многоугольников, или многоугольников с дырками.

Учение о полигональных сетках — это большой подраздел компьютерной графики и геометрического моделирования. Множество операций, проводимых над сетками, может включать булеву алгебру, сглаживание, упрощение и многие другие. Разные представления полигональных сеток используются для разных целей и приложений. Для передачи полигональных сеток по сети используются сетевые представления, такие как «потоковые» и «прогрессивные» сетки. Объемные сетки отличаются от полигональных тем, что они явно представляют и поверхность и объём структуры, тогда как полигональные сетки явно представляют лишь поверхность, а не объём. Так как полигональные сетки широко используются в компьютерной графике, для них разработаны алгоритмы трассировки лучей, обнаружения столкновений и динамики твердых тел.

Математический эквивалент полигональных сеток — неструктурированные сетки — изучаются методами комбинаторной геометрии.

Для оценки оптимальности представления используют следующие критерии:

· Объем требуемой памяти;

· Простота идентификации ребер, инцидентных вершине;

· Простота идентификации многоугольников, которым принадлежит данное ребро;

· Простота процедуры поиска вершин, образующих ребро;

· Легкость определения всех ребер, образующих многоугольник;

· Простота получения изображения полигональной сетки;

· Простота обнаружения ошибок в представлении (например, отсутствие ребра или вершины или многоугольника).

Рассмотрим подробнее три способа описания полигональных сеток.